1、 - 1 - 湖北省黄冈市黄梅县 2016-2017学年高一数学下学期期中试题 理 一、选择题： （ 本大题共 12 个小题，每小题 5分，共 60分 。 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 ） 1.若 dcba ? , ，则下面不等式中成立的一个是（ ） A cbda ? B. bdac? C. dbca? D. bcad ? 2 等差数列 ?na 满足 0,na? 224 7 4 729a a a a? ? ?， 则其前 10项之和为 （ ） A 9 B 15 C -15 D 15 3. 已知等比数列 ?na 的前三项依次为 1a? ， 1a? ， 4a? ，则 na? （
2、 ） A 342n?B 243n?C 1342n?D 1243n?4.设 2( ) 1f x x bx? ? ?，且 ( 1) (3)ff? ，则 ( ) 0fx? 的解集是（ ） A. ( , 1) (3, )? ? ? B.R C. | 1xx? D. | 1xx? 5.设 nS 为数列 ?na 的前 n 项和， 492 ? nan ，则 nS 达到最小值时 ,n 的值为（ ） A. 12 B. 13 C. 24 D. 25 6.设 ,xy满足约束条件 12xyyxy?,则 3z x y?的最 大值为 （ ） A 7 B. 3 C. 5 D. -8 7等比数列 ?na 的前 n项和为 nS
3、 ，且 1 2 34 ,2 ,a a a 成等差数列若 1 1a ，则 4S 等于 （ ） A 7 B.8 C 16 D 15 8. 若 2c o s ( ) c o s ( ) ( 0 )4 4 6 2? ? ? ? ? ? ? ? ? ?，则 sin2? （ ） A 73 B. 23 C 76 D 346 9. 在 ABC中， 若22tantan baBA? ，则 ABC的形状是（ ） A新疆源头学子小屋 特级教师 王新敞htp:/www.xjktygcom/wwxckt126.omwxckt126.omhtp:/www.xjktygcom/w王新敞特级教师源头学子小屋 新疆直角三角形 B
4、新疆源头学子小屋 特级教师 王新敞htp:/www.xjktygcom/wwxckt126.omwxckt126.omhtp:/www.xjktygcom/w王新敞特级教师源头学子小屋 新疆等腰或直角三角形 C新疆源头学子小屋 特级教师 王新敞htp:/www.xjktygcom/wwxckt126.omwxckt126.omhtp:/www.xjktygcom/w王新敞特级教师源头学子小屋 新疆不能确定 D 等腰三角形 - 2 - 10在 中， 60 ， ，且 的面积 ，则边 的边长为 （ ） A. 3 B.3 C. 7 D 7 11 已知数列 中， ，前 n 项和为 ，且点在直线 上，则
5、（ ） A B C D 12已知非零实数 满足关系式 ，则 的值是- 3 - （ ） A B C D 二、填空题 ： （每题 5分，满分 20分，将答案填在答题纸上） 13 已 知 是不等式 的解 ， 则 的取值范围是 14. 定义“等积数列”，在一个数列中，如果每一项与它的后一项的积都为同一个常数，那么这个数列叫做等积数列，这个常数叫做该数列的公积 .已知数列 是等积数列且 ，公积为 10，那么这个数列前 21 项和 的值为 . 15在钝角 中，已知 ， ，则最大边的取值范围是 。 - 4 - 16下表是一个有 行 列的表格已知每行每列都成等差数列， 其中 表示表格中第 行第 列的数，则 ，
6、 . 三、解答题 ： （本大题共 6小题，共 70分 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17.（本小题满分 10分） 若不等式 的解集是 ， (1) 求 的值； (2) 求不等式 的解集 . 18（本小题满分 12分）已知 的面积是 30，其内角 所对边长分- 5 - 别为 ，且 . (1)求 ； (2)若 ，求 的值 19. （本小题满分 12分） 数列 中 , ( 是不为零的常数 , ),且 成等比数列 . (1) 求 的值 ;(2)求 的通项公式 ; 20.（本小题满分 12分） 已知函数 。 - 6 - （ 1）求 的值域； （ 2）若 的图象与直线 交点的横坐标由小到大依次是
7、 ，求数列 的前 项的和。 21. （本小题满分 12分） 7月份，有一款新服装投入某市场销售， 7月 1日该款服装仅销售出 3件， 7月 2日售出6件， 7月 3日售出 9件， 7月 4日售出 12件，以后每天售出的件数分别递增 3件直到日 销售量达到最大 (只有 l天 )后，每天销售的件数开始下降，分别递减 2件，到 7月 31日 刚好售出 3件 . （ 1）问 7月几号该款服装销售件数最多 ?其最大值是多少 ? （ 2）按规律，当该商场销售此服装达到 200件时，社会上就 开始流行，而日销售量连续下 降并低于 20件时，则不再流行，问该款服装在社会上流行几天 ?说明理由 . 22 （本小
8、题满分 12分） - 7 - 已知单调递增的等比数列 满足 的等差中项 (1)求数列 的通项公式； (2)若 对任意正整数 ， 恒成立， 试求 的取值范围 - 8 - 理数试题参考答案 一、选择题：本大题共 12小题，每小题 5分，共 60 分。 1 D 2 B 3 C 4 C 5 C 6 A 7 D 8 A 9 B 10 A 11. A 12. C 二、填空题：本大题 共 4小题，每小题 5分， 共 20分。 13 k4 或 k2 14 72 15 16 49, 2ij+i+j 三、解答题。本大题共 6小题，共 70分。 17（ 1）依题意，可知方程 的两个实数根为 和 2， 由韦达定理得：
9、 +2= 解得： = 2 （ 2） 18. 解析 由 cosA 1213，得 sinA 1 1213 2 513. 又 12bcsinA 30， bc 156. - 9 - (1)AB AC bccosA 156 1213 144. (2)a2 b2 c2 2bccosA (c b)2 2 bc(1 cosA) 1 2156(1 1213) 25 . 又 a0， a 5. 19. 解 :(1) . 因为 成等比数列 ,所以 , 解得 或 , (2)当 时 ,由于 , - 10 - 所以 . 又 ，故有 . 当 时，上式也成立， 所以 20.解：（） ?所以 f(x) 的值域为 （）由正弦曲线的对称性、周期性可知 ，
