1、 - 1 - 湖南省娄底市 2017-2018 学年高一数学下学期期中试题 时量： 120 分钟 总分： 150 分 一、选择题（每小题 5分，每小题只有一个正确选项） 1 210 化为弧度是 ( ) A 43 B 53 C 74 D 76 2函数 y 1 sin x， x0 ， 2 的大致图象是 ( ) 3函数 y cos xtan x 的值域是 ( ) A ( 1,1) B 1,1 C ( 1,0)(0,1) D 1,0(0,1) 4用更相减损术求 294 和 84 的最大公约数时 ,需要做减法的次数是 ( ) A.2 B.3 C.4 D.5 5下列各数中，与 1010(4)相等的数是 (
2、 ) A 76(9) B 103(8) C 2111(3) D 1000100(2) 6某地为了调查职业满意度 ,决定用分层抽样的方法从公务员、教师、自由职业 者三个群体的相关人员中抽取若干人组成调查小组 ,相关数据见下表 相关人员数 抽取人数 公 务 员 35 b 教 师 a 3 自由职业者 28 4 则调查小组的总人数为 ( ) A.12 B.14 C.81 D.84 7把黑、红、白 3 张纸牌分给甲、乙、丙三人 ,则事件 “ 甲分得红牌 ” 与 “ 乙分得红牌 ” 是 ( ) A.对立事件 B.必然事件 C.不可能事件 D.互斥但不对立事件 8从一批羽毛球中任取一个，如果其质量小于 4.
3、8 g 的概率是 0.3，质量不小于 4.85 g 的概率是 0.32，那么质量在 4.8， 4.85)范围内的概率是 ( ) A 0.62 B 0.70 C 0.38 D 0.68 - 2 - 9如图某港口一天 6 时到 18 时的水深变化曲线近似满足函 数 y 3sin? ? 6x k.据此函数可知，这段时间水深 (单位： m)的最大值为 ( ) A 10 B 8 C 6 D 5 10已知扇形的半径为 r，周长为 3r，则扇形的圆心角等于( ) A.1 B 3 C.23 D 3 11将某选手的 9 个得分去掉 1 个最高分，去掉 1 个最低分， 7 个剩余分数的平均分为 91.现场作的 9
4、 个分数的茎叶图后来有 1 个数据模糊，无法辨认，在图中以 x 表示：则 7 个剩余分数的方差为 ( ) A.1169 B. 6 77 C 36 D. 367 12已知函数 f(x) Asin(x )(A， ， 均为正的常数 )的最小正周期为 ，当 x 23时，函数 f(x)取得最小值，则下列结论正确的是 ( ) A f(0)f(2)f( 2) B f(2)f( 2)f(0) C f( 2)f(0)f(2) D f(2)f(0)f( 2) 二、填空题（每小题 5 分） 13 执行如图所示的程序框图，当输入的值为 4 时，输出的结果是 _。 14将函数 )421sin(2)( ? xxf 的图象
5、向左平移 2? 个单位 得到函数 )(xg 的图象，则 )(xg 的解析式为 _。 15 在区间 (0， 1)内任取一个数 a， 能使方程 x2 2ax 0 有两个相异实根的概率为 _ 16 定义在区间 0,3 上的函数 y sin 2x的图象与 y cos x的图象的交点个数是 。 三、解答题 17（本题满分 10 分） 求下列各式的值： （ 1） )415tan(625sin ? ? （ 2） 000 1845t a n1440c o s1170s in ? - 3 - 18 （本题满分 12 分） 某校夏令营有 3 名男同学 A， B， C 和 3 名女同学 X， Y， Z， 其年级情况
6、如下表： 一年级 二年级 三年级 男同学 A B C 女同学 X Y Z 现从这 6 名同学中随机选出 2 人参加知识竞赛 (每人被选到的可能性相同 ) (1)用表中字母列举出所有可能的结果； (2)设 M 为事件 “ 选出的 2 人来自不同年级且恰有 1 名男同学和 1 名女同学 ” ， 求事件 M发生的概率 19（本题满分 12 分） (1)已知角 的终边经过点 P(4， 3)，求 2sin cos 的值； (2)已知角 终边上一点 P到 x轴的距离与到 y轴的距离之比为 3 4，求 2sin cos 的值 20 （本题满分 12 分） 为了节约用水，学校改革澡堂收费制度，开始实行计时收费
7、， 30min 以内每 分钟收费 0.1 元， 30min 以上超过部分每分钟收费 0.2 元，编写程序并画出程序框图，要求输入洗澡时间，输出洗澡费用 21（本题满分 12 分） 通过市场调查 ,得到某种产品的资金投入 x(单位 万元 )与获得的利润y(单位 万元 )的数据 ,如表所示 资金投入 x 2 3 4 5 6 利润 y 2 3 5 6 9 (1)画出数据对应的散点图 ; (2)根据上表提供的数据 ,用最小二乘法求线性回归直线方程 x+ ; (3)现投入资金 10 万元 ,求获得利润的估计值为多少万元 ? - 4 - 22 （本题满分 12 分） 已知函数 )2|,0,0()s in
8、()( ? ? ABxAxf 的一 系列对应值如下表： x 6? 3? 56? 43? 116? 73? 176? y 1? 1 3 1 1? 1 3 (1)根据表格提供的数据求出函数 )(xf 的一个解析式； (2)根据 (1)的结果，若函数 )0)( ? kkxfy 的周期为 32? ，当 3,0 ?x 时，方程 mkxf ?)(恰有两个不同的解，求实数 m 的取值范围 -温馨提示： - 【 精品教案、课件、试题、素材、教学计划 】 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ 或直接访问： 【 163 文库】： 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； 2， 便宜下载精品资料的好地方！
