1、 1 湖北省孝感市七校 2016-2017 学年高一数学下学期期中试题 文 本试题卷共 4页，共 22题。满分 150分，考试时间 120分钟。 注意事项： 1、请考生务必将自己的姓名、准考证号、所在学校填（涂）在试题卷和答题卡上。 2、考生答题时，选择题请用 2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请按照题号顺序在各题的答题区域内作答，超出答题区域书 写的答案无效。 3、考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交。 第 I卷 选择题 一、选择题： 本大题共 12 小题，每小题 5分，共 60分 . 在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求 . 请在答题卡上填涂相应选项 . 1.
2、已知数列 ， ， ， ， ?112252 则 52 是这个数列的（ ） A. 第 6 项 B. 第 7项 C. 第 19项 D. 第 11项 2.两列火车从同一站台沿相反方向开去，走了相同的路程，设两列火车的位移向量分别 为 ?a 和 ?b ，则下列说法中 错误 的是 ( ) A. ?a 与 ?b 为平行向量 B. ?a 与 ?b 为模相等的向量 C. ?a 与 ?b 为共线向量 D. ?a 与 ?b 为相等的向量 3. 在 ABC? 中， ,26045 ? cCB ， ? 则 ?b （ ） A 362 B 263 C 21 D. 23 4. 已知 =（ 3， 2）， =（ 6， y），若 ，
3、则 y等于（ ） A. -9 B. -4 C. 4 D. 9 5.在等差数列 na 中 ，若 224 ?aa ， 37 ?a ，则 9a =（ ） A. 2 B. -2 C. -5 D. -4 6.三边长分别为 4cm、 5cm、 6cm的 三角形， 其 最大角的余弦值是（ ） 2 A. 81? B. 81 C. 61? D. 61 7.已知 向量 =（ x， 3）， =（ 2， 2），且 ，则 | + |=（ ） A. 5 B. 26 C. 2 D. 10 8.在等比数列?na中，若 3a ， 7a 是方程 2 4 3 0xx? ? ? 的两 根，则 ?5a （ ） A. ?B. 3? C.
4、 D. 3? 9.在 中， ，则 的外接圆面积为（ ） A. B. C. D. 10. 在等差数列 ?na 中，若其前 13项的和 5213?S ，则 7a 为（ ） A. 4 B. 3 C. 6 D. 12 11.在 ABC? 中 , acbB ? 2,60 ? ， 则 ABC? 一定是 ( ) A. 锐角三角形 B. 钝角三角形 C. 等腰三角形 D. 等边三角形 12.已知 P是边长 为 4 的正 ABC? 的边 BC 上的动 点，则 ()AP AB AC?（ ） A.最大值为 16 B.是定值 24 C.最小值为 4 D.是定值 4 第卷 非选择题 二、填空题：本题共 4小题，每小题
5、5分 .请将答案填在答题卡对应题号的位置上，答错位置、书写不清、模棱两可均不得分 . 13. 在 ABC中， a2=b2+c2 bc，则 A= 14. 已知向量 a ， b 满足 1a? ， 2b? ， a 与 b 的夹角为 60，则 ab? 15.已知数列 na ， 1a 1且点 ( na ， 1?na )在函数 12 ? xy 的图象上，则 4a _. 16.设 a, b, c是向量 , 在下列命题中 , 正确的是 . 若 a b, b c, 则 a c; |a b|=|a| |b| (a b) c=a (b c); 3 a b=b c, 则 a=c; |a+b|2=(a+b)2; 若 a
6、 b, b c, 则 a c. 三、解答题：本大题共 6小题，满分 70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 17.（本小题满分 10分） 等差数列?n中， 若已知 5,14 52 ? aa . （ ）求数列?n的 通项公式a； （ ）求前 10项和 S10 。 18.（本小题满分 12 分） 已知 ),4,4(?a (3,4)b? （ 1）求 32ab? 的值 （ 2）若 ()ka b? 与 ()ab? 垂直 ，求 k 的值。 19.（本小题满分 12 分） 已知等比数列 ?na 中， 24,3 41 ? aa ， （ 1）求数列 ?na 的通项公式； （ 2）设等差数列 ?nb 中，
7、 2 2 9 5,b a b a?，求数列 ?nb 的前 n 项和 nS 20（本小题满分 12分） 已知 a， b， c是 ? ABC中角 A， B， C的对边， S是 ? ABC的面积若 a2+c2=b2+ac， (I)求角 B ； (II)若 b=2， S= 3 ，判断三角形形 状 4 21 （本 小 题满分 12 分） 某 烟花厂家 为了 测试最新研 制出的一种“冲天”产品升空的安全性，特对其进行了一项测试。 如图，这种 烟花 在 燃放点 C进行 燃放 实验， 测试人员甲、乙分别在 A， B两地 （假设 三地 在 同一水平面上 ） ， 测试人员甲测得 A、 B两地相距 80 米 且 B
