1、【 http:/ 精品教育资源文库】 =163 文库 _ 专业教育资源文库 = 4.2.1 直线、射线、线段（ 1） （一）学习目标 1了解直线、射线、线段的联系和区别，掌握它们的表示方法 2了解两点确定一条直线的性质，并能初步应用 3会用几何语句描述几何图形，能根据几何语句画出相应的几何图形 （二）学习重点 直线、射线、线段的表示方法 （三）学习难点 建立几何语句与几何图形之间的联系 （四）课前预习： 1学校总务处为解决下雨天学生雨伞的存放问题，决定在每个班级教室外钉一根 2 米长的装有挂钩的木条本校三个年级，每个年级 10 个班，问至少需要买几颗钉子？你能帮总务处的 老师算一算吗？ 2思考
2、 （ 1）在墙上固定一根木条，至少要几个钉子？动手试一试 （ 2）动手作图试试： 过一点 O可以作 _直线 . 过 A、 B两点 _（能或不能）作直线，能作 _直线 再过下面的 C、 D 以及 E、 F两点作直线试试看 CDEF注意： 直线没有端点，是向两方无限延伸的，画直线时要画出向两方无限延伸的部分 3直线公理： 直线公理在生活中有广泛的应用，你能举出几个例子吗？ 4如图，分别有几条线段 A BC A BC D A BC D E 5已知 A、 B、 C三点，过其中的每两个点画直线，可画几条？ （ 五 ）疑惑摘要： 预习之后，你还有哪些没有弄清的问题，请记下来，课堂上我们共同探讨。 【 ht
3、tp:/ 精品教育资源文库】 =163 文库 _ 专业教育资源文库 = 典型例题 例题 1直线有几种表示方法？ （ 1）如图的直线可记作直线 _或记作直线 _ （ 2）用几何语言描述右面的图形，我们可以说： 点 P在直线 AB_，点 A、 B都在直线 AB_ （ 3）如图，点 O既在直线 m上，又在直线 n上，我们称直线m、 n 相交，交点为 O 想一想，如果两条直线相交，会有几个交点，作图试试 （ 4）读下面的几何语句，画出图形 点 A在直线 a外 直线 AB、 CD 相交于点 B，点 E在直线 CD上 例题 2能不能把一条线段变成一条射线？能不能把一条线段变成一条直线？作图试试 课后作业
4、一、 选择题 1.下列语句准确规范的是 ( ) A.直线 a、 b相交于一点 m B.延长直线 AB C.反向延长射线 AO(O是端点 ) D.延长线段 AB到 C,使 BC=AB 2.下列四个图中的线段 (或直线、射线 )能相交的是 ( ) 1? ?C DBA2? ?CDBA3? ?CDBA4? ?CDBAA.(1) B.(2) C.(3) D.(4) 3.如果点 C在 AB上 ,下列表达式 AC= 12 AB;AB=2BC;AC=BC; AC+BC=AB 中 , 能表示 C是 AB中点的有 ( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 4.如上图 ,从 A到 B有 3条路径 ,最短的路径
5、是 , 理由是 ( ) A.因为 是直的 B.两点确 定一条直线 C.两点间距离 的定义 D.两点之间 ,线段最短二、 填空题 5.经过一点 ,有 _条直线 ;经过两点 有 _条直线 ,并且 _条直线 . 6.如图 （ 1） ,图中共有 _条线段 ,它们是 _. mA BPA BnmO A B 【 http:/ 精品教育资源文库】 =163 文库 _ 专业教育资源文库 = 1? ?C BA 2? ? BA 7.如图 （ 2） ,图中共有 _条射线 ,指出其中的两条 _. 8.线段 AB=8cm,C是 AB 的中点 ,D 是 BC 的中点 ,A、 D两点间的距离是 _cm. 三、解答题 9.如图
6、 （ 3） ,在直线上顺次取 A、 B、 C、 D四点 ,则 AC=_+BC=AD-_, AC+BD- BC=_. 3? ?C DBA 10.如图 ,平面上有四个点 A、 B、 C、 D,根据下列语句画图 (1)画直线 AB、 CD交于 E点 ; (2)画线段 AC、 BD交于点 F; (3)连接 E、 F交 BC 于点 G; (4)连接 AD,并将其反向延长 ; (5)作射线 BC; (6)取一点 P,使 P在直线 AB上又在直线 CD上 . 11.如图，已知点 A、 B、 C，根据下列语句画图：（尺规作图，要保留作图痕迹） （ 1）画出直线 AB； （ 2）画出射线 AC； （ 3）在线段
7、 AB的延长线上截取线段 BD，使 得 AD=AB+BC； （ 4）画出线段 CD 四、拓展提高 12.在一条直线上取两上点 A、 B,共得几条线段 ?在一条直线上取三个点 A、 B、 C,共得几条线段 ?在一 条直线上取 A、 B、 C、 D四个点时 ,共得多少条线段 ? 在一 条直线上取 n个点时 ,共可得多少条线段 ? CDBACBBAA CDBA【 http:/ 精品教育资源文库】 =163 文库 _ 专业教育资源文库 = 4.2.2 直线、射线、线段 （ 2） （一）学习目标 1.通过处理实际问题，让学生体验从算术方法到代数方法是一种进步。 2.初步学会如何寻找问题中的相等关系，列出
