1、 - 1 - 四川省广安市两校 2017-2018 学年高一数学上学期期中试题 （总分： 150分 时间： 120分钟） 第 I 卷 选择题（每题 5分，共 60分） 一、本卷共 12题，每题 5分，共 60分，在每题后面所给的四个选项中，只有一个是正确的。 1设全集 U=1， 2， 3， 4，集合 S=l， 3， T=4，则（ ?US） T等于 ( ) A 2， 4 B 4 C ? D 1， 3， 4 2.下列四组函数中，表示相等函数的一组是（ ） A f（ x） =|x|， B ， C ， g（ x） =x+1 D ， 3.函数 y=ax 2+1（ a 0， a 1）的图象必过（ ） A（
2、 0， 1） B（ 2， 2） C（ 2， 0） D（ 1， 1） 4.已知? ? ? ? ?1131xxfx ? ? ? ? ， ， ，那么52ff?的值是 A 32 B 52 C 92 D 12? 5.已知函数 f(x 1) 3x 2，则 f(x)的解析式是 ( ) A 3x 2 B 3x 1 C 3x 1 D 3x 4 6. 3 2 3 21133aa? ? ? ? ? ? ? ? ? ?，则实数 a 的取值范围是 A. ? ?1 ?， B. 13?， C. ? ?1?， D. 13?， 7.f（ x）是 R上的偶函数，且在 0， +）上单调递增，则 f（ 2）， f（ 3）， f（）的
3、大小顺序是（ ） A f（ 3） f（ 2） f（） B f（） f（ 2） f（ 3） - 2 - C f（ 2） f（ 3） f（） D f（） f（ 3） f（ 2） 8 当 0 a 1时，在同一坐标系中，函数 y=a x与 y=logax的图象是（ ） A B C D 9 若函数 ? ? ? ? 14 2 1 1xaxfxa x x? ? ? ? ? ? ， ，是 R 上的增函数，则实数 a 的取值范围为 A. ? ?1 ?， B. 513?， C. ? ?12， D. 5 23?， 10 给定下列函数： 1()fxx? ( ) | |f x x? ( ) 2 1f x x? ? 2(
4、 ) ( 1)f x x?对任意的 x1， x2 (0， )， x1 x2)，有 f(x2) f(x1)x2 x1 0则 ( ) A. B. C. D. 11.已知函数 f（ x） = 若 f（ a） +f（ a） 2f（ 1），则 a 的取值范围是（ ） A 1， 0） B 0， 1 C 1， 1 D 2， 2 12设奇函数 )(xf 在（ 0， +）上为增函数，且 0)1( ?f ，则不等式 0)()( ?x xfxf 的解为 A（ -1,0）（ 1， +） B（ -， -1）（ 0,1） C（ -， -1）（ 1， +） D（ -1,0）（ 0,1） 第 II卷 非选择题（共 90 分）
5、 二 .填空题（每题 5分，共 20分） - 3 - 13.若函数 ( ) (2 3)xf x a?在 R 上是减函数，则实数 a 的取值范围是 14.已知 0.70.8a? ， 0.90.8b? ， 0.81.2c? ，则 a 、 b 、 c 按 从小到大 的顺序排列为 15.函数 的单调增区间是 16.已知函数23 2 , 1() ,1xxfx x ax x? ? ?， ( 1)f ? ，若 ( (0) 4f f a? ， 则 a? 三 .解答题（共 6题，共 70 分） 17.（本题满分 10分） (1) ? ?12 22309 8 32 .54 2 7 2? ? ? ? ? ? ? ?
6、 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?； （ 2）5lo g 33 3 3322 lo g 2 lo g lo g 8 59? ? ? 18（ 12 分） 已知集合 A= x | 24x? ? ? ， B= x | 1 2 1m x m? ? ? ? ? . （ 1）若 2m? ，求 RA B A (C B)， ； （ 2）若 BA? ，求 m 的取值范围 . 19（ 12 分）已知函数 ( ) log (1 )af x ax?（ 0a? 且 1a? ）， 若 2a? ，解不等式 ( ) 2fx? ； 若函数 ()fx在区间 ? ?02， 上是单调增函数，求常数 a 的取值范围 20.（
7、 12 分）已知函数 （ 1）判断函数的奇偶性并将函数写成分段函数的形式； （ 2）画出函数的图象，根据图象写出它的单调区间； （ 3）若函数 的图像与 的图像有四个不同交点，则实数 的取值范围 . 21.（本题满分 12分） - 4 - （ x） =已知奇函数 f的定义域为 a 2， b （ 1）求实数 a， b的值； （ 2）判断函数 f（ x）的单调性，并用定义给出证明； （ 3）若实数 m满足 f（ m 1） f（ 1 2m），求 m的取值范围 22.（本题满分 12分） 已知函数 f（ x） =|x|（ x a）， a为实数 （ 1）若函数 f（ x）为奇函数，求实数 a的值； （
8、2）若函数 f（ x）在 0， 2为增函数，求实数 a的取值范围； （ 3）是否存在实数 a（ a 0），使得 f（ x）在闭区间 上的最大值为 2，若存在，求出 a的值；若不存在，请说明理由 数学试题卷 （总分： 150分 时间： 120分钟） 第 I 卷 选择题（每题 5分，共 60分） 一、本卷共 12题，每题 5分，共 60分，在每题后面所给的四个选项中，只有一个是正确的。 1设全集 U=1， 2， 3， 4，集合 S=l， 3， T=4，则（ ?US） T等于 ( A ) A 2， 4 B 4 C ? D 1， 3， 4 2.下列四组函数中，表示相等函数的一组是（ A ） A f（
9、x） =|x|， B ， 通江超前 2017-2018学年上学期高一数学期中考试 - 5 - C ， g（ x） =x+1 D ， 3.函数 y=ax 2+1（ a 0， a 1）的图象必过（ B ） A（ 0， 1） B（ 2， 2） C（ 2， 0） D（ 1， 1） 4.已知? ? ? ? ?1131xxfx ? ? ? ? ， ， ，那么52ff?的值是 (A A 32 B 52 C 92 D 12? 5.已知函数 f(x 1) 3x 2，则 f(x)的解析式是 ( C ) A 3x 2 B 3x 1 C 3x 1 D 3x 4 6. 3 2 3 21133aa? ? ? ? ? ?
