1、 - 1 - 湖北省钢城四中 2017-2018学年高一数学下学期期中试题 理 第 I卷 一、选择题：（本大题共 12 小题，每小题 5分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1 在 中，角 ， ， 的对边分别为 ， ， ， ， ， ，则 的大小为（ ） A. B. C. 或 D. 或 2 在 中， ， ， 分别为角 ， ， 所对的边，若 ，则此三角形一定是（ ） A. 等腰直角三角形 B.等腰三 角形 C. 直角三角形 D. 等腰三角形或直角三角形 3. 对任意等比数列 an，下列说法一定正确的是 ( ) A a1， a3， a9成等比数列 B a2， a3，
2、 a6成等比数列 C a2， a4， a8成等比数列 D a3， a6， a9，成等比数列 4. 等比数列 x， 3x 3， 6x 6， ? 的第四项等于 ( ) A 24 B 0 C 12 D 24 5 数列 an中， a1 a， a2 b，且满足 an 1 an an 2，则 a2020的 值为 ( ) A. b B. b a C. b D. a 6. 已知等比数列 an满足 a1 3， a1 a3 a5 21，则 a3 a5 a7 ( ) A 21 B 42 C 63 D 84 7已知等差数列 ?na 的前 n 项和为 nS ， 1 9a? ， 954SS? ? ，则 nS 取最大值时的
3、 n 为（ ） A. 4 B. 5 C. 6 D. 4或 5 8.已知 an是等差数列，公差 d不为零，前 n项和是 Sn.若 a3， a4， a8成等比数列，则 ( ) A a1d0， dS40 B a1d0 C a1d0， dS40 D a1d0， dS40 9 在 中， ,其面积 ，则 夹角的取值范围为（ ） A. B. C. D. 10 等比数列 中，已知对任意自然数 n， ， 则 等于（ ） - 2 - A. B. C. D. 以上都不对 11设等差数列 ?na 的前 n 项和为 nS ，已知 1 9a? ， 2a 为整数，且 5nSS? ，则数列11nnaa?前 n 项和的最大值为
4、（ ） A. 49 B. 151315 C. 4181 D. 95 12 在 中， ， 边上的高为 ， 为垂足，且 ，则 A. B. C. D. 第 II卷 二、填空题：本大题共 4小题，每小题 5分，共 20 分 13. 已知 an是等差数列， Sn是其前 n项和 .若 a1+a22=-3， S5=10，则 a9的值是 . 14. 数列 ?na 的前 n项和为 ns ，若 )1(3,1 11 ? ? nSaa nn ，则 ?6a _. 15 已知在 中，角 ， ， 的对边分别为 ， ， ，则下列四个论断中正确的是 _（把你认为是正确论断的序号都写上） 若 ，则 ； 若 ， ， 成等差数列，
5、， ， 成等比数列，则 为正三角形； 若 ， ， 的面积 ，则 . 在 ABC? 中，若 2c o sc o s3 22c o s ? BaAbC ， ，则 ABC? 的外接圆面积为 ?36 16. 锐角 中，角 的对边分别为 ，若 ，则 取值范 围是_ 三、解答题：本大题共 6小题，共 70 分 17.已知 an是等差数列， bn是等 比 数列，且 b2=3， b3=9， a1=b1， a14=b4. （ ）求 an的通项公式； （ ）设 cn= an+ bn，求数列 cn的前 n项和 . - 3 - 18 如图，在 中，点 在 边上， ， （ ）若 ，求 的面积 （ ）若 ， ，求 的长
6、19.设等差数列 an的公差为 d，前 n项和为 Sn，等比数列 bn的公比为 q.已知 b1 a1， b2 2，q d， S10 100. (1)求数列 an， bn的通项公式； (2)当 1?d 时，记nnn bac ? ，求数列 cn的前 n项和 nT 。 20.设数列 ?na 的前 n 项和为 nS .已知 42?S ， 121 ? nn Sa , . （ I）求通项公式 na ； （ II）求数列 ? ?2?nan 的前 项和 . - 4 - 21.如图所示，在平面四边形 ABCD中， AD=2， CD=4， ABC? 为正三角形， （ 1）令 ? ? ACDAD C , ，用 ?
7、的三角函数表示 ?cos ； （ 2）求 BCD? 面积的最大值。 22. 已知数列 an满足 a1 1， 1 11 4n na a? ?，其中 n N* - 5 - （ 1） 设 221n nb a? ?，求证：数列 bn是等 差数列，并求出 an的通项公式 （ 2） 设 4 1nn ac n? ?，数列 cncn+2的前 n 项和为 Tn， 是否存在正整数 m，使得11nmmT cc?对于n N*，恒成立？若存在，求出 m的最小值；若不存在，请说明 - 6 - - 7 - - 8 - - 9 - -温馨提示： - - 10 - 【 精品教案、课件、试题、素材、教学计划 】 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ 或直接访问： 【 163 文库】： 1， 上传优 质课件 试题 教案 资料赚钱； 2， 便宜下载精品资料的好地方！
