1、 1 河北省定州市 2017-2018 学年高一数学上学期期中试题 时间： 120 分钟 总分： 120 分 一、选择题 (本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 ) 1已知全集 U 0,1,2,3且 ?UA 0,2，则集合 A 的真子集共有 ( ) A 3 个 B 4 个 C 5 个 D 6 个 2设 S， T 是两个非空集合，且它们互不包含，那么 S (S T)等于 ( ) A S T B S C ? D T 3已知全集 U Z， A 1,0,1,2， B x|x2 x，则 A( ?UB)为 ( ) A 1,2 B 1,0 C
2、0,1 D 1,2 4已知 A 0,1， B 1,0,1， f 是从 A 到 B 的映射，则满足 f(0)f(1)的映射有 ( ) A 3 个 B 4 个 C 5 个 D 2 个 5已知 f(x)? x 5x2 x ，f x x ， 则 f(8)的函数值为 ( ) A 312 B 174 C 174 D 76 6已知函数 y f(x)在区间 5,5上是增函数，那么下列不等式中成立的是( )A f(4)f( ) f(3) B f() f(4)f(3) C f(4)f(3)f() D f( 3)f( ) f( 4) 7设 f(x)是 R 上的偶函数，且当 x (0， ) 时， f(x) x(1 3
3、 x)，则当 x ( ， 0)时， f(x)等于 ( ) A x(1 3 x) B x(1 3 x) C x(1 3 x) D x(1 3 x) 8当 1 x3 时，函数 f(x) 2x2 6x c 的值域为 ( ) A f(1)， f(3) B f(1)， f(32) C f(32)， f(3) D c， f(3) 9已知集合 M?4,7,8，且 M 中至多有一个偶数，则这样的集合共有 ( ) A 5 个 B 6 个 C 7 个 D 8 个 10若函数 f(x)的定义域是 0,2，则函数 g(x) f xx 1 的定义域是 ( )A 0,2 B (1,2 C 0,1) D以上都不对 11已知
4、二次函数 f(x) x2 2x m，对任意 x R 有 ( ) A f(1 x) f(1 x) B f( 1 x) f( 1 x) C f(x 1) f(x 1) D f( x) f(x) 2 12已知 f(x) 3 2|x|， g(x) x2 2x， F(x)? g x ，若 f x g x ，f x ，若 f x g x 则 F(x)的最值是 ( ) A最大值为 3，最小值 1 B最大值为 7 2 7，无最小值 C最大值为 3，无最小值 D既无最大值，又无最小值 二、填空题 (本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分 ) 13已知集合 A x N| 82 x N用列举法表示 A，则
5、 A _. 14已知集合 A 1,3， m， B 3,4， A B 1,2,3,4，则 m _. 15国家规定个人稿费的纳税办法是：不超过 800 元的不纳税；超过 800 元而不超过 4 000元的按超过 800元的 14%纳税；超过 4 000元的按全部稿酬的 11%纳税某人 出版了一本书，共纳税 420 元，则这个人的稿费为 _元 16. 若直线 y 1 与曲线 y x2 |x| a 有四个交点，则 a 的取值范围是 _ 三、解答题 (本大题共 6 小题，共 70 分 ) 17 (10 分 )已知全集 U x|x 20 或 x 10 ， A x|x3， B x|x1 或 x2，求 A B
6、， A B， (?UA)( ?UB)， (?UA) (?UB) 18 (12 分 )设 A 3,4， B x|x2 2ax b 0， B ?，且 A B B，求 a， b 的值 19 (12 分 )已知函数 f(x) 11 x2. 3 (1)判断函数 f(x)在 ( ， 0)上的单调性，并证明你的结论； (2)求出函数 f(x)在 3， 1上的最大值与最小值 20 (12 分 )商店出售茶壶和茶杯，茶壶每个定价 20 元，茶杯每个定价 5 元，该店推出两种优惠办法： (1)买 1 个茶壶赠送 1 个茶杯； (2)按总价的 92%付款 某顾客需购茶壶 4 个，茶杯若干个 (不少于 4 个 )，若
7、以购买茶杯数为 x 个，付款数为y(元 )，试分别建立两种优惠办法中 y 与 x 之间的函数关系式，并讨论该顾客买同样多的茶杯时，两种办法哪一种更省钱 21 (12 分 )求函数 f(x) x2 2ax 1 在区间 0,2上的最值 22 (12 分 )已知函数对任意的实数 a， b，都有 f(ab) f(a) f(b)成立 (1)求 f(0)， f(1)的值； (2)求证： f(1x) f(x) 0(x0) ； (3)若 f(2) m， f(3) n (m， n 均为常数 )，求 f(36)的值 4 高一年级数学试题答案 1 A 2 B 3 A 4 A 5 D 6 D 7 C 8 C 9 B
8、10 C 11 A 12 B 13 0,1 14. 2 15 3 800 16. 13； A B B x|x1 或 x2； (?UA)( ?UB) ?U(A B) 2； (?UA) (?UB) ?U(A B) x|2 x3 或 x 1 18 解析 A B B， B?A， B ?或 3或 4或 3,4 (1)若 B ?，不满足题意 舍去 (2)若 B 3，则? 2a 2 4b 0，9 6a b 0， 解得 ? a 3，b 9. (3)若 B 4，则? 2a 2 4b 0，16 8a b 0， 解得 ? a 4，b 16. (4)若 B 3,4，则? 2a 2 4b0，9 6a b 0，16 8a
9、 b 0，解得? a 12，b 12.19 解析 (1)设任意 x1， x2 ( ， 0)，且 x10，得 f(x1) f(x2)34 时， y1 y2 0， y1y2. 故当 4 x34 时，第二种办法更省钱 21 解析 f(x) x2 2ax 1 (x a)2 a2 1， (1)当 a0 时， f(x)在 0,2上为增函数， f (x)的最小值为 f(0) 1，最大值为 f(2) 3 4a. 5 (2)当 0f(0) f(x)的最大值为 f(2) 3 4a， f(x)的最小值 为 a2 1. (3)当 1f(2)， f(x)的最大值为 f(0) 1， f(x)的最小值为 f(a) a2 1
10、. (4)当 a2 时， f(x)在 0,2上为减函数， f(x)的最大值为 f(0) 1， f(x)的最小值为 3 4a. 22 解析 (1)令 a b 0，则 f(00) f(0) f(0)， f(0) 0. 令 a b 1，则 f(11) f(1) f(1)， f(1) 0. (2)f (1) f(x 1x) f(x) f(1x)，又 f(1) 0， f(x) f(1x) 0. (3) f(4) f(22) f(2) f (2) 2f (2) 2m， f(9) f(33) f(3) f(3) 2f(3) 2n， f(36) f(49) f(4) f(9) 2m 2n. -温馨提示： - 【 精品教案、课件、试题、素材、教学计划 】 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ 或直接访问： 【 163 文库】： 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； 2， 便宜下载精品资料的好地方！