8、方程，了解方程的概念。 3.培养学生获取信息，分析问题，处理问题的能力 ,并 感受数学与生活的联系。 （二）学习重点 1.列出方程，了解方程的概念。 （三）学习难点 2.从实际问题中寻找相等关系。 （四）课前预习： 1画直线 AB、画射线 CD、画线段 EF 2任意画线段 a 你能不能再画一条线段 AB正好等于你先前所画的线段 a 你是怎样画的？你想到了几种方法？ 3如何比较两位同学的身高？ 如果已知身高，我们如何比较？ 如果不知身高，我们又如何比较？ 4如何比较两根木条的长短？ 5如何比较两条线段的大小？ 任意画两条线段 AB, CD我们如何比较 AB、 CD的大小？动手试试 任意两条线段比
9、较大小，其结果有几种可能性？ （ 五 ）疑惑摘要： 预习之后，你还有哪些没有弄清的问题，请记下来，课堂上我们共同探讨。 典型例题 【 http:/ 精品教育资源文库】 =163 文库 _ 专业教育资源文库 = 例 1 线段的中点：如图点 M是线段 AB上一点，并且 AM BM 我们称点 M是线段 AB 的中点 怎样找出一条线段 AB的中点 M？ 线段的三等分点、线段的四等分点 例 2画线段的和与差： 如图，已知两条线段 a、 b（ a b） （ 1）画线段 a b 画法： 画射线 AM； 在射线 AN上顺次截取线段 AB a， BC b 线段 AC 就是所要求作的线段 a b记作 AC a b
10、. aA B MCb（ 2）画线段 a b 课后作业 一、 选择题 1. 如图， 2CB=AB， 3AC=AD， 3AB=AE 若 CB=2，则 AE=( ) A、 6 B、 8 C、 10 D、 12 2.如图， O是线段 AC 中点， B是 AC上任 意一点， M、 N分别是 AB、 BC的中点， 下列四个等式中，不成立的是 ( ) A、 MN=OC B、 2MO=(AC BC) C、 2ON=(AC-BC) D、 2MN=(AC-BC) 3.O、 P、 Q是平面上的三点， PQ=20， OP+OQ=30，那么下列正确的是 ( ) A、 O是直线 PQ 外 B、 O点是直线 PQ 上 C、
11、 O点不能在 线段 PQ 上 D、 O点不能在直线 PQ上 4.如图， M是线段的 AF中点， N是线段 FM 上一点，如果 AF=2a, NF=b,则下面结论中错误是( ) A.MN=a b B.2MN=a C.EM=a D.EN=2a b 二、 填空题 5. 连结 _的 _叫作两点间的距离 . MA Ba bA CBD N图 10MA F图 11M NA C B D E图 9【 http:/ 精品教育资源文库】 =163 文库 _ 专业教育资源文库 = 6. 点 B 把线段 AC 分成两条相等的线段，点 B 就叫做线段 AC 的 _，这时，有AB=_,AC=_BC， AB=BC=_AC.点
12、 B 和点 C 把线段 AD 分 成三条相等的线段，则点 B和点 C就叫做 AD的 _. 7.比较右图中二人的身高，我们有 _种方法 . 一种为直接用卷尺量出，另一种可以让两人站在一块平地上，再量出差 .这两种方法都是把身高看成一条 方法（ 1）是直接量出线段的 _，再作比较 . 方法（ 2）是把两条线段的一端 _，再观察另一个 _. 8. 如图，点 C分 AB为 23, 点 D分 AB为 14 ， 若 AB为 5 cm,则 AC=_cm, BD=_cm,CD=_cm. 三 、解答题 9.已知如图，点 B在线段 AC上， AB=8cm， AC=18cm，点P， Q分别是 AB， AC的中点，求
13、线段 PQ的长 10.如图，已知点 C在线段 AB上，线段 AC=20， BC=16，点 M、 N分别是 AC、 BC 的中点 （ 1）求线段 MN的长度； （ 2）根据（ 1）的计算过程与结果，设 AC+BC=a，其他条件不变，你能猜出 MN 的长度吗？用简练的语言表述你发现的规律 11. 已知线段 AB，延长 AB到 C，使 2BC=AB，反向延长 AC到 D，使 2DA=AC，若 AB=8，求 DC的长。 四、拓展提高 12.如图，已知点 O在线段 AB上，点 C、 D分别是 AO、 BO 的中点 （ 1） AO= _ CO； BO= _ DO； （ 2）若 CO=3cm， DO=2cm，求线段 AB 的长度； （ 3）若线段 AB=10，小明很轻松地求得 CD=5他在反思过程中突发奇想：若点 O在线段 AB的延长线上，原有的结论 “CD=5” 是否仍然成立呢？请帮小明画 出图形分析，并说明理由
