1、 - 1 - 2017 2018学年度上学期期中考试 高一数学（理）试题 本试卷分第 卷（ 60 分）和第卷（ 90分）总分 150 分。答题时间 120分钟 一、 选择题 （每小题只有一个选项正确。每小题 5分，共 60分） 1. 设集合 A=错误 !未找到引用源。 ， B=? ?23 ? xx ，则 BA? 等于（ ） A ? ?13 ? xx B ? ?21 ?xx C x | x 3 D x | x0，均有 3x 2x ； （ 2）若函数 f(x-1)的定义域为（ 1, 3），则函数 f(x)的定义域为（ 2, 4）； （ 3）若函数 f(x)=(x+1)(x-a)为偶函数，则 a =
2、 1 （ 4）函数 f(x) = x211?- 21 为奇函数； 其中正确结论的序号为。 三解答题（共 70分） 17.（本小题 10 分） 已知集合 23 | lo g ( 3 3 ) 0 , | 2 0 A x x x B x m x? ? ? ? ? ? ?， 且A B B? ，求实数 m 的值 18（本小题 12分） 如图所示是一个长方体截去一个角得到的几何体的直观图及正视图和侧视- 3 - 图 (单位： cm) (1)画出该多面体的俯视图，并标上相应的数据； (2)按照给出的数据，求该几何体的体积 19（本小题 12分） 已知函数 f（ x）为定义在 R上的奇函数，且当 x 0时，函
3、数 f（ x） =x2 2x （ 1）试求函数 f（ x）的解析式； （ 2）试求函数 f（ x）在 x 0， 3上的值 域 20.（本小题 12分） 已知函数 f(x) loga(1 x)， g(x) loga(1 x)， (a 0， a 1) (1)设 a 2，函数 f(x)的定义域为 3,63，求 f(x)的最值； (2)求使 f(x) g(x) 0的 x的取值范围 21. （本小题 12 分） 已知二次函数 f(x) =a x2 bx c（ a 0）满足 f(x 1) f(x) = 2 x, 且 f(0) =1，求： (1).函数 f(x) 的解析式； (2).若当 x?R时 , 不等
4、式 f(x) 3 x a 恒成立，求实数 a 的取值范围。 22 .（本小题 12 分） 已知函数212 ( ) , 03()1 1, 02x xfxx x x? ? ? ? ? ?。 （ 1）请在直角坐标系中画出函数 ()fx的图象，并写出该函数的单调区间； （ 2）若函数 ( ) ( )g x f x m?恰有 3个不同零点，求实数 m 的取值范围。 - 4 - 期中考试题答案（高一数学理） 一、选择题：（共 12个题，每小题 5分，满分 60分） 二、填空题：（共 4个题，每小题 5分，满分 20 分） 13. (1,5)14. 24 15. ?221? 16. （ 1） (3) （ 4
5、） 17. （本小题满分 10 分） 解：若 B为空集则 m=0, 若 B不是空集，则 m=1,2（缺少 m=0去 3分） 18（本小题满分 12 分） ? 6分 (2) 33284cmV ? ? 12 分 19.（ 1）令 x 0，则 x 0， x 0时， f（ x） =x2 2x， f （ x） =（ x） 2 2（ x） =x2+2x， 又 f（ x）为定义在 R上的奇函数， f （ x） = f（ x） = x2 2x 当 x=0时， f（ x） =x2 2x=0， f （ x） = .7分（注：缺少 x=0去 2分） （ 2） x0 ， 3时， f（ x） =x2 2x， 对称轴方程
6、为 x=1，抛物线开口向上， f （ x） =x2 2x 在 0， 3上的最小值和最大值分别为： f（ x） min=f（ 1） =1 2= 1， 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 A A C A C B B D D D A D - 5 - f（ x） max=f（ 3） =9 6=3 函数 f（ x）在 x0 ， 3上的值域为 1， 3. 2分1? 20. （ 1） 2,6 minmax ? yy 6分? （ 2）不等式 f（ x） g（ x），即 loga（ 1+x） loga（ 1-x）， 当 a 1时，有? ? ? 11 11 x xx，解得 0 x 1 8分? 当
7、 1 a 0时，有? ? ? 11 11 x xx，解得 -1 x 0 综上可得，当 a 1时，不等式 f（ x） g（ x）中 x的取值范围为（ 0， 1）； 当 1 a 0时，不等式 f（ x） g（ x）中 x的取值范围为（ -1， 0） 12分? 21.(1) 待定系数法求 f(x)=x2 -x + 1 ? 6分 （ 2)a 3 12分? 22（本小题满分 12分） 解：（ 1）图略 ? 3分 单调递增区间是 ? ? ? ,1,0, 单调递减区间是（ 0,1） ? 6分 （ 2） 121 ?m ? 12 分 -温馨提示： - 【 精 品教案、课件、试题、素材、教学计划 】 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ 或直接访问： 【 163 文库】： 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； - 6 - 2， 便宜下载精品资料的好地方！
