1、2020 九年级数学教学质量检测 数学参考答案与评分标准 第 1 页 共 7 页 20202020 深圳市中考深圳市中考 5 5 套红卷套红卷 数学数学( (第第 4 4 套套) )答案答案及及评分标准评分标准 第一部分第一部分 选择题选择题 一、一、 （本大题共（本大题共 12 题，每小题题，每小题 3 分，共分，共 36 分）分） 题号题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案答案 B A B D C C D B D C B B 第二部分第二部分 非选择题非选择题 二、二、填空题： （本大题共填空题： （本大题共 4 题，每小题题，每小题 3 分，共分，共 12 分）
2、分） 题号题号 13 14 15 16 答案答案 (2)(2)a aa 1 3 28 18 16.提示： （1） 求得45ACB,O在直线yx上； （2）连接OC，得CODEOC； （3）由（2）得： 2 32OCOD OE； （4） 2 1 18 2 kOC. 三三、解答题解答题： （本题（本题共共 7 7 小题，其中第小题，其中第 1717 题题 5 5 分，第分，第 1818 题题 6 6 分，第分，第 1919 题题 7 7 分，第分，第 2020 题题 8 8 分，第分，第 2121 题题 8 8 分，第分，第 2222 题题 9 9 分，第分，第 2323 题题 9 9 分，共分，
3、共 5252 分）分） 17. 解：解： 0 2cos303212( 2020) = = 3 2(32)2 31 2 -1+1+1+1分 （累计4分） = =3322 3 1 = =1. . -1 分（累计 5 分） 18. 解：解： 2 2 114 111 x xxx = 22 111 11(2)(2) xx xxxx -1+1 分（累计 2 分） = 21 (1)(1) (2)(2) xx xxxx -1 分（累计 3 分） 2020 九年级数学教学质量检测 数学参考答案与评分标准 第 2 页 共 7 页 = 1 (1)(2)xx . -1 分 （累计 4 分） 22x ，且x为整数 由题
4、21x， 0x -1 分 （累计 5 分） 当0x 时，原式= 1 2 . -1 分 （累计 6 分） 19. 解：解： （1）40； -2 分（累计 2 分） （2）2；14； -2 分（累计 4 分） （3）C； -1 分（累计 5 分） （4）750. -2 分（累计 7 分） 20. （1）证明：证明：在正方形 ABCD 中，ADBC， ADEECG ，HAE1. E 是 DC 的中点， DE=CE. ADEGCE. AE=EG， -1 分 （累计 1 分） 同理HDEFCE. HE=FE. -1分 （累计2分） 四边形 AFGH 是平行四边形 ,1HAEEAFHAE 1EAF . F
5、A=FG -1 分 （累计 3 分） AFGH 是菱形 -1 分（累计 4 分） 4 3 2 1 H G F E C D A B (2) AFGH 是菱形 AGFH， 2+4=90 ADE=90 2+DAE=90 4=DAE E 为 CD 中点 11 22 DEDCAD 2020 九年级数学教学质量检测 数学参考答案与评分标准 第 3 页 共 7 页 ADE=90 tanDAE= 1 2 DE AD tan4= 1 2 DH DE DE=2 -2 分（累计 6 分） AB=CD=2DE=4 AH=5 -1 分（累计 7 分） 5 420 AFGH SAH AB 菱形 -1 分（累计 8 分）
6、（其他方法酌情给分） 21. 解：解： （1） 510160 125156 xy xy ， ； -2 分（累计 2 分） 解得： 8 12 x y ， ； -2 分（累计 4 分） x，y的值分别为 8，12. （2）设甲种水果售出mkg，则乙种水果售出(1000)mkg，该平台利润为w元，则 1 (1000) 3 mm 250m -1 分 （累计 5 分） (12 8)(14 12)(1000) 1000wmma， 22000 1000ma -1 分 （累计 6 分） 2k ， w随m增大而增大 当250m 时，w有最小值2500 1000a，为了不亏本2500 10000a -1 分（累计
7、 7 分） 2.5a a最大为 2.5 -1 分（累计 8 分） 22. 解：解： （1）连接 DO，BO，CO， D是BC的中点， BDCD ， 2020 九年级数学教学质量检测 数学参考答案与评分标准 第 4 页 共 7 页 BOD=COD, OB=OC, ODBC, -1 分（累计 1 分） 直线DF是O 的切线， ODDF， -1 分（累计 2 分） DFBC -1 分（累计 3 分） EB O C A D F (2) 连接 DB，DC，延长 AC 至点 M，使得 CM=AB，连接 DM ， 由（1）可得，DB=DC，DCM=180-ACD=ABD， ABDMCD， -1 分（累计 4
