1、 1 2017年上学期高一期中考试试题数学（理科） 一、选择题（ 60 分） 1把二进制数 ）（ 21101 化为十进制数是 （ ） A 5 B 13 C 25 D 26 2 为规范学校办学，省教育厅督察组对某所高中进行了抽样调查抽到的班级一共有 52 名学生，现将该班学生随机编号，用系统抽样的方法抽到一个容量为 4的样本，已知 7号、 33 号、 46 号同学在样本中，那么样本中 还有一位同学的编号应是 ( ) A. 13 B. 19 C. 20 D. 51 3 已知 xcosxf 3cos)( ? ，则 )30( osinf 的值为 ( ) A 0 B 1 C 1 D 234 下表是降耗技
2、术改造后生产甲产品过程中记录的产量 x（吨）与相应的生产能耗 y（吨标准煤）的几组对应数据，根据表中提供的数据，求出 y关于 x 的线性回归方程为 35.07.0 ? xy ，则表中m 的值为（ ） x 3.5 4.5 5.5 6.5 y 3 4m 4 5 A. 1 B. 0.85 C. 0.95 D. 0.9 5 执行如图所示的程序框图，若输出的 7n? ，则输入的整数 K 的最大值是（ ） A 18 B 50 C. 78 D 306 2 6 若方程 2sin 26xm?在 0,2x ?上有两个不相等实根，则 m 的取值范围是（ ） A. ? ?1, 3 B. ? ?0,2 C. ? ?1,
3、2 D. 1, 3? 7用秦九韶算法求多项式 2367)( 246 ? xxxxf 当 4?x 时的值时，先算的是 ( ) A 4 4 16 B 4 4 4 4 4 4 4096 C 7 4+6 34 D 7 4 0 28 8 将函数 232sin34yx?图象上所有点的横坐标缩短为原来的 13 ，纵坐标不变，再向右平移 8?个单位长度，得到函数 )(xgy? 的图象，则下列说法正确的是 A. 函数 ?gx的一条对称轴是 4x ? B. 函数 ?gx的一个对称中心是 ,02?C. 函数 ?gx的一条对称轴是 2x ? D. 函数 ?gx的一个对称中心是 ,08?9 设直线 1?xy 与纵轴及直
4、线 y=2所围成的封闭图形为区域 D，不等式组 ? 11- 20 ?xy 所确定的区域为 E，在区域 E内随机取一点，该点恰好在区域 D的概率为（ ） A. 41 B. 81 C. 21 D. 以上答案均不正确 10 函数 ）的定义域是（ 9)2l g ( s i n 2xxy ? ? ? 3 ,3.?A ? 2 , 0. ?B ? 2, 0 2- 3. ?，C ? 2 02- 3. ? ，D 11. 可能的取值是是一个奇函数，则若 ? )3s i n (s i n ? xxy ( ) A. 32? B.6? C.2? D.3? 12 已知函数 ? ? sin 3f x x x? ? ?, 则
5、 1 2 3 4 0 2 92 0 1 5 2 0 1 5 2 0 1 5 2 0 1 5f f f f? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?的值为 （ ） A 4029 B 4029? C 8058 D 8058? 二、填空题 (20分 ) 13下图是甲、乙两人在 5 次综合测评中成绩的茎叶图，其中一个数字被污损；则甲的平均成绩超3 过乙的平均成绩的概率为 _ 14 已知角 A是 ABC 的一个内角，若 sin A cos A 53 ，则 AA cossin ? 等于 _ 15 下列说法： 正切函数 xy tan? 在定义域内是增函
6、数； 函数 )232co s ()( ? xxf 是奇函数； 8?x 是函数 )452sin( ? xy 的一条对称轴方程； 其中正确的是 _（写出所有正确答案的序号） 16 已知函数? ?0,1)2s i n (0),1,0(l o g)(xxxaaxaxf?的图象上关于 y 轴对称的点恰有 9 对，则实数的取值范围是 _ 三、解答题（ 70 分） 17（ 10 分） 已知 0t a n,54)c o s ( ? ? 且， （ 1）由 ?tan 的值； （ 2）求)2c o s (4)c o s ()2s in ()s in (2? 的值 . 18（ 12 分） 我国是世界上严重缺水的国家，
