1、第十五章 平面直角坐标系15.1（1）平面直角坐标系（1）一、知识点汇总：1规定了 _ 、 _ 和 _ 的 _ 就是一条数轴2数轴上的所有点与 _ 之间具有一一对应的关系3在平面内取一点，过点画两条 _ 的数轴，且使它们以点为 _ 这样，就在平面内建立了一个 _ ，通常，所画的两条数轴中，有一条是 _ 放置的，它的 _ 向右，这条数轴叫做 _ （记作_轴）另一条是 _ 放置的，它的正方向 _ ，这条数轴叫做 _ （记作_轴）；这两条数轴统称为 _ 4直角坐标平面上的所有点与 _ 之间具有一一对应的关系，在中，若使，与表示 _ 的点，即的顺序 _ 颠倒5所有横坐标是0的点在 _ 上，所有纵坐标是
2、0的点在 _ 上6点的坐标是，点到轴的距离等于 _ ，到轴的距离等于 _ 二、基础训练：1如图，点的坐标是 _ ，点到轴的距离等于 _ ，到轴的距离等于 _ ；点的坐标是 _ ，点到轴的距离等于 _ ，到轴的距离等于 _ 2在直角坐标平面内一点的横坐标是3，纵坐标是2，那么点的坐标是 _ ；如果点的横坐标是2，纵坐标是3，那么点的坐标是 _ 这样，点到点是表示 _的两点（填写“相同”或：不同）3在直角坐标平面内，如果点的坐标是，那么点叫做 _ 点，轴上的点的坐标特征是 _ 坐标为零；轴上的点的坐标特征是 _ 坐标为零4在直角坐标平面内，点的坐标为，点的坐标为，如果两点表示同一点，那么 _ ，
3、_ 5在直角坐标平面内，点的坐标是，如果，那么点位于 _ 上6如图，四边形是正方形，它的各个顶点的坐标是 _ ， _ ， _ ， _ 7如图，写出矩形各顶点的坐标： _ ， _ ， _ ， _ 8如图是小刚对的一张脸，他对妹妹说“如果我用表示左眼，用表示右眼，那么嘴的位置可以表示成 （ ）A； B； C D9如图，小明从点出发，先向西走40米，再向南走30米到达点，如果点的位置用表示，那么表示的位置是（ ）A； B； C； D10若点在轴上，且到轴的距离为5，那么点的坐标是 _ 12在直角坐标平面内，满足到轴的距离为2且到轴的距离为5的点有 _ 个13已知点，则点到轴的距离是 _ ，点到轴的距
4、离是 _ 14以点为圆心，以3为半径画一个圆，则此圆与轴的交点坐标是 _ 15在直角坐标平面内，经过点画直线，它与坐标轴所围成的三角形的面积是 _ 16如果点在直角坐标系的轴上，则点的坐标是 _ 17正方形的周长是12，一个顶点在原点，相邻的两边在坐标轴上，那么正方形不在坐标轴上的顶点坐标是 _ 18如图，点的位置为，那么点的坐标分别为 _ 、 _ 、 _ 、 _ 19有一个英文单词的字母顺序对应如图中的有序数对分别为，请你把这个英文单词写出来或者翻译成中文为 _ 20在平面直角坐标系中，如果点到轴的距离等于4，到轴的距离等于5，这样的点共有（ ）A1个； B2个； C3个； D4个21已知点
5、的坐标是，如果且，那么点在（ ）A轴上； B轴上； C轴上，但不能包括原点； D轴上，但不能包括原点22下列判断中：在平面内内有公共原点而且互相垂直的两条数轴，就构成了平面直角坐标系；坐标平面内所有的点与所有实数之间是一一对应的；在直角坐标平面内点与点表示不同的两点；原点的坐标是，它既在轴上，又在轴上，其中错误的个数是（ ）A1个； B2个； C3个； D4个23已知点在轴上，则的取值是（ ）A B可取一切实数，C，可取一切实数； D可取一切实数24与轴、轴的距离分别为的点的坐标不可能是（ ）A B； C； D25已知点在第三象限，则的取值范围是（ ）A； B或； C； D或26若，则点在（
6、）A第一象限； B第二象限； C第三象限； D第四象限27编队飞行（即平行飞行）的两架飞机在坐标系中的坐标分别为，当飞机飞到指定位置的坐标是使，飞机的坐标是（ ）A； B C； D28已知点到轴的距离是到轴距离的2倍，则的值为 _ 29（1）写出图中1点的坐标（2）如图是一台雷达探测相关目标得到的结果，若记图中目标的位置为，则其余各目标的位置分别是多少？30求下列各点的坐标（1）点在轴的上，且在轴上方，距离原点个单位；（2）点在轴上，且在轴左侧，距离原点2个单位；（3）点在轴的左侧，轴的上方，距离每个坐标轴都是2个单位解：（1） _ ；（2） _ ；（3） _ 31已知：点，试分别根据下列条件
