北京市丰台区2017-2018学年高一数学上学期期中试题(A卷)(有答案,word版).doc

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1、 1 北京市丰台区 2017-2018学年高一数学上学期期中试题( A 卷) 考试时间: 90分钟 第 卷(选择题 共 40分) 一 选择题共 10 小题,每小题 4 分,共 40 分在每小题列出的四个选项中,选出符合题目要求的一项 1. 已知集合, 则( ) A B C D 2.在同一坐标系中,函数 与 的图象之间的关系是( ) A关于 y轴对称 B关于 x轴对称 C关于原点对称 D关于直线 y=x对称 3下列函数中是 偶 函数,且在区间( 0, 1)上单调递增的是( ) A B C D 4下列各式 中 错误 的是( ) A 30.8 30.7 B log0.50.4 log0.50.6 C

2、 D 5设 为常数,函数 若 为偶函数,则 等于( ) A B 2 C D 1 6已知函数 (其中 ) 2 的图象如 右 图所示,则函数 的图象是( ) A B C D 7 一种放射性元素,每年的衰减率是 8%,那么 千克的这种物质的半衰期(剩余量为原来的一半 ) 所需的时间 等于( ) A B C D 8设 是 定义 在 上的奇函数,当 时, ,则 的值等于( ) A B C D B C 或 D 或 9设 是 定义在 上的偶函数,且 在 为增函数, =0,则不等式 的解集为() A B C D 10己知图中的图象对应的函数为 ,则图的图象对应的函数的解析式为 ( ) A B C D ; 3

3、第 卷(非选择题 共 60分) 二 填空题共 6小题,每小题 4分,共 24分 11 = 12. 已知幂函数的图象经过点 , 则 函数解析式 13函数 的 定义域为 A,函数 值域 为 B, 则 . 14. 已知函数 ,则 = 15 已知函数 满足 ,且 ,则 = 16.设全集 ,用 的子集可表示由 组成的 6位字符串 ,如: 表示的是第 2个字符为 1,第 4个字符为 1,其余均为 0的 6位字符串 010100,并规定空集表示的字符串为 000000 ( 1)若 ,则 表示 6位字符串为 ( 2) 若 ,集合 表示的字符串为 101001,则满足条件的集合 的个数 为 个 三解答题本大题共

4、 4 小题,共 36分解答应写出文字说明,演算步骤或证明过程 17(本小题 9分) 已知全集 ,集合 , 4 ( )求 ; ( )求 ; ( )若 ,求 的取值范围 18(本小题 9分) 已知函数 ( )用分段函数的形式表示函数 ; ( )在坐标系中画出函数 的图象; ( )在同一坐标系中,再画出函数 的图象(不用列表),观察图象直接写出不等式 的解集 19(本小题 9分) 已知函数 ( )求 的值; ( )判断函数在 上 的 单调性,并用定义加以证明 ( ) 确定 的 取值 范围 , 使得函数 的图象在 轴上方 ( 写出结论 即可) 5 . 20(本小题 9分) 某旅游公司为入境游外国游客提

5、供移动 WIFI 租 赁服务,每台设备押金 800 元,最多租借 30 天,丢失或逾期未还押金不退 .收费标准如下:租借 10天以内(含 10 天),按每台每天 40元收费(不足一天按一天收费);租借 10天以上的部分采取优惠政策,每多租借 1天,这部分的平均日租费用减少 2元,如:租借一台设备 12天,则前 10天按每天 40元收费,后 2天的平均日租费用为 元,所以后 2天按每天 36元收费 . () 若某客户租借一台设备 x 天( ),写出应收费用 y 关于 x 的函数关系式; () 客户租借一台设备多少天时,该公司所获租借费用最高?最高为多少元? (考生务必将答案写在答题卡上,在试卷上

6、做答无效) 丰台区 2017 2018学年度第一学期期中联考 高一数学 (A卷 )参考答案 一、选择题 (每小题 4分,共 40 分) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 6 A B C D B C C B D C 二、填空题 (每题 4 分,共 24分 ) 11 7 12 13 14 15 16( 1) 100110;( 2) 4 注: 16 题每空 2分 三、 解答题 ( 共 36分) 17(本小题 9分) 解:( ) ?2 分 ( ) ?4 分 ?6 分 ( ) 因为 所以 当 时, ? 8分 所以 c的取值范围是 ? 9分 18(本小题 9分) 解: ( ) ; ?3 分 ( )

7、略; ? 6分 ( ) ? 9分 19(本小题 9分) 解:( ) 因为 ? 1分 所以 ? 2分 7 ( )函数在 上单调递减 ? 3分 证明:设 是 上的任意两个实数,且 , ? 4分 ? 6分 由 ,得 , 由 ,得 , 于是 , 由单调性的定义可知 在 上是减函数 ? 7分 ( III) , ? 9分 20(本小题 9分) 解 : ( )? 3分 即? 4分( ) 时, ? 5分 时, ? 7分 所以当客户租借一台设备 20 天时,该公司所获租借费用最高,最高为 600元。 ? 9分 其他解法,请酌情给分! . 8 -温馨提示: - 【 精品教案、课件、试题、素材、教学计划 】 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”,到网站下载! 或直接访问: 【 163 文库】: 1, 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱; 2, 便宜下载精品资料的好地方!

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