1、第第13讲讲反比例函数反比例函数 第第13讲讲 考点聚焦考点聚焦考点聚焦考点聚焦考点考点1 1 反比例函数的概念反比例函数的概念 自变量自变量 比例系数比例系数 第第13讲讲 考点聚焦考点聚焦考点考点2 2 反比例函数的图象与性质反比例函数的图象与性质(1)(1)反比例函数的图象反比例函数的图象双曲线双曲线 原点原点呈现形式反比例函数y (k0)的图象是_对称性关于_对称第第13讲讲 考点聚焦考点聚焦(2)(2)反比例函数的性质反比例函数的性质 第第13讲讲 考点聚焦考点聚焦(3)(3)反比例函数比例系数反比例函数比例系数k k的几何意义的几何意义 第第13讲讲 考点聚焦考点聚焦考点考点3 3
2、 反比例函数的应用反比例函数的应用 第第13讲讲 归类例如归类例如归类示例归类示例 类型之一反比例函数的概念类型之一反比例函数的概念 命题角度：命题角度：1.反比例函数的概念；反比例函数的概念；2.求反比例函数的解析式求反比例函数的解析式例例1 20211 2021益阳益阳 反比例函数反比例函数y y 的图象与一次的图象与一次函数函数y y2x2x1 1的图象的一个交点是的图象的一个交点是(1(1，k)k)，那么反比例函，那么反比例函数的解析式是数的解析式是_._.解析解析 将将(1(1，k)k)代入一次函数代入一次函数y y2x2x1 1得，得，k k2 21 13 3，那么反比例函数的解析
3、式为那么反比例函数的解析式为y y ，故答案为，故答案为y y .类型之类型之二反比例函数的图象与性质二反比例函数的图象与性质 命题角度：命题角度：1.1.反比例函数的图象与性质；反比例函数的图象与性质；2.2.反比例函数中反比例函数中k k的几何意义的几何意义 第第13讲讲 归类例如归类例如例例2 2 反比例函数反比例函数y y 的图象上三个点的坐标分的图象上三个点的坐标分别是别是A(A(2 2，y1)y1)、B(B(1 1，y2)y2)、C(2C(2，y3)y3)，能正确反映，能正确反映y1y1、y2y2、y3y3的大小关系的是的大小关系的是()A Ay1y2y3 By1y2y3 By1y
4、3y2y1y3y2C Cy2y1y3 Dy2y1y3 Dy2y3y1y2y3y1C 第第13讲讲 归类例如归类例如第第13讲讲 归类例如归类例如 比较反比例函数值的大小，在同一个象限内根据反比例函数的性质比较，在不同象限内，不能按其性质比较，函数值的大小只能根据特征确定第第13讲讲 归类例如归类例如例例3 20213 2021扬州扬州 如图如图13131 1，双曲线，双曲线y y经过经过RtRtOMNOMN的斜边的斜边ONON上的点上的点A A，与直角边，与直角边MNMN相交于点相交于点B.OAB.OA2AN2AN，OABOAB的面积为的面积为5 5，那么，那么k k的值是的值是_ 12 图图
5、131第第13讲讲 归类例如归类例如第第13讲讲 归类例如归类例如第第13讲讲 归类例如归类例如 类型之三反比例函数的应用类型之三反比例函数的应用 例例4 20214 2021重庆重庆 第第13讲讲 归类例如归类例如命题角度：命题角度：1.反比例函数在实际生活中的应用；反比例函数在实际生活中的应用；2.反比例函数与一次函数的综合运用反比例函数与一次函数的综合运用第第13讲讲 归类例如归类例如图图132第第13讲讲 归类例如归类例如 解析解析(1)过过B点作点作BDx轴，垂足为轴，垂足为D，由由B(n，2)得得BD2，由，由tanBOC0.4，解，解直角三角形求直角三角形求OD，确定，确定B点坐
6、标，得出反比点坐标，得出反比例函数关系式，再由例函数关系式，再由A、B两点横坐标与纵坐两点横坐标与纵坐标的积相等求标的积相等求m的值，由的值，由“两点法两点法求直线求直线AB的解析式；的解析式；(2)点点E为为x轴上的点，要使得轴上的点，要使得BCE与与BCO的面积相等，只需要的面积相等，只需要CECO即可，根据直线即可，根据直线AB的解析式求的解析式求CO的长，再确定的长，再确定E点坐标点坐标 第第13讲讲 归类例如归类例如第第13讲讲 回归教材回归教材反比例系数反比例系数k确实定确实定教材母题人教版八下教材母题人教版八下P60T5回归教材回归教材解：依题意，反比例函数的图象在第一、三象限，
7、所以解：依题意，反比例函数的图象在第一、三象限，所以k k1 10 0，kk1.1.点析点析 根据反比例函数的增减性或图象的位置确定比根据反比例函数的增减性或图象的位置确定比例系数的符号，是中考常见题型，表达了数形结合思想例系数的符号，是中考常见题型，表达了数形结合思想 在反比例函数在反比例函数y y的图象的每一条曲线上，的图象的每一条曲线上，y y都随都随x x的增大而减小，求的增大而减小，求k k的取值范围的取值范围第第13讲讲 回归教材回归教材中考变式1 2021三明三明 在反比例函数在反比例函数y 的图象的每一条曲的图象的每一条曲线上，线上，y都随都随x的增大而增大，那么的增大而增大，
