1、 1 浙江省嵊州市 2016-2017学年高一数学下学期期中试题 一、选择题（本大题共 30 分，每小题 3分，每题共有四个选项，只有一个选项是正确的） 1 co s 2 4 co s 3 6 sin 2 4 sin 3 6? ? ? ? 的值为 （ ） A 0 B 12C 32D 12?2若向量 (1,1)a? ， ( 1,2)b? ， (1, 1)c?，则 c 等于 （ ） A 1233ab?B 2133ab?C 1233ab?D 2133ab?3已知数列 na 是首项为 1，公差为 ( *)dd N? 的等差数列，若 61 是该数列中的一项，则公差 d 不可能是 （ ） A 3 B 5
2、C 7 D 9 4若 ? 为钝角， 3cos5?，则 cos2?的值为 （ ） A 55B 55?C 255D 255?5已知 12,5|,3| ? baba 且，则向量 a 在向量 b 上的投影为 （ ） A 512 B 65C 45D 356 ,?都是 锐角，且 5sin13?， 4cos( )5? ?，则 sin? 的值是 （ ） A 3365B 1665C 5665D 63657已知 ABC? 的面积为 30，且 12cos13A?，则 ABAC? 等于 （ ） A 72 B 144 C 150 D 300 8化简 2cos2 sin 1? 的结 果是 （ ） A cos1? B co
3、s1 C |cos2| D sin2 9已知数列 ?na 中， 372, 1aa?，若数列 11 na?是等差数列，则 11a 等于 （ ） A 0 B 13C 16D 1210 已知向量 ae? ， | | 1e? ，对任意 t R，恒有 | | | 2 |a te a e? ? ? ，则 （ ） 2 A ae? B ( 2 )a a e? C ( 2 )e a e? D ( 2 ) ( 2 )a e a e? ? ? 二、填空题（本大题共 28 分，每小题 4分） 11 sin15 sin75?= 12已知等比数列 na 中， 1 2a? ，公比 2q? ，则通项公式 2na = 13设向
4、量 ( ,2), ( 3,5)a x b? ? ? ，若 ,ab共线，则 x = ；若 ab? ， 则 x = 14已知 tan 2x? ，则 3sin coscos 3sinxx? 的值为 15已知 ABC? 中，角 ,ABC 所对的边分别是 ,abc，且 cos cosa A b B? ，则该三角形的形状是 16已知 ABC 的外心为 O， | | 2,| | 4AB AC?， M是 BC中点，则 AOAM? = 17关于函数 ( ) co s 2 2 3 sin co sf x x x x? ，下列命题 ： 若存在 1x ， 2x 有 12xx?时， 12( ) ( )f x f x?
5、成立； ()fx在区间 , 63? 上是单调递 增； 函数 ()fx的图像关于点 ( ,0)12? 成中心对称图像； 将函数 ()fx的图像向右 平移 512? 个单位后将与 2sin2yx? 的图像重合 其中正确的命题序号 （注：把你认为正确的序号都填上） 三、解答题（本大题共 42 分） 18（ 6分）在等差 列 na中，1439aa?，（ I）求 数列 na的通项公式 ； （ II）若数列 na 的前 n项和 为 80nS? ，求 n的值 3 19（ 8分）（ 8分）在 ABC? 中，已知 3, 1, 30c b B? ? ? ?， （ I）求出角 C和 A； （ II）求 ABC的面积
6、 S 20（ 8分）已知函数 2( ) (sin co s ) co s 2f x x x x? ? ? （ I）求 ()fx 的最小正周期； （ II）求 ()fx 在区间 0 2?， 上的最大 值和最小值及相应的 x 值 4 21（ 10 分）已知 ABC? 中， D是 BC的中点， 2AE EB? ， AD和 CE 相交于点 P，设 AB a? ， AC b? （ I）用 a ， b 表示向量 AD ， CE ； （ II）若 AP AD? ，求实数 ? 的值 PDB CAE5 22（ 10 分）已知正数数列 ?na 的前 n 项和 nS ，且 2 20n n na a S? ? ? （
