1、 1 重庆市綦江县 2017-2018学年高一数学上学期期中试题 一 、 选择题 （ 每题 5分，共 60分 ） 1设集合 01|,21| ? xxQxxP ，则 ?QP? （ ） A ? ?11| ? xx B ? ?21| ?xx C ? ?21| ? xx D ? ?1| ?xx 2、函数 ( ) 1 ln (2 )f x x x? ? ? ?的定义域为（ ） A.1,2)? B.( 1, )? ? C.( 1,2)? D.(2, )? 3.已知函数? ? ? )0(1 )0(32)( 2 xx xxxf，则 ? ?1(ff ( ) A . 2 B. 1? C. 1 D.3 4、下列函数
2、中，图像 关于 y 轴对称的是（ ） A xy 2? B 3yx? C xye? D 2ln 1yx? 5、若全集 ? ? ? ?0 ,1, 2 , 3 2UU C A?且 ，则集合 A 的真子集共有（ ） A 3个 B 5个 C 7个 D 8个 6.若函数 lo g ( 0 , 1)ay x a a? ? ?且的图像如右图所示，则下列函数图像正确的是（ ） 2 7.函数 2 651( ) ( )3 xxfx ? 的单调递减区间为（ ） A. ( , )? B. 3,3? C. ( ,3? D. 3, )? 8.函数 12 1( ) ( )2 xf x x?的零点个数为 （ ） A 0 B 1
3、 C 2 D 3 9. 已知 7 5 3( ) 2f x ax bx cx? ? ? ?， ( 5) ,fm? 则 )5(f 的值为（ ） A. 4m? B. 0 C. m2 D. 4 10.若 3 7 2lo g lo g 6 lo g 0 .8a b c? ? ?， ，则（ ） A abc? B bac? C c a b? D b c a? 11.已知函数 ? ?22lg 1 2 ( 1 ) 3y a x a x? ? ? ? ?的值域为 R ，则 a 的取值范围是（ ） A. 2,1? B. 2, 1? C. (2,1)? D. ( , 2) 1, )? ? ? 12.若函数 )(1()
4、( 22 baxxxxf ? 的图象关于 2?x 对称，则 )(xf 的最大值为（ ） A 14 B 15 C 16 D 17 二 、 填空题 （每小题 5 分，共 20 分） 13.已知幂函数 ()fx的图像经过点 （ 4,2） ，则 ()fx=_. 14. 若 ? ? ? ?21, 4, , 1,A x B x?且 A B B? ，则 x? . 15.用“二分法”求方程 0523 ? xx 在区间 2,3 内的实根，取区间中点为 5.20?x ，那么下一个有根的区间是 . 16. 定义：区间 x1， x2(x1x2)的长度为 x2 x1。 已知函数 y 2|x|的定义域为 a， b，值域为
5、1,2，则区间 a， b的长度的 最大值与最小值的差为 _ 3 三 、 解答题 （共 70分） 17（ 10 分） 计算下列各式的值 ： （ 1） 2lo g2 33125lg5lg21lg ? （ 2） ;)(6 5312121132bababa? ? 18（ 12 分）已知函数 )(xfy? 是偶函数，当 0,(?x 时， xxxf 2)( 2 ? . （ 1）写出 )(xfy? 的解析式； （ 2）若 mxfxg ? )()( 有四个零点，求实数 m 的取值范围。 19（ 12 分） 设集合 ， . 4 （ 1）若 ?2?BA? ，求实数 a 的值； （ 2） 若 ABA ? ，求实数
6、a 的取值 范围。 20（ 12 分） 已知函数 122)( ?xx axf 是 R 上的奇函数 . （）求 a 的值，并判断函数的单调性（不需要证明）； （）对任意的 Rt? ，不等式 0)2()2( 22 ? ktfttf 恒成 立，求 k 的取值范围。 21(12分）某村电费收取有以下两种方案供农户选择：方案一，每户每月收管理费 2元，月5 用电不超过 30度时，每度 0.5元，超过 30度时，超过部分按每度 0.6元收取。方案二，不收管理费，每度 0.58元。 （ 1）求方案一收费 )(xL 元与用电量 x 之间的函数关系； （ 2）老王家九月份按方案一交费 35元，问老王家该月用电多
7、少度？ （ 3）老王家月用电量在什么范围内时，选择方案一比选择方案二更好？ 22（ 12 分）已知二次函数 )(xf 满足 xxfxf 2)()1( ? ，且 1)0( ?f 。 （ 1）求 )(xf 的解 析式； （ 2）若函数 txxfxg 2)()( ? 在区间 5,1? 上是单调函数，求实数 t 的取值范围； （ 3）若关于 x 的方程 mxxf ?)( 在区间 )2,1(? 上有唯一实数根，求实数 m 的取值范围（注：相等的实数根算一个）。 6 綦江中学 2017-2018学年上期半期考试高 2020级数学试题 一 、 选择题 （每题 5分，共 60分） 1设集合21 ? xxP，0
8、1 ? xQ，则?QP?（ B ） A11| ? xxB21| ? xxC21| ? xxD1 ?xx2、函数 ( ) 1 ln (2 )f x x x? ? ? ?的定义域为（ A ） A. 1,2)? B. ( 1, )? ? C. (1,2)? D. (2, )? 3.已知函数 ， 则 ( A ) A . 2 B. -1 C. 1 D.3 4、下列函数中，图像关于 y轴对称的是（ D ） A y=2x B 3yx? C xye? D 2ln 1yx? 5、若全集 ? ? ? ?0 ,1, 2 , 3 2UU C A?且 ，则集合 的真子集共有（ C ） A 3 个 B 5 个 C 7 个
9、 D 8 个 6.若函数 lo g ( 0 , 1)ay x a a? ? ?且的图像如右图所示，则下列函数图像正确的是（ B ） 7 7.函数 2 651( ) ( )3 xxfx ? 的单调递减区间为（ D ） . A. ( , )? B. 3,3? C. ( ,3? D. 3, )? 8、 .函数 12 1( ) ( )2 xf x x?的零点个数为 （ B ） A 0 B 1 C 2 D 3 9. 已知 7 5 3( ) 2f x ax bx cx? ? ? ?，且 ( 5) ,fm? 则 (5) ( 5)ff?的值为（ A ） . A. 4m? B. 0 C. 2m D. 4 10.
