1、 - 1 - 福建省永安市 2016-2017学年高一数学下学期期中试题（无答案） 姓名 班级 座号 一、选择题 （共 12小题，每小题 5分共 60分，只有一个选项正确） 1直线 的倾斜角为（ ） A 30o B 150o C 60o D 120o 2、已知直线 l1：（ m+2） x y+5=0 与 l2：（ m+3） x+（ 18+m） y+2=0 垂直，则实数 m的值为（ ） A 2或 4 B 1或 4 C 1或 2 D 6或 2 3下列条件中，能判断两个平面平 行的是（ ） A一个平面内的两条直线平行于另一个平面 B一个平面内的无数条直线平行于另一个平面 C平行于同一个平面的两个平面
2、 D垂直于同一个平面的两个平面 4已知直线 ax+y+a+1=0，不论 a 取何值，该直线恒过的定点是（ ） A（ 1， 1） B（ 1， 1） C（ 1， 1） D（ 1， 1） 5已知直线 l过点 ( 1,0 )，当直线 l与圆 x2 y2 2x 有两个交点时，其斜率 k的取值范围是 （ ） A (24 ，24 ) B（ 3 ， 3 ） C（ )3 3,3 3?D（ 2,2 ? ） 6.一个几何体的三视图如图所示，其中正视图与侧视图都是斜边长为 2的 直角三角形，俯视图是半径为 1的四分之一圆周和两条半径，则这个几何体的体积为 ( ) A. 312 B. 36 C. 34 D. 33 7著
3、名数学家华罗庚曾说过：“数形结合百般好，隔裂分家万事休”事实上，有很多代数问题可以转化为几何问题加以解决，如： （ x a） 2（ y b） 2可以转化为平面上点 M(x，y)与点 N(a， b)的距离结合上述观点，可得 f(x) x2 4x 20 x2 2x 10的最小值为（ ） A 23 B 24 C 25 D 27 - 2 - 8已知四面体 ABCD 中， ,EF分别是 ,ACBD 的中点，若 6AB? ， 10?CD ， 7?EF ,则 AB 与 CD 所成角的度数为（ ） .A ?120 .B 045 .C 060 D 090 9 在 ABC中 ，角 A， B， C所对的边分别为 a
4、， b， c，若 b3cos B asin A ， 则 cos B ( ) A 12 B.12 C 32 D. 32 10.如图，从气球 A上测得正前方的河流的两岸 B， C的俯 角分 别为 75， 30，此时气球的高是 60 m，则河流的宽度 BC等于 ( ) A 240( 3 1)m B 180( 2 1)m C 120( 3 1)m D 30( 3 1)m 11. 已知直线 l： x 3y 6 0与圆 x2 y2 12 交 于 A， B两点， 过 A， B分别作 l的垂线与 x轴 交于 C， D两点，则 |CD|（ ） .A . 32 .B .4 .C . 34 D 6 12. 在三棱锥
5、 PABC中， PA BC 4， PB AC 5， PC AB 11，则三棱锥 PABC的外接球的表面积为（ ） .A ?26 .B . ?12 .C ?8 D ?24 第卷（非选择题共 90分） 二、填空题（共 4小题，每小题 5分，共 20分， 请把答案写在答题卷上 ） 13.在 ABC中，角 A、 B、 C的对边分别为 a、 b、 c，已知 A 6? ， a 1， b 3 ，则 c _ 14. 已知 P 为圆 x2 y2 4 上的动点定点 A 的坐标为 (3,4)，则线段 AP 中点 M 的轨迹方程_ 15. 已知三点 A( 1,1 )， B( 4， 2 )， C( 2， -2 )，则
6、ABC外接圆的方程为 为 _ 16.已知圆 221 :4C x y?与圆 222 : ( 1) ( 3) 4C x y? ? ? ?，过动点 (, )Pab 分别作圆1C、 圆 2C 的切线 PM， PN,( M,N分别为切点），若 ,PNPM ? ， - 3 - 则 22 6 4 13a b a b? ? ? ? 的最小值是 _ 三、解答题 （ 6题，共 70分，要求写出解答过程或者推理步骤） 17.（本小题满分 10分） 己知直线 012 ?yx 与直线 012 ? yx 交于点 p (1)求过点 p 且垂直于直线 3 4 15 0xy? ? ? 的直线 1l 的 方程； （结果写成直线方
7、程的一般式） (2)求过点 P 并且在两坐标轴上截距相等的直线 2l 方程 （结果写成直线方程的一般式） 18.（本小题满分 12分） 已知 ABC的内角 A， B， C的对边分别为 a， b， c，且满足 2cos C(a cos B b cos A ) c. 求 C； 若 c 7， ab 6.， 求 ABC 的周长 19 （本小题满分 12 分） 如图， ABC为等边三角形， EA 平面 ABC， EA DC， EA=2DC， F 为 EB 的中点 （）求证： DF平面 ABC； （）求证：平面 BDE平面 AEB 20. （本小题满分 12 分） 已知以点 C(t， 2t)(t R， t
8、 0)为圆心的圆与 x轴交于点 O， A，与 y轴交于点 O， B，其中O 为原点 (1)求证： OAB的面积为定值； - 4 - (2)设直线 y 2x 4与圆 C交于点 M， N，若 |OM| |ON|，求圆 C的方程 21（本小题满分 12 分） 如图，已知长方形 ABCD中， ,1,2 ? ADAB ， E 为 DC 的中点将 ADE? 沿 AE 折起，使得平面 ADE 平面 ABCE （ 1） 求证：平面 BDE 平面 ADE （ 2） 求三棱锥 C BDE? 的体积 22.（本小题满分 12分） 已知直线 l： 4x 3y 10 0，半径为 2的圆 C 与 l相切，圆心 C在 x轴上且在直线 l的右上方 (1)求圆 C的方程； (2)过点 M(1， 0)的直线与圆 C交于 A， B两点 (A在 x轴上方 )，问在 x轴正半轴上是否存在定点 N，使得 x轴平分 AN B ？若存在，请求出点 N的坐标；若不存在，请说明理由 -温馨提示： - 【 精品教案、课件、试题、素材、教学计划 】 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ 或直接访问： DA BCEA BCDEF- 5 - 【 163 文库】： 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； 2， 便宜下载精品资料的好地方！
