1、 1 2016 2017学年第二学期期中考试高一年级 数学试卷 说明： 1. 以下题目的答案做在答卷纸上 。 2. 本卷总分 160分，考试时间 120分钟。 一、 填空题：本大题共 14 小题，每小题 5分，共 70分 1.在 1和 9之间插入三个正数 ,使这五个数成等比数列 ,则插入的三个数的和为 2.在ABC中，角,ABC所对边的长分别为abc,若45 , 2 , 60A a B? ? ? ? ?，则b? 3.已知1?ab，且? ? ? ?22? ? ? ?a b a b，则向量a与b的夹角为 4.如图，将一个边长为 1的正三角形的每条边三等分， 以中 间一段为边向形外作正三角形，并擦去
2、中间一段，得图（ 2），如此继续下去，得图（ 3）? ，设第n个图形的边长为n， 则数列?na的通项公式为 . 5. 设ED,分别是ABC?的边BCAB,上 的 点 ，ABAD 21?，BCBE 32，若 12E AB AC?(21,?为实数 )，则21 ?的值为 . 6.已知在数列?an中，nn nn n? ? ?22 11 ( )( )为正奇数为正偶数，设数列?an的前 n项和为S，则 S9?. 7.已知n是等差数列?na的前n项和 ,若7 7S?,15 75?,则数列nS?的前 20项和为 . 8.设等差数列 的公差0d?，1 4ad，若ka是 与2k的等比中项，则正整数 的值为 . 9
3、.已知数列?n满足? ?*11 5 132, 37nn naa a n Na? ? ? ?,则数列?na的前 100项的和为 . 10.在 ABC中，角 A、 B、 C所对的边分别为 a、 b、 c，若tan 2tanAcBb?，则角 A的大小为 . 11.已2 知正数x，y满足121xy?，则22log logxy?的最小值为 12.已知正数数列?na对任意,pq N?，都有p q p qa a a? ?，若2 4?，则9a=. 13.已知ABC?中， 1?AB，2?ACAB，当角C最大时，ABC?的面积为 14.设集合? ?*2 nA x x n? ? N，集合? nB x x b? ?
4、，满足?，且*AB?N若对任意的*n?N，1nnbb?，则2017b为 二、 解答题：本大题共 6小题，满分 90分 15.（本小题满分 14分） 如图，在 ABC中，已知3?AB，6?AC，7BC， AD是BAC?平分线 . （ 1）求证：2DC BD； （ 2）求ABDC?的值 . 16.（本小题满分 14分） 在各项均为正数的等比数列na中，已知2123aa?，且23a，4，35成等差数列 . （ 1）求数列na的通项公式； （ 2）设3lognnba?，求数列? ?nnab的前 n项和nS. B A C D （第 15 题图） 3 17.（本小题满分 14 分） 如图，在菱形CD?中，
5、 1?，D 60? ?，且 ?为对角线C?上一点 （ 1） 求D?； （ 2）若2C? ?，求?； （ 3）连结 ?并延长，交CD于点 F，连结 F?，设C ? ?（01?）当?为何值时，可使FF?最小，并求出?的最小值 WWW 18.（本小题满分 16 分） 已知数列na的首项a?1，前 项和为nS，且12 2, ? nn aSa成等差数列 . （ 1） 试判断 数列n是否成等比数列，并说明理由； （ 2） 若325a，设)(log 212 nn aaab ?，试求nbbb11121 ? ?的值 . 4 $来 &源： 19.（本小题满分 16 分） 20.已知某食品厂需要定期购买食品配料，
6、该厂每天需要食品配料 200 千克，配料的价格为8.1元 /千克，每次购买配料需支付运费 236元 .每次购买来的配料还需支付保管费用，其标准如下： 7天以内（含 7 天），无论重量多 少， 均按 10 元 / 天支付 ；超出 7天以外的天数，根据实际剩余配料的重量，以每天 0.03 元 / 千克支付 .（ 1）当 9 天购买一次配料时，求该 厂用于配料的保管费用 P 是多少元？（ 2）设该厂x（*N?） 天购买 一次配料，求该厂在这x天中用于配料的 总费用 y（元）关于x的函数关系式，并求该厂多少天购买一次配料才能使 平均每天支付的费用 最少 ? 20.（本小题满分 16 分） 设数列 12
7、?na是公差为 2 的 等差 数列，数列2na是公比为 3的等比数列，数列na的前 项和为5 )( *NnSn ?，已知2, 45343 ? aaaaS. （ 1） 求数列a的通项公式； （ 2） 若当*Nn?时 ，不等式nnn anaS 21222 ? ?恒成立，求实数?的取值范围 . 6 2016 2017学年第二学期高一年级期中质量检查 数 学试卷（附加） 说明： 1. 以下题目的答案做在答卷纸上。 2. 本卷总分 40分，考试时间 30分钟。 一、 填空题：本大题共 4小题，每小题 6分，共 24分 1.设数列?na的前 n项和为 Sn，若23nnS ?，则数列?na的通项公式为 .2
8、.已知向量 （ 1，3），b（3，x），且 与b的夹角为60，则x3. 设nS,T分 别 是 等 差 数 列?na, 的前 项和 , 已知2142nnS nTn? ?,*nN?, 则10 113 18 6 15a ab b b?.4.已知2( ) log ( 2)f x x?，若实数,mn满足( ) (2 ) 3f m f n，则?的最小值是 . 二、解答题：本大题共 1小题，满分 16分， 解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤 5设函数? ? ? ?23 03xf x xx?，数列?na满足? ?*1 111 , , 2n na a f n N na ? ? ? ? 且 求数列?na的通项公式； 设nS，若? ?na对n且 为偶数恒成立，求实数 1575S?的取值范围； 是否存在以nSn?为首项，公比为? ?n的数列0d?，1 4ad?，使得数列0d?中每一项都是数列n中不同的项，若存在，求出所有满足条件的数列ka的通项公式；若不存在，说明理由 -温馨提示： - 【 精品教案、课件、试题、素材、教学计划 】 7 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”， 到网站下载！ 或直接访问： 【 163 文库】： 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； 2， 便宜下载精品资料的好地方！