8、 分） DA = DM ，CDM=BDA ADM=BDC=180-BAC=120 在ADM 中，作 AM 边上的高 h 则 AD=2h , =2 3AMh -1 分（累计 5 分） 2 3 3 2 ABACAMh ADADh 为定值 . -1 分（累计 6 分） E B O C M A D F （3）延长 GE 交 AC 于点 N，则AEN=GED GE=GD GED=GDE 由（1）BCDF AEB=GDE AEB=AEN BAD=CAD，AE=AE 2020 九年级数学教学质量检测 数学参考答案与评分标准 第 5 页 共 7 页 AEBAEN EN=BE，ABE=ANE GA=GE+EB=
9、GE+EN=GN ANE=GAN=HAB+BAC 又ABE=HAB+AHB AHB=BAC=60 -1 分（累计 7 分） ACB=HCA CABCHA CACBAB CHCAAH 设3=3BCBHk 22 12CACB CHk 2 3CAk 33 = 22 3 CAABCBk CHAHCAk 2 3 3 CHCA, 2 3 3 AHAB -1 分（累计 8 分） 2222 +3+3=3()334 3 3333 CH AHCAABCAABAD -1 分（累计 9 分） N E H B O C A D G F 23. 解：解： （1）抛物线 2 yaxbxc交x轴于点( 1,0)A -，(3,0
10、)B 设(1)(3)ya xx -1 分（累计 1 分） C点坐标为(0,3) 31 ( 3)a ， 1a (1)(3)yxx . -1 分（累计 2 分） 即 2 2 +3yxx 2020 九年级数学教学质量检测 数学参考答案与评分标准 第 6 页 共 7 页 （2）对抛物线(1)(3)ya xx，令0x ，则3ya ， (0, 3 )Ca 对直线l:3ykxa，令0x ，则3ya ， (0,3 )Da 令3x ，则330yka ， ka 3yaxa (0, 3 )Ca ， (0,3 )Da 直线 BC 与直线 BD 关于 x 轴对称 x轴上一点P到直线 BC，BD 的距离相等-1 分（累计
11、 3 分） 令1x ，则4ya ， ( 1,4 )Fa 联立 2 23 3 yaxaxa yaxa 1 2x ，2 3x （舍去） ( 2,5 )Ea BC=3EF -1 分（累计 4 分） 1 = 3 PEF PBC SEF SBC -1 分（累计 5 分） （其他方法酌情给分） （3）CNM=45=CBA，CHN=MHB CHNMHB CHNH MHBH CHM=NHB CHMNHB HBN=CMH 1=MCN ABC与CMN相似，CNM=CBA MCN=ACB 或CAB 则1=ACB 或CAB 22 39 =()() 1010 CMN ABC SCM SAC 2020 九年级数学教学质量
12、检测 数学参考答案与评分标准 第 7 页 共 7 页 927 105 CMNABC SS 为最小，此时 18 5 N x ，点 M 与点 O 重合 -1 分（累计 7 分） x y 1 l A C B O N M 方法一：方法一： 当ABCMCN时，1=ACB=MCN tan1tan2ACB ，MNB=45 求得直线l:26yx 18 6 (, ) 5 5 N 构造如图所示的“一线三等角” ，可得1 618 ( ,) 55 G -1 分（累计 8 分） x y 1 C l G B N M A 当ABCCNM时，1=CAB=MCN tan1tan3CAB ，MNB=45 求得直线l:39yx 1
13、8 9 (, ) 5 5 N 构造如图所示的“一线三等角” ，可得2 918 ( ,) 55 G -1 分（累计 9 分） 方法二：方法二： 2020 九年级数学教学质量检测 数学参考答案与评分标准 第 8 页 共 7 页 当ABCMCN时， 6 =10 5 MN，MNB=45，CNB=90 18 5 N x 18 6 (, ) 5 5 N 构造如图所示的“一线三等角” ，可得1 618 ( ,) 55 G -1 分（累计 8 分） x y 1 C l G1 B N M A 当ABCCNM时， 9 =5 5 MN，MNB=45，CNB=90 18 5 N x 18 9 (, ) 5 5 N 构造如图所示的“一线三等角” ，可得2 918 ( ,) 55 G -1 分（累计 9 分） （其他方法酌情给分）
