1、易组卷 首个由数学老师开发，基于智能算法的组卷系统 1 / 5 易组卷易组卷 中学教研教学交流中学教研教学交流 QQ 群群 913852703 2020 中考数学中考数学 临考抢分专题：圆临考抢分专题：圆 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 6 道小题）道小题） 1. 如图，线段 AB 经过O 的圆心，AC，BD 分别与O 相切于点 C，D.若 AC=BD=4，A=45 ，则圆弧 CD 的长度为 ( ) A. B.2 C.22 D.4 2. 如图，在边长为 4 的正方形 ABCD 中，以点 B 为圆心，AB 长为半径画弧，交 对角线 BD 于点 E，则图中阴影部分的面积是(结果保留 )
2、( ) A.8- B.16-2 C.8-2 D.8-1 2 3. 如图，四边形 ABCD 是半圆的内接四边形，AB 是直径， =.若C=110 ， 则ABC 的度数等于 ( ) A.55 B.60 C.65 D.70 4. 如图，物体由两个圆锥组成，其主视图中，A=90 ，ABC=105 ，若上面 圆锥的侧面积为 1，则下面圆锥的侧面积为 ( ) A.2 B.3 C.3 2 D.2 易组卷 首个由数学老师开发，基于智能算法的组卷系统 2 / 5 易组卷易组卷 中学教研教学交流中学教研教学交流 QQ 群群 913852703 5. 如图，AB 为O 的直径，BC 为O 的切线，弦 ADOC，直线
3、 CD 交 BA 的 延长线于点 E，连接 BD.下列结论:CD 是O 的切线;CODB; EDA EBD;ED BC=BO BE.其中正确结论的个数有( ) A.4 个 B.3 个 C.2 个 D.1 个 6. 如图，在半径为13的O 中，弦 AB 与 CD 交于点 E，DEB=75 ，AB=6， AE=1，则 CD 的长是 ( ) A.26 B.210 C.211 D.43 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 5 道小题）道小题） 7. 若正六边形的内切圆半径为 2，则其外接圆半径为 . 8. 如图， 把半径为 1 的圆分割成四段相等的弧， 再将这四段弧依次相连拼成如 图所示的恒星图
4、形，那么这个恒星图形的面积等于 . 9. 如图，以 AB 为直径的O 与 CE 相切于点 C，CE 交 AB 的延长线于点 E，直 径 AB=18，A=30 ，弦 CDAB，垂足为点 F，连接 AC，OC，则下列结论正 确的是 .(写出所有正确结论的序号) =;扇形OBC的面积为27 4 ; OCFOEC;若点P为线段OA上一 动点，则 AP OP 有最大值 20.25. 易组卷 首个由数学老师开发，基于智能算法的组卷系统 3 / 5 易组卷易组卷 中学教研教学交流中学教研教学交流 QQ 群群 913852703 10. 如图，在平面直角坐标系中，已知D 经过原点 O，与 x 轴、 y 轴分别
5、交于 A， B 两点，点 B 坐标为(0，23)，OC 与D 交于点 C，OCA=30 ，则图中阴影 部分的面积为 (结果保留根号和 ). 11. 如图，在 Rt ABC 中，ACB=90 ，AC=BC=2，将 Rt ABC 绕点 A 逆时针 旋转 30 后得到 Rt ADE，点 B 经过的路径为 ，则图中阴影部分的面积 为 . 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 5 道小题）道小题） 12. 如图，BD 是O 的直径，弦 BC 与 OA 相交于点 E，AF 与O 相切于点 A， 交 DB 的延长线于点 F，F=30 ，BAC=120 ，BC=8. (1)求ADB 的度数; (2)求 A
6、C 的长度. 13. 如图，在 Rt ABC 中，B=90 ，BAC 的平分线交 BC 于点 D，点 E 在 AC 上，以 AE 为直径的O 经过点 D. 易组卷 首个由数学老师开发，基于智能算法的组卷系统 4 / 5 易组卷易组卷 中学教研教学交流中学教研教学交流 QQ 群群 913852703 (1)求证:BC 是O 的切线; CD2=CE CA; (2)若点 F 是劣弧 AD 的中点，且 CE=3，试求阴影部分的面积. 14. 如图所示，O 的半径为 4，点 A 是O 上一点，直线 l 经过点 A.P 是O 上 的一个动点(不与点 A 重合)，过点 P 作 PBl 于点 B，交O 于点
7、E，直径 PD 的延长线交直线 l 于点 F，点 A 是 的中点. (1)求证:直线 l 是O 的切线; (2)若 PA=6，求 PB 的长. 15. 如图，在 Rt ABC 中，ABC=90 ，以 AB 为直径作O，点 D 为O 上一 点，且 CD=CB，连接 DO 并延长交 CB 的延长线于点 E. (1)判断直线 CD 与O 的位置关系，并说明理由; (2)若 BE=2，DE=4，求O 的半径及 AC 的长. 易组卷 首个由数学老师开发，基于智能算法的组卷系统 5 / 5 易组卷易组卷 中学教研教学交流中学教研教学交流 QQ 群群 913852703 16. 如图，O 是 ABC 的外接圆，AB 是直径，D 是 AC 中点，直线 OD 与O 相交于 E，F 两点，P 是O 外一点，且 P 在直线 OD 上，连接 PA，PC，AF， 满足PCA=ABC. (1)求证:PA 是O 的切线; (2)证明:EF2=4OD OP; (3)若 BC=8，tanAFP=2 3，求 DE 的长.
