1、 - 1 - 吉林省汪清县 2016-2017学年高一数学下学期期中试题 一、选择题（共 12小题，每题 5分，共计 60分） 1. （ ） A B C D 2. sin2100 = ( ) A B - C D - 3. 2400化成弧度制是（ ） A B C D 4.tan( )4?（ ） . A. 1 B. 1? C. 22D. 22?5 ? ?619sin的值等于（ ） A 21 B 21? C 23 D 23? 6. ?120 化为弧度为（ ） A. 65? B. 2? C. 32? D. 43? 7.圆 22( 2) 4xy? ? ? 与圆 22( 2) ( 1) 9xy? ? ?
2、?的位置关系为 ( ) (A)内切 (B)相交 (C)外切 (D)相离 8已知 为第三象限角，则 2 所在的象限是 ( ) A第一或第二象限 B第二或第三象限 C第一或第三象限 D第二或第四象限 9若 ? ? ,2,53co s ? ? 则 ? ? 2sin ? 的值是 （ ） - 2 - A 53 B 53? C 54 D 54? 10.cos(? + )= 21 ， 23 0），半径为 R. (1)若 ,60? ， R=10cm,求圆心角 ? 所对的弧长。 （ 2）若扇形的周长是 8cm，面积是 4 2cm ,求 ? 和 R. 参考答案： 选择： ABDCADBACDBC 15 45 -
3、5 - 【解析】 试题分析：已知条件为正切值，所求分式为弦的齐次式，所以运用弦化切，即将分子分母同除以 2cos? 得 2224 s i n 3 s i n c o s 4 t a n 3 t a n 4 9 3 3 454 c o s s i n c o s 4 t a n 4 3? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?. 考点：弦化切 16 证明： (1) sin cossin cosaa? ? (2)sin2 sincos ? 【解析】 (1)原式可以分子分母同除以 cosx,达到弦化切的目的 .然后将 tanx=2代入求值即可 . （ 2）把 ” 1” 用 22c
4、os sinxx? 替换后，然后分母也除以一个 ” 1” ，再分子分母同除以 2cosx ,达到弦化切的目的 . 证明：由已知 tan ? (1) sin cossin cosaa? tantanaa? ? ? (2)sin2 sincos sin sin cossin cosa a aaa? ? tan tantanaaa? ? 17（ 1） 8 ;（ 2） 12? ;（ 3） 55? . 【解析】 试题分析：（ 1）因为已知分子分母为齐次式，所以可以直接同除以 cosa 转化为只含 tana 的式子即可求得； （ 2）用诱导公式将已知化简 即可求得 ；（ 3）有 tan 2a? ，得 si
5、n 2cos? ，再利用同角关系 22sin cos 1?+ ，又因为 ? 是第三象限角，所以 cos 0a? ； 试题解析： 3 sin 2 c o s 3 ta n 2sin c o s ta n 1? ? ? ? ?+ 2分 - 6 - 3 2 2 821?+ 3分 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?c o s c o s ( ) s in ( ) c o s s in c o s22s in 3 s in c o s s in s in c o s? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?+ 9分 cos
6、1 1sin tan 2? ? ? ? ? ? 10 分 解法 1：由 sin tan 2cos? ? ?，得 sin 2cos? ， 又 22sin cos 1?+ ，故 224cos cos 1?+ ，即 2 1cos 5? ， 12 分 因为 ? 是第三象限角， cos 0? ，所以 5cos 5? 14 分 解法 2： 222 2 2 2c o s 1 1 1c o s c o s s i n 1 t a n 1 2 5? ? ? ? ? ? ?+ + +， 12分 因为 ? 是第三象限角， cos 0? ，所以 5cos 5? 14 分 考点： 1.诱导公式； 2.同角三角函数的基本关系 . 18 34 【解析】 sin( 3 ) 2cos( 4 )， sin(3 ) 2cos(4 ) ， sin 2cos， 且 cos 0. 原式 5 2 5 3 32 2 2 4 4s i n c o s c o s c o s c o sc o s s i n c o s c o s c o s? ? ? ? ? ? ? ? ? -温馨提示： - 【 精品教案、课件、试题、素材、教学计划 】 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ 或直接访问： - 7 - 【 163 文库】： 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； 2， 便宜下载精品资料的好地方！
