1、 - 1 - 四川省射洪县 2017-2018学年高一数学下学期第一次月考试题 一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。每小题给出的四个选项中，只有一个符合要求） 1. 00sin15 15cos =（ ） A. 12 B. 13 C. 14 D. 322. (1,2)a? ， (3,2)b? ，则 ab?（ ） A（ 0,2? ） B.（ 4， 4） C.（ 2， 0） D.（ 3， 4） 3.下列命题正确的个数是（ ） 0AB BA? 00AB? ab与 共线，则 a b a b? ( ) ( )a b c a b c? ? ? ? ? A.1 B.2 C.3 D.
2、4 4. 0 0 0 0( c o s 1 5 , s i n 1 5 ) , ( c o s 1 0 5 , s i n 1 0 5 ) ,ab?则 ab?（ ） A. 12? B.0 C. 12 D.1 5. ,ab满足 3, 2 3ab?且 ()a a b?，则 ba在 方向上的投影为（ ） A.3 B.-3 C. 332?D. 3326.若 )4,3( ?a ，则与向量 a 同向的单位向量为（ ） A.（ 1， 0） B. （ 1， 1） C.（ 5453?， ） D. （ 5453，? ） 7. ABC? 中，若 ?60?A ， ?45?B ， 23?BC ，则 ?AC （ ） A.
3、 23 B. 32 C. 3 D. 23 8.已知 O是边长为 1的等边 ABC? 的中心，则 ( ) ( )O A O B O A O C? ? ?=（ ） A. 19 B. 19? C. 36?D. 16? - 2 - 9、0031cos10 sin 170?（ ） A.4 B.2 C.-2 D.-4 10、 ( ) lg(sin )f x x a?是定义域为 R 且存在零点，则 a 的取值范围（ ） A.1,2 B.(1,2 C.2,3 D.(2,3 11、若 x 是一个三 角形的最小内角，则 xxy cossin ? 的值域是（ ） A. 2, 2? B. 31( 1, 2?C. 31
4、 1, 2?D. 2 31,1 ?（12、已知边长为 1的正方形 ABCD位于第一象限，且顶点 A， D分别在 ,xy的正半轴上（含 原点）滑动，则 OB OC? 的最大值是（ ） A.1 B. 2 C.3 D. 10 二、填空题（本小题共 4小题，每小题 5分，共 20分。将答案填在答题卡对应题号后横线上） 13. 21cos ? ，则 ?2cos _. 14、 ABC? 中， AbBa coscos ? ,则三角形的形状是 _. 15、 )2,0(,/),1,2(),c o s,( s in ? ? baba ， ? ?2coscossin 1_. 16、 ( c o s , s i n
5、) , ( c o s , s i n ) , 0 2ab? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?，设 a 与 b 的夹角为 ? ： 3ab? ，则 2( , 3? 若 3 , ( 0 )ma b a m b m? ? ? ?，则 ab? 的最小值 12 若 ,a c b b c a? ? ? ?且 则 0abc? ? ? 若 ,6? 记 ( ) 2f a b? ?，则将 ()f? 的图像保持纵坐标不变，横坐标向左平移6? 单位后得到的函数是偶函数 已知 2, 3O A a O B b ? ? ?， C 在以 O 为圆心的圆弧 AB 上运动，且满足,O C xo A yO B x y R?
6、? ?，则 1,2xy? ， 上述命题正确的有 _. - 3 - 三、解答题（本大题共 6个小题，共 70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17、（ 10 分） )25,25(),5,2( ? ba . （ 1）求 ba? （ 2）求 a 与 b 的夹角 ? . 18、 （ 12分） ），（， ? 21312co s ? . 求（ 1） )6sin( ? （ 2） )4tan( ? . 19、（ 12 分）已知 21c o ss in32s inc o s)( 22 ? xxxxxf 求（ 1） )(xf 的最小正周期及单调递增区间； （ 2）若 )20(00 ? xxx为 )(x
7、f 的一个零点，求 02cos x . 20、（ 12 分）若 4745,54)4c o s ( ? ? xx ，且 23?x . （ 1） 求 xsin2 ， xx sincos ? 的值； （ 2） 求 x xx tan1 sin22sin 2? 的值 . - 4 - 21、（ 12 分）已知向量 )23sin,23(cos xx?a ， )2sin,2(cos xx ?b ，且 2,0 ?x .在 （ 1） 求 ba? 及 ba? ； （ 2） 若 baba ? ?2)(xf 的最小值是 23? ，求 ? 的值 . 22、（ 12 分）定义非零向量 ）（ baOM ,? 的“相伴函数”为
8、 xbxaxf cossin)( ? ， )( Rx? ，）（ baOM ,? 称为 xbxaxf cossin)( ? ， )( Rx? 的“相伴向量”，（ O 为坐标原点） . （ 1） 设 )(),3c o s (3)6c o s (3)( Rxxxxh ? ?，求 )(xh 的相伴 向量的模， （ 2） 点 ）（ baM , 满足 )3,0(?ab ，向量 OM “相伴函数” )(xf 在 0xx? 处取得最大值，求 02tanx 的范围 . -温馨提示： - 【 精品教案、课件、试题、素材、教学计划 】 - 5 - 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ 或直接访问： 【 163 文库】： 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； 2， 便宜下载精品资料的好地方！
