1、1吉林省梅河口市 2016-2017 学年高一数学下学期期中试题 文一. 选择题（本题共 12 道小题，每题 5 分，共 60 分）1已知 是第二象限角，sin ，则 cos ( )513A B C. D.1213 513 513 12132不等式|x2|cb Bbca Ccba Dcab7数列a n的通项公式 a =n cos ，其前 n 项和为 Sn，则 S2012等于n?A.1006 B.2012 C.503 D.08若函数 ysin(x)(0)的部分图像如图 11 所示，则 ( )图 11A5 B4 C3 D2 9.设变量 x，y 满足约束条件 则目标函数 zy2x 的最小值为( )3
2、x y 6 0，x y 2 0，y 3 0， )A7 B4 C1 D210.若 2x2 y1，则 xy 的取值范围是( )A0，2 B2，0 C2，) D(，2211.函数 yxcos xsin x 的图像大致为( )图 1312. 定义在（-，0）（0，+）上的函数 f（x） ，如果对于任意给定的等比数列a n，f（a n）仍是等比数列，则称 f（x）为“保等比数列函数” 。现有定义在（-，0）（0，+）上的如下函数：f（x）=x；f（x）=2 x； ；f（x）=ln|x |。则其中是“保等比数列函数”的 f（x）的序号为 （ ）A. B. C. D.二、填空题（本小题共有 4 道小题，每题
3、 5 分，共 20 分）13. 已知 ，则 =_(1,0)(2,)ab?a?b14. 当 x0 时，求 f(x) 3x 的最小值为_.12x15. 规定运算 ，若 ，则 = .abdcc?sincos123i?sin?16在如图所示的锐角三角形空地中，欲建一个面积最大的内接矩形花园 (阴影部分)，则其边长 x 为_(m) 三，解答题：（17 题 10 分，18,19,20,21,22 各 12 分）17. 在等差数列 na中， 1642,7a?，求 n及前 项和 nS；318. 13在锐角三角形中，边 a、b 是方程 x22 x+2=0 的两根，角 A、B 满足 2sin(A+B)3 =0，求
4、角 C 的度数，边 c 的长度及ABC 的面积。319.解关于 x 的不等式 (m+3)x-1 (x+1) 0 (m R)?20. 设 为等比数列， ，已知 ， ，na121()n nTaa? 1T?24（1）求数列 的首项和公比； （2）求数列 的通项公式. n421. 已知向量 ，且 ，3(cos,in),(cos,in)22xaxb?0,2x?求：（1） 及 ；b?|?（2）若 的最小值为 ，求实数 的值。()|fxa?3?22. 已知数列 的前 项和为 ，常数 ，且 对一切正整数 都成nanS0?1nnaS?n立。（）求数列 的通项公式 ；n（）设 ， ，当 为何值时，数列 的前 项和
5、最大？10a?n1lgna5一 选择题：1.A 2.D 3. B 4.D 5.A 6.D 7.A 8.B 9.A 10.D 11.D 12.C二填空题：13. 2 14. 12 15. 16. 20 ?23三解答题：17.解： 1na?， 5 分 2S； 10 分18. 解：由 2sin(A+B) =0，得 sin(A+B)= , ABC 为锐角三角形332A+B=120, C=60, 4 分又a、b 是方程 x22 x+2=0 的两根，a+b=2 ,3 3ab=2, c 2=a2+b22abcosC=(a+b) 23ab=126=6, c= , 8 分6SABC = absinC= 2 =
6、12 分.12 12 32 3219. 解：下面对参数 m 进行分类讨论：当 m= 时，原不等式为 x+10，不等式的解为3? 1?x当 时，原不等式可化为?031?x，不等式的解为 或103?m?m当 时，原不等式可化为? 0)1(3?x，341?当 时， 原不等式的解集为 ；?m1?13?xm当 时， 原不等式的解集为 ；4?1?当 时， 原不等式无解?3?20.解： ， ； （6 分）1a2q6（12 分）12nT?21 解：（1） 33cossincos22xxabx?|()(iin)?22coscs|os|xx?又 从而 （6 分）0,0?x?|cab?（2） 2()cs4s4s1fxx?（7 分）1)o22?由于 故 （8 分）0,x?csx?当 时，当且仅当 时， 取得最小值 ，这与题设矛盾（9 分）?0()f1?当 时，当且仅当 时， 取得最小值 ，由01?cosx?()fx2?及 得 （10 分）232?01?2当 时，当且仅当 时， 取得最小值 ，由 ，得?csx()fx14?32?与 矛盾 （11 分）581综上所述， 即为所求。 （12 分）2?22.7-温馨提示：-【精品教案、课件、试题、素材、教学计划】可到百度搜索“163 文库” ，到网站下载！或直接访问：【163 文库】：81， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱；2， 便宜下载精品资料的好地方！