10、若 3 7 2lo g lo g 6 lo g 0 .8a b c? ? ?， ，则（ A ） A abc? B bac? C c a b? D b c a? 11.已知函数 ? ?22lg 1 2 ( 1 ) 3y a x a x? ? ? ? ?的值域为 R ，则 a 的取值范围是（ B ） A. 2,1? B. 2, 1? C. (2,1)? D. ( , 2) 1, )? ? ? 12.若函数 )(1()( 22 baxxxxf ? 的图象关于 x=-2对称，则 )(xf 的最大值为（ C ） A 14 B 15 C 16 D 17 二 、 填空题 （每题 5分，共 20分） 13.已
11、知幂函数 ()fx的图像经过点（ 4,2），则 ()fx=_x1/2_ 14. 若 ? ? ? ?21, 4, , 1,A x B x?且 A B B? ，则 x? 2,2,0 ?或 8 15.用“二分法”求方程 0523 ? xx 在区间 2,3 内的实根，取区间中点为 5.20?x ，那么下一个有根的区间是 2,2.5) . 16. 定义：区间 x1， x2(x1x2)的长度为 x2 x1.已知函数 |2xy? 的定义域为 a， b，值域为 1,2，则区间 a， b的长度 的最大值与最小值的差为 _1_ 三 、 解答题 （共 70分） 17（ 10 分） 计算下列各式的值 （ 1） 2lo
12、 g233125lg5lg21lg ?（ 2） ;)(6 5312121132bababa? ? 解：（ 1）原式 = 22|15lg|2lg ? -5分 （ 2） .100653121612131656131212131? ?bababababa-10 分 18（ 12 分）已知函数 )(xfy? 是偶函数，当 0,(?x 时， xxxf 2)( 2 ? （ 1）写出 )(xfy? 的解析式 （ 2）若 mxfxg ? )()( 有四个零点，求实数 m的取值范围 解 （ 1）当 0?x 时， xxxfxf 2)()( 2 ? -3分 ? ? )0(,2 )0(,2)( 22xxx xxxxf
13、-6分 （ 2） 9 由图可知 )0,1(?m -12 分 19（ 12 分） 设集合 ， （ 1） 若 ?2?BA? ，求实数 a 的值； （ 2）若 ABA ? ，求实数 a 的取值 范围。 解析 因为 ? ? ? ?2,10232 ? xxxA ， -2分 （ 1）由 ?2?BA? 知， B?2 ，从而得 0)5()1(42 22 ? aa ，即 0342 ? aa ，解得 1?a 或 3?a -5分 当 1?a 时， ，满足条件； 当 3?a 时， ，满足条件 所以 1?a 或 3?a -6分 （ 2）对于集合 B ，由 )3(8)5(4)1(4 22 ? aaa 因为 ABA ? ，
14、所以 AB? 当 0? ，即 3?a 时， ?B ，满足条件； -8分 10 当 0? ，即 3?a 时， ?2?B ，满足条件； -9分 当 0? ，即 3?a 时， ? ?2,1?AB 才能满足条件， 由根与系数的关系得 ，矛盾 -11分 故实数 a 的取值 范围是 3?a -12分 20（ 12 分） 已知函数 122)( ?xx axf 是 R上的奇函数， （）求 a 的 值，并判断函数的单调性（不需要证明）； （）对任意的 Rt? ，不等式 0)2()2( 22 ? ktfttf 恒成立，求 k 的取值范围。 .解：（ 1）由 10)0( ? af -3分 12 2112 12)( ? xx xxf 是 R上的减函数 -6分 （ 2） 由（ 1）可知 )2()2( 22 tkfttf ? 22 22 tktt ? 恒成立 -9分 3131)31(323 22?ktttk-12分 21(12分）某村电费收取有以 下两种方案供农户选择：方案一，每户每月收管理费 2元，月用电不超过 30度时，每度 0.5元，超过 30度时，超过部分按每度 0.6元收取。方案二，不收管理费，每度 0.58元。 （ 1）求方案一收费 )(xL 元与用电量 x之间的函数关系
