1、 - 1 - 横峰中学 2017-2018 学年度下学期期中 考 试 高 一年级数学 试卷 （ B 卷） 考试时间 120 分钟 一 . 一、选择题 （本大题共 12小题，每小题 5分，共 60分，请将正确答案填空在答卷上） 1、 0sin405 的值为（ ） A 22 B 22? C 32? D 32 2、已知扇形的弧长是 8，中心角的弧度数是 2，则扇形所在圆的半径是 ( ) A 、 1 B 、 4 C 、 14 或 4 D 、 14 3、已知 ),0(137c o ss in ? xxx ，则 xtan 的值为（ ） 125,A 125,B 或 512? ,C 512? 125,?D 或
2、 512 。 4、已知 sin ( 1 ), c o s( 1 ), ta n ( 1 )a b c? ? ? ? ? ?，则有（ ） A 、 a b c? B 、 b a c? C 、 c a b? D 、 a c b? 5、 要得到函数 3sin 24yx?的图象，只需将函数 3sin2yx? 的图象 ( ) A. 向左平移 4? 个单位 B. 向左平移 8? 个单位 C. 向右平移 4? 个单位 D. 向右平移 8? 个单位 6、 过点 (1,1)P 的直线与圆 22( 2) ( 3) 9xy? ? ? ? 相交于 ,AB两点，则 AB 的最小值为 （ ） A 、 23 B 、 4 C
3、、 25 D 、 5 7.已知 3cos ,05? ? ? ? ?， 则 tan( )4?（ D ） A、 15B、 17C 1? D 7? 8、 已知圆 221 : ( 2 ) ( 3) 1C x y? ? ? ?，圆 222 : ( 3 ) ( 4 ) 9C x y? ? ? ?， ,MN分别是 圆 12,CC 上的动点， P 为 x 轴上的动点，则 | | | |PM PN? 的最小值为 ( ) A.5 2 4? B. 17 1? C.6 2 2? D. 17 - 2 - 9、钝角三角形 ABC中， 2?C ， sin( )a A B?, sin sinb A B?, cos cosc
4、A B?, 则 a 、 b 、 c 的大小关系为（ ） A 、 a b c? B 、 a b c? C 、 a c b? D 、 c a b? 10、 曲线 24 1( 2 2 )y x x? ? ? ? ? ?与直线 24y kx k? ? ? 有两个不同的交点时，实数 k的 取值范围是（ ） （ A） 53( , 124 (B) 5( , )12? (C) 13( , )34 (D) 53( , ) ( , )12 4? ? ? 11 函数 11y x? ?与 ? ?2 sin 4 2y x x? ? ? ?的图象所有交点的横坐标之和等于 ( ) A 6? B 4? C 4 D 6 12、
5、如果若干个函数的图象经过平移后能够重合，则称这些函数为“互为生成”函数 . 给出 下列函数： ( ) sin cosf x x x?； ( ) 2 (sin cos )f x x x?； ( ) sinf x x? ； ( ) 2 sin 2f x x?. 其中“互为生成”函数的是 ( B ) A B C D 二、 填空题（本大题共 4小题，每小题 5分，共 20分，请 将正确答案填空在答卷上） 13、 过点 (3, 4)A ? 与圆 2225xy?相切的直线方程是 14、 函数 2( ) sin sin 1f x x x? ? ?的值域为 _. 15、已知 sin 2cos 0?， 则 22
6、 sin cos cos? ? ? 的值是 _ 16.有下列四个命题： 若 ,?均为第一象限角 ， 且 ? ， 则 sin sin? ； 若函数 2 cos( )3y ax ?的最小正周期是 4? ， 则 12a?； 函数 2sin sinsin 1xxy x? ?是奇函数； 函数 sin( )2yx?在 0, ? 上是增函数 其中正确命题的序号为 _ 三、解答题（本大题共 6小题，共 70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17、（本小题满分 10分） 若关于 ,xy的方程 22 4 4 0x y x y m? ? ? ? ?表示圆 C 求实数 m 的取值范围； 若圆 C 与圆 22
