1、高 一 数 学 （ 文 科 ） 试 卷 第 1 页 共 4 页2017 2018 学 年 高 一 上 学 期 三 校 期 中 联 考数 学 （ 文 科 ） 试 卷考 试 范 围 ： 必 修 一 ； 考 试 时 间 ： 120 分 钟 ； 命 题 人 ： 刘 旭 辉一 、 单 项 选 择 （ 每 小 题 5 分 ）1、 设 集 合 ? ?3,1?A ， 集 合 ? ?5,4,2,1?B ， 则 集 合 BA? （ ）A 1,3,1,2,4,5 B 1C 1,2,3,4,5 D 2,3,4,52、 若 全 集 ? ?2,1,0,1?U ， ? ?22 ? xZxA ， 则 ?ACU （ ）A ?
2、?2 B ? ?2,0 C ? ?2,1? D ? ?2,0,1?3、 已 知 函 数 y ax2 bx c， 如 果 abc且 a b c 0， 则 它 的 图 象 可 能 是 （ ）4、 下 列 各 组 函 数 中 表 示 同 一 函 数 的 是 （ ）A f(x) x 与 g(x) ( x)2B f(x) |x|与 g(x) 3 x3C f(x) x|x|与 g(x) x2 ？ x0？ x2 ？ x0且 a 1， 函 数 y a2x 2ax 1在 1,1上 的 最 大 值 是 14， 求 a的值 21、 设 函 数 f(x)的 定 义 域 为 ( 3,3)，满 足 f( x) f(x)，
3、 且 对 任 意 x， y， 都 有 f(x) f(y) f(x y)， 当x0， f(1) 2.(1)求 f(2)的 值 ；(2)判 断 f(x)的 单 调 性 ， 并 证 明 ；(3)若 函 数 g(x) f(x 1) f(3 2x)， 求 不 等 式 g(x) 0的 解 集 天门市三校其中联考高一数学（文科）试卷参考答案一、单项选择CADD DCDA BCBB二、填空题12、1 13、 14、? ?1,3 15、(1)(4)三、解答题16、【答案】解析：（1） 31- ? aa 或 .（2） / 1 2C x x? ? ? ? ,?当C ? 时，满足要求，此时1 m m? ? ，得 12
4、m ? ;当C ? 时，要 / 1 2C x x? ? ? ? ，则 11 1 m 2m mm? ? ? ，解得1 22 m? ? ，由得， 2m? ，?实数m 的取值范围? ?,2? .17、（1） ? ? ? ?22 4 2 3 2 2 3 4 , 0f x ax ax b a x b a a? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ， ? ?f x 在区间? ?3,4 上是增函数，即 ? ? ?3 9 12 2 3 4 4 16 16 2 3 5f a a bf a a b? ? ? ? ? ? ? ? ? ， 3, 1a b? ? .（2） 3, 1a b? ? ， ? ? 23 12
5、5f x x x? ? ? ， ? ? ? ? ? ? ? ?21 3 11 5g x f x m x x m x? ? ? ? ? ? ? ，11 36 m? ? 或11 56 m? ? ，即 19m? 或 7m? ，故m的取值范围是? ? ? ?, 19 7,? ? ? ? ? .18、()由题知, ? ?f x 是? ?1,1? 上的奇函数,所以 ? ?0 0f ? ,即 0b ?所以 2( )= , (-1,1).1+axf x xx ? 又因为 1 2( )=2 5f ,所以 1a ?所以 2( )= , (-1,1)1+xf x xx ? 则有2 21 2 1 2 2 1 1 2
6、1 21 2 2 2 2 2 21 2 1 1 2(1+ )- (1+ ) ( - )(1- )( )- ( )= - = =1+ 1+ (1+ ) (1+ )(1+ )x x x x x x x x x xf x f x x x x x x由 1 2x x? ,所以 1 20x x ,又因 2 21 21+ 1 1+ 1x x? ?， ,所以 1 2( ) ( )1时，由 0，得 ，则 ， 时， 即 ，解得 ， 综上可知， 时，使 的x的取值范围为（1，0）；当a1时，使 的x的取值范围为（0，1）20、解：令tax(a0且a1)，则原函数化为y(t1)22(t0)，在t? ?1- ，? 上
7、是增函数，在 ? ? ,1t 上是减函数当01时，x1,1，tax 1 ,aa? ? ? ?，此时f(t)在 1 ,aa? ? ? ?上是增函数所以f(t)maxf(a)(a1)2214，解得a3(a5舍去)综上得a13或3.21、(1)在f(x)f(y)f(xy)中，令x2，y1，代入得：f(2)f(1)f(1)，所以f(2)2f(1)4.(2)f(x)在(3,3)上单调递减证明如下：设30，即f(x1)f(x2)，所以f(x)在(3,3)上单调递减(3)由g(x)0得f(x1)f(32x)0，所以f(x1)f(32x)又f(x)满足f(x)f(x)，所以f(x1)f(2x3)，又f(x)在(3,3)上单调递减，所以 3 1 3 3 2 3 3 1 2 3xxx x? ? ? ? ? ? ? ? ? 解得0x2，故不等式g(x)0的解集是(0,2
