1、 1 2016-2017 学年度下学期期中考试试题 高一数学 时间： 120分钟 分数： 150分 第卷 (共 60 分 ) 一、选择题：本大题共 12小题，每小题 5分，共 60分 .在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 . 1.某中学有高中生 3 500人，初中生 1 500人，为了解学生的学习情况，用分层抽样的方法从该校学生中抽取一个容量为 n的样本，已知从高中生中抽取 70人，则 n为 ( ) A.100 B.150 C.200 D.250 2.已知 sin cos 2， (0 ， ) ，则 tan ( ) A. 22 B. 22 C. 1 D.1 3.小敏打开计算机时，
2、忘记了开机密码的前两位，只记得第一位是 M， I， N中的一个字母，第二位是 1， 2， 3， 4， 5中的一个数字，则小敏输入一次密码能够成功开机的概率是 ( ) A.815 B. 115 C. 18 D.130 4.如图所示，已知 AB是圆 O的直径，点 C， D是 半圆弧的两个三等分点， AB a， AC b，则AD ( ) A.a 12b B.12a b C.a 12b D.12a b 5.设 a sin35 ， b cos25 ， c tan25 ，则 ( ) A b a c B b c a C a b c D a c b 6.中国古代有计算多项式值的秦九韶算法， 如图是实现该算法的
3、程序框图 .执行该程序 框图，若输入的 x 2， n 2，依次输入的 a为 2， 2， 5，则输出的 s ( ) A.7 B.12 C.17 2 D.34 7.若将函数 y 2sin 2x的图象向左平移 12个单位长度，则平移 后图象的对称轴为 ( ) A.x k2 6(kZ) B.x k2 6(kZ) C.x k2 12(kZ) D.x k2 12(kZ) 8.设 D为 ABC所在平面内一点， AD 13AB 43AC，若 BC DC( R) ，则 ( ) A.2 B. 3 C. 2 D.3 9.已知 cos? ?512 13，且 0， | |25 在 某一个周期内的图象时，列表并填入了部分
4、数据，如下表： x 0 2 32 2 x 3 56 Asin(x ) 0 5 5 0 (1)请将上表数 据补充完整，并求出函数 f(x)的解析式； (2)将 y f(x)的图象向左平移 6个单位，得到函数 y g(x)的图象 .若关于 x的方程 g(x)(2m 1) 0在区间 ? ?0， 2 上有两个不同的解，求实数 m的取值范围 . 6 高一数学期中考试题答案 1.A 2.C 3.B 4.D 5.A 6.C 7.B 8.B 9.D 10.B 11.C 12.A 13. 1211 14. 12. 15 5 2 , , 2 33? 和 . 16. 10 17. (1) 25 (2) 3 3 10
5、或 3 3 10 18解 (1)(2 a 3b)(2 a b) 61， 4| a|2 4a b 3|b|2 61. 又 |a| 4， |b| 3， 64 4a b 27 61， a b 6.cos a b|a|b| 643 12. 又 0 ， 23 . (2)|a b|2 (a b)2 |a|2 2a b |b|2 42 2( 6) 32 13， | a b| 13. 19解 (1)列表计算如下 i ti yi t2i tiyi 1 1 5 1 5 2 2 6 4 12 3 3 7 9 21 4 4 8 16 32 5 5 10 25 50 15 36 55 120 这里 n 5， t 1nn
6、i 1ti155 3， y 1nni 1yi365 7.2. 又 ni 1t2i nt2 55 53 2 10， ni 1tiyi nty 120 537.2 12， 从而 bni 1tiyi ntyni 1t2i nt2 1210 1.2， a y bt 7.2 1.23 3.6，故所求回归方程为 y1.2t 3.6. (2)将 t 6 代入回归方程可预测该地区 2015 年的人民币储蓄存款为 y 1.26 3.610.8(千亿元 ) 7 20解：（ 1）由图知 A=2，（解法只要合理，均可给分） ， f（ x） =2sin（ 2x+ ）， ， ， ， ； （ 2） ， ； 答案： 1+ 3
7、或 1 21解 (1)B地区用户满意度评分的频率分布直方图如图： 通过两地区用户满意度评分的频率分布直方图可以看出， B地区用户满意度评分的平均值高于 A地区用户满意度评分的平均值； B地区用户满意度评分比较集中，而 A地区用户满意度评分比较分散 . (2)A地区用户的满意度等级为不满意的概率大 . 记 CA表 示事件：“ A地区用户的满意度等级为不满意 ” ； CB表示事件： “ B地区用户的满意度等级为不满 意 ”. 由频率分布直方图， A 地区用户不满意的频率 fA (0.010 0.020 0.030)10 0.6， B地区用户不满意的频率 fB (0.005 0.02)10 0.25
8、， 因此估计概率 P(CA) 0.6， P(CB) 0.25. 所以 A地区用户的满意度等级为不满意的概率大 . 22解 (1)根据表中已知数据，解得 A 5， 2， 6. 数据补全如下表： 8 x 0 2 32 2 x 12 3 712 56 1312 Asin(x ) 0 5 0 5 0 且函数表达式为 f(x) 5sin? ?2x 6 . (2)通过平移， g(x) 5sin? ?2x 6 ， 方程 g(x) (2m 1) 0 可看成函数 y g(x)和函数 y 2m 1 的图象在 ? ?0， 2 上有两个交点， 更正： 20题（ 2） .答案改为 3 +1 或 1 -温馨提示： - 【 精品教案、课件、试题、素材、教学计划 】 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ 或直接访问： 【 163 文库】： 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； 2， 便宜下载精品资料的好地方！
