1、【 精品教育资源文库 】 第 5 讲 力的合成与分解 1如图，两个轻环 a 和 b 套在位于竖直面内的一段固定圆弧上，一细线穿过两轻环，其两端各系一质量为 m 的小球在 a 和 b 之间的细线上悬挂一小物块，平衡时， a、 b 间的距离恰好等于圆弧的半径不计所有摩擦，小物块的质量为 ( C ) A m2 B 3m2 C m D 2m 解析 设悬挂小物块的点为 O ，圆弧的圆心为 O，由于 ab R，所以三角形 Oab 为等边三角形，根据几何知识可得 aO b 120 ，而一条绳子上的拉力相等，故 T mg，小物块受到两条绳 子的拉力作用两力大小相等，夹角为 120 ，故受到的拉力的合力等于
2、mg，因为小物块受到绳子的拉力和重力作用，处于静止作用，故拉力的合力等于小物块的重力，所以小物块的质量为 m，选项 C 正确 2 (多选 ) 如图所示，三条绳子的一端都系在细直杆顶端，另一端都固定在水平地面上，将杆竖直紧压在地面上，若三条绳长度不同，下列说法正确的有 ( BC ) A三条绳中的张力都相等 B杆对地面的压力大于自身重力 C绳子对杆的拉力在水平方向的合力为零 D绳子拉力的合力与杆的重力是一对平衡力 解析 根据物体的平衡可知，三条 绳上拉力的水平分力的合力为零，选项 C 正确；由于三条绳的长度不同，因此三条绳与竖直方向的夹角不同，如果三条绳水平分力间的夹角相等，则三条绳上张力一定不等
3、，选项 A 错误；由力的平衡可知，杆对地面的压力等于杆的重力与三条绳拉力的竖直分力之和，选项 B 正确；三条绳的拉力的合力和杆的重力的方向均竖直向下，它们不是一对平衡力，选项 D 错误 3如图所示，用两根等长轻绳将木板悬挂在竖直木桩上等高的两点，制成一简易秋千某次维修时将两轻绳各剪去一小段，但仍保持等长且悬挂点不变木板静止时， F1表示木板所受合力的大小， F2表示单 根轻绳对木板拉力的大小，则维修后 ( A ) 【 精品教育资源文库 】 A F1不变， F2变大 B F1不变， F2变小 C F1变大， F2变大 D F1变小， F2变小 解析 维修前后，木板静止，受力平衡，合外力为零，
4、F1不变，选项 C、 D 错误；对木板受力分析如图，则 2Fcos G，得 F G2cos .维修后，将两轻绳各剪去一小段， 增大， cos 减小， F 增大，所以 F2变大，选项 A 正确， B 错误 4 (2017 北京检测 )如图所示，圆弧形货架摆着四个完全相同的光滑小球， O 为圆点则对圆弧面的压力最小 的是 ( A ) A a 球 B b 球 C c 球 D d 球 解析 以其中一小球为研究对象进行受力分析，如图 N 为圆弧面对小球的支持力， F为支架对小球的支持力，设 N 与竖直方向夹角为 ，则 N Gcos ，从 a 球所在位置到 d球所在位置， 减小， N 增大，根据牛顿第三定
5、律， a 球对圆弧面压力最小，故选项 A 正确 5 (2017 山西太原调研 )如图所示，墙上有两个钉子 a 和 b，它们的连线与水平方向的夹角为 45 ，两者的高度差为 l.一条不可伸长的轻质细绳一端固定于 a 点，另一端跨过光滑钉子 b 悬挂一质量为 m1的重物在绳子 距 a 端 l2的 c 点有一固定绳圈若绳圈上悬挂质量为 m2的钩码，平衡后绳的 ac 段正好水平，则重物和钩码的质量比 m1m2为 ( C ) 【 精品教育资源文库 】 A 5 B 2 C 52 D 2 解析 钩码的拉力 F 等于钩码重力 m2g.将 F 沿 ac 和 bc 方向分解，两个分力分别为 Fa、Fb，如图所示，其中 Fb m1g，由几何关系可得 cos FFb m2gm1g，又有 cos ll2 l2 2，解得 m1m2 52 ，故选项 C 正确