7、 I）求 12,aa的值； （ II）求此数列的通项 na 与前 n 项和 nS 6 嵊州市高级中学 2016学年第二学期期中考试高一数学试题 一、选择题（本大题共 30 分，每 小题 3分，每题共有四个选项，只有一个选项是正确的） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B C D A A C B B D C 二、填空题（本大题共 28 分，每小题 4分） 11 14； 12 4n? ； 13 65?， 103； 14 75?； 15等腰三角形或直角三角形； 16 5； 17 三、解答题（本大题共 42 分） 18（ 6分）在等差 列 na中，1439aa?，（ I）求 数列
8、na的通项公式 ； （ II）若数列 na的前 n项和为 80nS?，求 n的值 解：（ I） 1439aa?， ， 公差 2d? . 数列 na 的通项公式为 ： 1 ( 1 ) 3 ( 1 ) 2 2 1na a n d n n? ? ? ? ? ? ? ? （ II） 80nS? ， 1()802 nn a a? ?，即 (2 4) 802nn? ?， *nN? ， 解得： 8n? . 19（ 8分）（ 8分）在 ABC? 中，已知 3, 1, 30c b B? ? ? ?， （ I）求出角 C和 A； （ II）求 ABC的面积 S 解：（ I）由sin sincbCB?得： 13si
9、n 32sin 12cBC b ? ? ?， 60C?， 90A?或 120C?， 30A?. （ II）当 90A?时， 13sin22S bc A?； 当 30A?时， 13sin24S bc A?. 20（ 8分）已知函数 2( ) (sin co s ) co s 2f x x x x? ? ? （ I）求 ()fx 的最小正周期； （ II）求 ()fx 在区间 0 2?， 上的最大值和最小值及相应的 x 值 解：（ I） 2( ) ( s i n c o s ) c o s 2 1 + s i n 2 c o s 2 1 2 s i n ( 2 )4f x x x x x x x
10、? ? ? ? ? ? ? ?， ()fx 的最小正周期是 ? . 7 （ II） 0 2x ? ， 52 , 4 4 4x ? ? ?， 当 242x ?即8x ?时， max( ) 1 2fx ? ； 当 错误！链接无效。 21（ 10分）已知 ABC? 中， D是 BC的中点， 2AE EB? ， AD 和 CE 相交于点 P，设 AB a? ， AC b? （ I）用 a ， b 表示向量 AD ， CE ； （ II）若 AP AD? ，求实数 ? 的值 解：（ I） 1()2AD a b?； 23CE CA AE a b? ? ? ?. （ II）设 CP CE? ，则 22( )
11、 (1 )33A P A C C P A C C E b a b a b? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?又 1 1 1()2 2 2A P A D a b a b? ? ? ? ? ? ? ? ? a ， b 不共线， 2132112? ? ?，解得： 45?. 22（ 10 分）已知正数数列 ?na 的前 n 项和 nS ，且 2 20n n na a S? ? ? （ I）求 12,aa的值； （ II）求此数列的通项 na 与前 n 项和 nS 解：（ I） 2 20n n na a S? ? ? ， 0na? 由 21 1 120a a a? ? ? ，得： 1 1a
12、? ； 由 22 2 1 22( ) 0a a a a? ? ? ?，得： 2 2a? . （ II） 221 1 1202 0 ( 2 )n n nn n na a Sa a S n? ? ? ? ? ? ? ? ? ?， 2211( ) ( ) 2 0n n n n na a a a a? ? ? ? ?，即 11( )( 1) 0n n n na a a a? ? ? ?. 0na? ， 1 10nnaa? ? ? 即 1 1( 2)nna a n? ? ? ， na 是等差数列， 1 ( 1) 1 ( 1)na a n d n n? ? ? ? ? ? ?. 21() (1 )2 2 2nn n a a n n n nS ? ? ? ?. PDB CAE8 -温馨提示： - 【 精品教案、课件、试题、素材、教学计划 】 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ 或直接访问： 【 163 文库 】： 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； 2， 便宜下载精品资料的好地方！