7、:2M x y?相 离，求 m 的取值范围 18、 求函数 s in | c o s | ta n()| s in | c o s | ta n |x x xfx x x x? ? ?的值域。 - 3 - 19、（本小题满分 12分） 已知 tan( ) 24? ? ?求 tan? 的值； 求 ? ?3c o s ( ) s in ( ) 2 c o s 2? ? ? ? ? ? ? ?的值 20、（本小题满分 12 分） 函数 ( ) s in ( ) 1 ( 0 , 0 )6f x A x A? ? ? ? ?的最大值为 3 ，其图像 相邻两条对称轴间距离为2?， 求函数 ()fx的解析式
8、； 该函数的图像是由sin ( )y x x R? 的图像经过怎样的平移伸缩变换得到的？ 设 (0, ), ( ) 222f? ?，求 ? 的值； - 4 - 21、（本小题满分 12分） 已知函数 2 1( ) s in s in ( ) 3 c o s ( 3 ) 3 ( )22f x x x x x R? ? ? ? ? ? ? ? 求 )(xf 的最小正周期； 求 )(xf 的单调递增区间； 求 )(xf 图象的对称轴方程和对称中心的坐标 22、 （本小题满分 12 分） 已知函数 2,4,2c o s3)4(s in2)( 2 ? ? xxxxf ， 如不等式 2|)(| ?mxf
9、恒成立，求 m的取值范围。 - 5 - 教师版横峰中学 2017-2018学年度高一下学期期中考 试数学试卷 一 .选择题 1、 sin405 的值为（ A ） A 22 B 22? C 32? D 32 2、已知扇形的弧长是 8，中心角的弧度数是 2，则扇形所在圆的半径是 ( B ) A 1 B 4 C 14 或 4 D 14 3、 已知 ),0(137c o ss in ? xxx ，则 xtan 的值为（ C ） 125,A 125,B 或 512? ,C 512? 125,?D 或 512 。 注：由于 )2,0( ?x 时 2,1(cossin ? xx ，故 ),2( ?x 从而
10、0tan ?x ，故选 C. 4、 已知 sin ( 1 ), c o s( 1 ), ta n ( 1 )a b c? ? ? ? ? ?，则有（ D ） A 、 a b c? B 、 b a c? C 、 a c b? D 、 c a b? 5、 要得到函数 3sin 24yx?的图 象，只需将函数 3sin2yx? 的图象 ( D ) A. 向左平移 4? 个单位 B. 向右平移 8? 个单位 C. 向右平移 4? 个单位 D. 向左平移 8? 个单位 6、 过点 (1,1)P 的直线与圆 22( 2) ( 3) 9xy? ? ? ? 相交于 ,AB两点，则 AB 的最小值为 （ C ）
11、 A 、 23 B 、 25 C 、 4 D 、 5 7.已知 3cos ,05? ? ? ? ?， 则 tan( )4?（ D ） A、 15B、 17C 1? D 7? - 6 - 8、 已知圆 221 : ( 2 ) ( 3) 1C x y? ? ? ?，圆 222 : ( 3 ) ( 4 ) 9C x y? ? ? ?， ,MN分别是 圆 12,CC 上的动点， P 为 x 轴上的动点，则 | | | |PM PN? 的最小值为 ( C ) A. 6 2 2? B. 17 1? C. 5 2 4? D. 17 9、 钝角三角形 ABC中， 2?C ， sin( )a A B?, sin
12、 sinb A B?, cos cosc A B?, 则 a 、 b 、 c 的大小关系为（ A ） A 、 a b c? B a b c? C、 a c b? D、 c a b? 注：取特值 6?BA 得出 A。 10、 曲线 24 1( 2 2 )y x x? ? ? ? ? ?与直线 24y kx k? ? ? 有两个不同的交点时，实数 k 的取值 范围是（ A ） （ A） 53( , 124 (B) 5( , )12? (C) 13( , )34 (D) 53( , ) ( , )12 4? ? ? 11 函数 11y x? ?与 ? ?2 sin 4 2y x x? ? ? ?的图