10、? ? ? ?，则实数 a 的取值范围是 (A) A. ? ?1 ?， B. 13?， C. ? ?1?， D. 13?， 7.f（ x）是 R上的偶函数，且在 0， +）上单调递增，则 f（ 2）， f（ 3）， f（）的大小顺序是（ D ） A f（ 3） f（ 2） f（） B f（） f（ 2） f（ 3） C f（ 2） f（ 3） f（） D f（） f（ 3） f（ 2） 8 当 0 a 1时，在同一坐标系中，函数 y=a x与 y=logax的图象是（ C ） A B C D - 6 - 9 若函数 ? ? ? ? 14 2 1 1xaxfxa x x? ? ? ? ? ? ，
11、 ，是 R 上的增函数，则实数 a 的取值范围为 (D) A. ? ?1 ?， B. 513?， C. ? ?12， D. 5 23?， 10 给定下列函数： 1()fxx? ( ) | |f x x? ( ) 2 1f x x? ? 2( ) ( 1)f x x?对任意的 x1， x2 (0， )， x1 x2)，有 f(x2) f(x1)x2 x1 0则 (A ) A. B. C. D. 11.已知函数 f（ x） = 若 f（ a） +f（ a） 2f（ 1），则 a 的取值范围是（ C ） A 1， 0） B 0， 1 C 1， 1 D 2， 2 12设奇函数 )(xf 在（ 0， +
12、）上为增函数，且 0)1( ?f ，则不等式 0)()( ?x xfxf 的解为 (D) A（ -1,0）（ 1， +） B（ -， -1）（ 0,1） C（ -， -1）（ 1， +） D（ -1,0）（ 0,1） 第 II卷 非选择题（共 90 分） 二 .填空题（每题 5分，共 20分） 13.若函数 ( ) (2 3)xf x a?在 R 上是减函数，则实数 a 的取值范围是 3/2a2 14.已知 0.70.8a? ， 0.90.8b? ， 0.81.2c? ，则 a 、 b 、 c 按 从小到大 的顺序排列为 bac 15.函数 的单调增区间是 （ -， -1） - 7 - 16.
13、已知函数23 2 , 1() ,1xxfx x ax x? ? ?， ( 1)f ? -1 ，若 ( (0) 4f f a? ， 则 a? 2 三 .解答题（共 6题，共 70 分） 17.（本题满分 10分） (1) ； ? ?12 22309 8 32 .54 2 7 2? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?=1/2（ 2）5lo g 33 3 3322 lo g 2 lo g lo g 8 59? ? ?=-1 18（ 12 分） 已知集合 A= x | 24x? ? ? ， B= x | 1 2 1m x m? ? ? ? ? . （ 1）若 2m?
14、 ，求 RA B A (C B)， ； （ 2）若 BA? ，求 m 的取值范围 . 解：（ 1） 431-2-|B)C(A4 ,-2|BA R ? xxxxx 或? 、 （ 2） 25?m 19（ 12 分）已知函数 ( ) log (1 )af x ax?（ 0a? 且 1a? ）， 若 2a? ，解不等式 ( ) 2fx? ； 若函数 ()fx在区间 ? ?02， 上是单调增函数，求常数 a 的取值范围 解： 22log (1 2 ) log 4x? 1 2 4x? 32x?又 1 2 0x? 3122x ?，因为递增 01a? 又 1 2 0a? 102a ?，- 8 - 20.（ 1
15、2 分）已知函数 （ 1）判断函数的奇偶性并将函数写成分段函数的形式； （ 2）画出函数的图象，根据图象写出它的单调区间； （ 3）若函数 的图像与 的图像有四个不同交点，则实数 的取值范围 . 解：（ 1）因为函数的定义域为 ，关于坐标原点对称， 且 22( ) ( ) 4 | | 3 4 3 ( )f x x x x x f x? ? ? ? ? ? ? ? ? ?， 故函数为偶函数 （ 2）如图， 单调增区间为 ， ， 单调减区间为 ， （ 3） 21.（本题满分 12分） 已知奇函数 f（ x） = 的定义域为 a 2， b （ 1）求实数 a， b的值； - 9 - （ 2）判断函数
16、 f（ x）的单调性，并用定义给出证明； （ 3）若实数 m满足 f（ m 1） f（ 1 2m），求 m的取值范围 解：（ 1） f（ x）是奇函数，故 f（ 0） =0， 即 a 1=0，解得： a=1，故 a 2= 3， 定义域为 a 2， b，关于原点对称， 故 b=3； （ 2）函数 f（ x）在 3， 3递增， 证明如下：设 x1， x2是 3， 3上的任意 2个值，且 x1 x2， 则 f（ x1） f（ x2） = = ， 3 x1 x2 3， 0，又 +1 0， +1 0， f（ x1） f（ x2） 0，即 f（ x1） f（ x2）， f（ x）在 3， 3递增； （ 3）由（ 1）得 f（ x）在 3， 3递增， f（ m