8、AC=60 ， 甲 听到 烟花燃放“冲天”时的 声音的时间比 乙 晚 171 秒在 A 地测得该 烟花升 至最高点 H 处的仰角为 60 （已知声音的传播速度为 340米 秒） （ 1）求 甲距燃放点 C的距离；（ 2）求这种 烟花 的垂直 “冲天” 高度 HC 22 （本小题满分 12 分） 设数列 ?na 的前 n 项和为 nS n2, ?nb 为等比数列，且112211 )(, baabba ? , （ 1）求数列 ?na 和 ?nb 的通项公式； （ 2）设 nnn bac ? ，求数列 nc 的前 n项和 nT 5 高 一 数学 文 科参考答案及评分细则 一、选择题 （ 每小题 5分
9、，满分 60分 ） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 B D A C C B B C D A D B 二、 填空题（ 每小题 5分，满分 20分） 13. 60? ； 14. 3 ； 15. 15 ； 16. 三、解答题 （ 本大题共 6小题，满分 70分 ） 17.解： 设等差数列 首项为 1a ，公差为 d。则 ? ? ? 54 141512 daa daa 解得 ? ?3171da ?4 分 ? nan 320? ?5 分 35)3(2 )110(10171010 ?S? 10分 18.解：（ 1） ),4,4(?a (3,4)b? ? )4,6(23 ?
10、 ? ba ? 3分 ? 32ab? 13246 22 ? ?6 分 （ 2） ()ka b? 与 ()ab? 垂直 ?()ka b? ()ab? 0即 0)1( 22 ? ? bbakak ? 8分 又 25,28,32 22 ? ? bbaa ? 025)1(2832 ? kk ? 10 分 ? 43?k ? ? 12 分 19.解：（ 1）设等比数列的公比为 q， 由已知，得 3324 q? ，解得 2?q ? 3分 111 23 ? ? nnn qaa ?6 分 （ 2）由（ 1）得 48,6,48,6 9252 ? bbaa 设等差数列 ?nb 的公差为 d ，则? ? 488 61
11、1 db db 6 解 得? ?601db ? 9分 nndnnnbS n 332 )1( 21 ? ? 12 分 20.解 ： （ I） 由 2 2 2a c b ac? ? ? 得 2 2 2b a c ac? ? ? ? 2分 又因为 2 2 2 2 cosb a c ac B? ? ? 所以 1cos 2B? ? 5分 又 ? 1800 ?B 所以 60B? ? 6分 （） 1 sin 32S ac B?，得 4ac? ? 8分 又 2b? ，所以 228ac? ，得 abc? ? 10分 故三角形为等边三角 ? 12 分 21解： (1)由题意，设 AC=x ,则 BC 203401
12、71 ? xx ? 2分 在 ? ABC中 ， 由余弦定理 ： BACCABACABABC ? c o s2222 得 xxx 806400)20( 22 ? ? 4分 ? 150?x 即甲距燃放点 C的距离 为 150 米 ? 6分 (2)在 ? ACH中， AC 750， ?60?CAH ?HC 315060t a n150t a n ? ?C A HAC （米） ? 12 分 22. 解： (1)当 n=1时， 111 ?Sa 当 n 2时， 12)1( 221 ? ? nnnSSa nnn 又 11?a 也满足上式， ? 12 ? nan ? 3分 21,1 12 1211 ? aa
13、bbab?公比 q=2112?bb?121? nnb? ? 6分 7 (2) 121)12( ? nnnn nbac? 8分 nT = 1210321 2 1)12(215213211 ? nn ncccc ? ? nn nT 21)12(21521321121 321 ? ? 得： nnnnn nnT 21)12()2 1212121(2121)12(2 12212212212121 13211321 ? ? ?nnnnnn 21)12(2 1321)12(211)21(12121 21? ?13 2 1)12(2 16 ? ? nnn nT? 12分 注：各题其它解法酌情给分 -温馨提示： - 【 精品教案、课件、试题、素材、教学计划 】 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ 或直接访问： 【 163 文库】： 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； 2， 便宜下载精品资料的好地方！