8、那么k的值可能是的值可能是()A1 B0 C1 D222021毕节毕节 函数函数y 的图象与直线的图象与直线yx没有交点，没有交点，那么那么k的取值范围是的取值范围是()Ak1 Bk1 Dk 1D A 第第13讲讲 回归教材回归教材图133 第第13讲讲 回归教材回归教材12.2 12.2 三角形全等的判定三角形全等的判定(一一)AB=DE BC=EF CA=FD A=D B=E C=FABCDEF 1、什么叫全等三角形？什么叫全等三角形？能够重合能够重合的两个三角形叫的两个三角形叫 全等三角形全等三角形。2、全等三角形有什么性质？全等三角形有什么性质？1.只给一个条件一组对应边相等或一组对应
9、角相等。只给一个条件一组对应边相等或一组对应角相等。只给一条边：只给一条边：只给一个角：只给一个角：606060探究：探究：2.给出两个条件：给出两个条件：一边一内角：一边一内角：两内角：两内角：两边：两边：303030303050502cm2cm4cm4cm可以发现按这可以发现按这些条件画的三些条件画的三角形都不能保角形都不能保证一定全等。证一定全等。三边对应相等的两个三角形全等可三边对应相等的两个三角形全等可以简写为以简写为“边边边或边边边或“SSS。先任意画出一个先任意画出一个ABC再画一个再画一个DEF，使，使AB=DE,BC=EF,AC=DF.把画好的把画好的ABC剪下来，放到剪下来
10、，放到DEF上，它们全等吗？上，它们全等吗？ABCDEF思考：你能用思考：你能用“边边边解释三角形具边边边解释三角形具有稳定性吗？有稳定性吗？判断两个三角形全等的推理过程，叫做证明三角形判断两个三角形全等的推理过程，叫做证明三角形全等。全等。ABCDEF用用 数学语言表述：数学语言表述：在在ABC和和 DEF中中 ABC DEFSSS AB=DE BC=EF CA=FD例例1.如以下图，如以下图，ABC是一个刚架，是一个刚架，AB=AC，AD是连接是连接A与与BC中点中点D的支的支架。架。求证：求证：ABD ACD分析：分析：要证明要证明 ABD ACD，首先看这两个三角形的三条边是首先看这两
11、个三角形的三条边是否对应相等。否对应相等。结论：从这题的证明中可以看出，证明是由结论：从这题的证明中可以看出，证明是由题设出发，经过一步步的推理，最后推题设出发，经过一步步的推理，最后推出结论正确的过程。出结论正确的过程。如何利用直尺和圆规做一个角等于角？如何利用直尺和圆规做一个角等于角？：AOB,求作：求作：AoB,使：使：AoB=AOB 1、作任一射线、作任一射线oA 2、以点、以点O为圆心，适当长为半径作弧交为圆心，适当长为半径作弧交OA、OB于点于点M、N，3、以点、以点o为圆心，同样的长为半径作弧交为圆心，同样的长为半径作弧交oB于点于点P 4、以点、以点P为圆心，以为圆心，以MN为
12、半径作弧交前弧于点为半径作弧交前弧于点A 5、过点、过点A作射线作射线OA.那么那么AoB=AOB准备条件：证全等时要用的间接准备条件：证全等时要用的间接条件要先证好；条件要先证好；三角形全等书写三步骤：三角形全等书写三步骤：写出在哪两个三角形中写出在哪两个三角形中摆出三个条件用大括号括起来摆出三个条件用大括号括起来写出全等结论写出全等结论证明的书写步骤：证明的书写步骤：AC=FE，BC=DE，点，点A，D，B，F在一条在一条直线上，直线上，AD=FB如图，要用如图，要用“边边边边边边证明证明ABC FDE，除了中的，除了中的AC=FE，BC=DE以外，还应该有什么条件？怎样才能以外，还应该有
13、什么条件？怎样才能得到这个条件？得到这个条件？解：要证明解：要证明ABC FDE，还应该有还应该有AB=DF这个条件这个条件 DB是是AB与与DF的公共局部，的公共局部，且且AD=BF AD+DB=BF+DB 即即 AB=DF 如图，如图，AB=AC，AE=AD，BD=CE，求证：求证：AEB ADC。证明：证明：BD=CE BD-ED=CE-ED，即即BE=CD。CABDE在在AEB和和ADC中，中，AB=ACAE=ADBE=CD AEB ADC (sss)小结小结2.三边对应相等的两个三角形全等边边边三边对应相等的两个三角形全等边边边或或SSS；3.书写格式：准备条件；书写格式：准备条件；三角形三角形全等书写的三步骤。全等书写的三步骤。1.知道三角形三条边的长度怎样画三角形。知道三角形三条边的长度怎样画三角形。作业作业：P43 第第1题题