7、，求出点的坐标（1）点在轴上；（2）点在轴上；（3）点的纵坐标比横坐标大3；（4）点在过点，且与轴平行的直线上（1） _ ；（2） _ ；（3） _ ；（4） _ 三、拓展训练32如图，在直角坐标平面内有两点，连接，如果是正方形的一条边，请画出正方形，并写出它的各顶点的坐标15.1（2）平面直角坐标系（2）一、知识汇总1平面直角坐标系的两条坐标轴把平面分成_个区域，这些区域依次叫做第一_、第二、_第三、_、_，同时规定，轴轴不发球_2第一象限内点的横坐标_，纵坐标_；第二象限内点的横坐标_，纵坐标_；第三象限内点的横坐标_，纵坐标_；第四象限内的横坐标_，纵坐标；轴上的点的_为；轴上的点的_为
8、 3经过点且垂直于轴的直线可以表示为_，经过点且_的直线可以表示为直线二、基础训练：1点在第_象限，点在第_象限；点在第_象限；点在第_象限2已知点，当，时，点在第_象限；当，时，点在第_象限；当时，点在第_象限；中在_上 3所有横坐标是的点在_上；所有纵坐标都是的点在_，4已知点，如果轴（或直线轴），则_，且_，如果轴（或直线轴），则_，且_5经过点，且垂直于轴的直线可以表示为直线_6经过点，且垂直于轴的直线可以表示为直线_7已知，点在第四象限，那么点在第_象限8在平面直角坐标系中有点，连接，那么_9如果点在第三象限两坐标轴夹角的平分线上，那么，应该满足的条件是_10已知，点在第四象限，它的
9、横坐标与纵坐标的和为，那么点的坐标 以是_，（只要写出一个符合条件的点那可）11在直角坐标平面内，有点，（1）如果，则点位置在_（2）如果，则点位置在_12点在第四象限，且，则点的坐标是_ 13如果在第三象限，且到轴的距离为，到轴的距离是，则点的坐标为_14若点在第二象限内，则_15已知点、，则直线与轴的位置关第是_，与轴的位置关系是_16经过点且垂直于轴的直线可以表示为直线_17若点是轴上的点，则的值是_18过点，且平行于轴的直线可以表示为直线_19若，则在第_象限20已知点不在坐标轴上，则、的范围是_21已知点在第一、三象限坐标轴夹角的平分线上，则_ 22已知点在直线上，则_，为_23已知
10、点，则点不可能在第_象限内24已知点是第三象限的整数点，则点的坐标是_25已知点在二、四象限坐标轴夹角平分线上，则的值为_（二）选择题：26已知：两点，当坐标满足什么条件是地，才能使点、都在平行于的某一直线上，该条件是（ ）AB；CD27在第二、四象限内两条坐标轴夹角平分线上的点，它们的横坐标与纵坐标是（ ）A相等；B互为相反数；C零D以上结论都不对28横坐标为的点一定在（ ）A与轴平行，且与轴的距离为的直线上；B与轴平行，且与轴的距离为的直线上；C与轴正半轴相交，与轴平行，且与轴的距离为的直线上；D与轴正半轴相交，与轴平行，且与轴距离为的直线上29已知点在第三象限，那么点在（ ）A第一象限；
11、B第二象限C第三象限D第四象限30如果，那么在（ ）A第二象限；B第三象限；C第四象限；D第二或第四象限31已知：点、且，是方程解，那么点在（ ）A第一象限；B第二象限C第三象限D第四象限32如果点是第三象限内的整数点，那么点的坐标是（ ）A；B；C；D（三）解答题：33请在直角 坐标平面内画四条直线，（1）这四条直线所围成的四边形是一个怎样的四边形？（2）现在点，请问，哪些点在这个四边形的内部？各在什么象限？三、拓展训练34已知：点为平行于轴且到轴的距离为的直线上的点，它到轴的距离是，请写出点的坐标_35如果点在第三象限，则点在第_象限36已知：点，若、两点的连线平行于轴，应满足什么条件？37在直角坐标平面内，点关于轴对称点在第一象限，且是整数求点的坐标38如图，中，顶点在原点，顶点在第四象限，边在轴上，且，求点的坐标39在直角坐标平面内，有一点，垂直于轴的直线经过点，已知点，的值是，问与的值各是多少？