7、城市缺水尤为突出 .某市为了制定合理的节水方案，从该市随机调查了 100位居民，获得了他们某月的用水量，整理得到如图的频率分布直方图 . （ 1）求图中 a 的值并估计样本的众数； （ 2）设该市计划对居民生活用水试行阶梯水价，即每 位居民用水量不超过 w 吨的按 2元 /吨收费，超过 w 吨不超过 2w 吨的部分按 4元 /吨收费，超过 2w 吨的部分按照 10 元 /吨收费 . 用样本估计总体，为使 75%以上居民在该月的用水价格不超过 4 元 /吨， w 至少定为多少？ 19（ 12 分）某出租车公司响应国家 节能减排的号召，已陆续购买了 140 辆纯电动汽车作为运营车辆，目前我国主流纯
8、电动汽车按续航里程数 R （单位：公里）分为 3类，即 A 类： 80 150R? ，B 类： 150 250R? ， C 类： 250R? ，该公司 对这 140辆车的行驶总里程进行统计，结果如下0.44 4 表： 类型 A类 B类 C类 已行驶总里程不超过 10万公里的车辆数 10 40 30 已行驶总里程超过 10 万公里的车辆数 20 20 20 公司为了了解这些车的工作状况，决定抽取了 14辆车进行车况分析，按表中描述的六种情况进行分层抽样，设从 C 类车中抽取了 n 辆车 求 n 的值； 如果从这 n 辆车中随机选取两辆车，求恰有一辆车行驶总里程超过 10万公里的概率 20（ 12
9、 分） 求函数 xaxxf s inco s)( 2 ? 的最小值 （ Raa ?为常数，且其中 ） .（用含 a 的代数式表示） 21（ 12 分） 已知函数 ( ) s in ( ) 1f x A x? ? ?（ 0, 0A ?， 22? ? ? ）的图像关于直线x 3? 对称，最大值为 3，且图像上相邻两个最高点的距离为 ? （ 1）求 ()fx的最小正周期； （ 2）求函数 ()fx的解析式； （ 3）若 7()2 3 5f ?,求 sin? 22(12 分 ) 宜昌一中江南新校区拟建一个扇环形状的花坛（如图所示），按设计要求扇环的周长为30米，其中大圆弧所在圆的半径为 10 米，设小
10、圆弧所在圆的半径为 x 米，圆心角 为 ? （弧度） . （ 1）求 ? 关于 x 的函数关系式； （ 2）已知对花坛 的边缘（实线部分）进行装饰时，直线部分的装饰费用为 4 元 /米，弧线部分的装饰费用为 9元 /米，设花坛的面积与装饰总费用之比为 y ，求 y关于 x的函数关系式，并求出的最大值 . 5 高一期中考试理数参考答案 1-5 BCCBC 6-10 CDCBC 11-12 BD 13 . 54 14. 541 15.? 16. ? 1717 2121 ， 17 （ 1） 错误 !未找到引用源。 （ 2） 错误 !未找到引用源。 18（ 1） 0.26a? ,众数为 2.25 ；（
11、 2） 1.25 19 5n? ； 35P? . 20 当 a （ - ， 0）时， f（ x） min=-1 当 a （ 2， + ）时， f（ x） min=-a 21（ 1） ；（ 2） ( ) 2 s in ( 2 ) 16f x x? ? ?；（ 3） 265? 22.（ 1）设扇环的圆心角为 q，则 ，所以 ， （ 2）花坛的面积为 装饰总费用为 ， 所以花坛的面积与装饰总费用的 ， 令 ，则 ，当且仅当 t=18时取等号，此时 答：当 时，花坛的面积与装饰总费用的比最大 -温馨提示： - 【 精品教案、课件、试题、素材、教学计划 】 可 到 百 度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ 或直接访问： 6 【 163 文库】： 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； 2， 便宜下载精品资料的好地方！