13、象所有交点的横坐标之和等于 ( B ) A 6? B 4? C 4 D 6 12、如果若干个函数的图象经过平移后能够重合，则称这些函数为“互为生成”函数 . 给出 下列函数： ( ) sin cosf x x x?； ( ) 2 (sin cos )f x x x?； ( ) sinf x x? ； ( ) 2 sin 2f x x?. 其中“互为生成”函数的是 ( B ) B B C D 二、 填空题（本大题共 5小题，每小题 4分，共 20分，请将正确答案填空在答卷上） 13、 过点 (3, 4)A ? 与圆 2225xy?相切的直线方程是 注： 3 4 25 0xy? ? ? 14、函数
14、 2( ) sin sin 1f x x x? ? ?的值域为 _.答案为 5 ,14?15、已知 sin 2cos 0?， 则 22 sin cos cos? ? ? 的值是 _ 1? _ 16、 有下列四个命题： 若 ,?均为第一象限角 ， 且 ? ， 则 sin sin? ； 若函数 2 cos( )3y ax ?的最小正周期是 4? ， 则 12a?； 函数 2sin sinsin 1xxy x? ?- 7 - 是奇函数； 函数 sin( )2yx?在 0, ? 上是增函数 其中正确命题的序号为 _ _ 三、解答题（本大题共 6小题，共 70 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
15、 17、（本小题满分 10分） 若关于 ,xy的方程 22 4 4 0x y x y m? ? ? ? ?表示圆 C 求实数 m 的取值范围； 若圆 C 与圆 22:2M x y?相离，求 m 的取值范围 解： 圆 C 化简为 22( 2 ) ( 2 ) 8x y m? ? ? ? ?， 所以 8m? ; 圆 C 的圆心为 (2, 2)C ? ，半径为 8 ( 8)r m m? ? ?，圆 M 的圆心为 (0,0)M ，半径为2 ，由题意，得圆心距大于两 圆的半径和，则 222 2 8 2m? ? ? ?,解得 68m?为所求 m 的取值范围 18、 求函数 s in | c o s | ta
16、 n()| s in | c o s | ta n |x x xfx x x x? ? ?的值域。 解：分一、二、三、四象限得值域为 1,3? 19、 已知 tan( ) 24? ? ?求 tan? 的值；求 ? ?3c o s ( ) s in ( ) 2 c o s 2? ? ? ? ? ? ? ?的值 解： ta n ( ) 2 ta n 34? ? ? ? ?， ? ?3c o s ( ) s i n ( ) 2 c o s 2? ? ? ? ? ? ? ? 2222 2 2s in 2 s in c o s ta n 2 ta n 3s in s in 2 c o s s in 2
17、s in c o s s in c o s ta n 1 1 0? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?20、函数 ( ) s in ( ) 1 ( 0 , 0 )6f x A x A? ? ? ? ?的最大值为 3 ，其图像相邻两条对称轴间距离 为2?， 求函数 ()fx的解析式； 该函数的图像是由 sin ( )y x x R?的图像 经过怎样的 平移伸缩变换得到的？ 设 (0, ), ( ) 222f? ?，求 ? 的值； 解： ( ) 2 sin (2 ) 16f x x ? ? ?；简述：右移6?，横缩短到原 12，纵伸长到原两倍， 向上平移
18、一个单位； 1( ) 2 s in ( ) ( , )2 6 2 6 6 6 3f ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?。 - 8 - 21、已知函数 2 1( ) s in s in ( ) 3 c o s ( 3 ) 3 ( )22f x x x x x R? ? ? ? ? ? ? ? 求 )(xf 的最小 正周期； 求 )(xf 的单调递增区间； 求 )(xf 图象的对称轴方程和对称中心的坐标 解 : 1 c o s 2 1 3( ) s in 2 32 2 2xf x x ? ? ?13sin 2 co s 222xx?= )32sin( ?x； 22T ? ?； （ 2）由 )(223222 zkkxk ? ? 得单调增
