1、 - 1 - 浙江省安吉县上墅私立高级中学 2017-2018学年高一数学下学期期中试题 满分： 100分；考试时间： 80分钟 一、选择题（每小题 3 分，共 54 分） 1 在等差数列 ?na 中，若 3 2,a? ,85?a 则 9a 等于 （ ） A 16 B 18 C 20 D 22 2在等差 数列 na 中， 11285 ,5 aaaa ? 则 等于（ ） A 5 B 10 C 15 D 20 3 在 C? 中，角 ? ， ? ， C 所对的边分别是 a ， b ， c ，且 2a? ， 3b? ， 45? ，则 ?（ ） A 60 B 30 C 60 或 120 D 30 或 1
2、50 4在 ABC中， ,abc分别为角 ,ABC 所对的边，若 2 2 2a b c?，则 ABC的形状为 ( ) （ A）钝角三角形 (B)直角三角形 (C)锐 角三角形 （ D）不能确定 5 在 中， ， ，则角 的取值范围是（ ） A. B. C. D. 6在 ABC中，若 a=7， b=3， c=8，则其面积等于 ( ) A、 12 B、 221 C、 28 D、 36 7在递增等比数列 ?na 中， 1 2 134, 64nna a a a ? ? ?， 且前 n 项的和 62nS? ，则项数 n 等于（ ） A 5 B 6 C 7 D 8 8 设数列 na 是单调递减的等差数列，
3、前三项的和为 12，前三项的积为 28，则 1a? （ ） A.1 B.4 C.7 D.1或 7 9 已知等差数列 ?na 共有 10项，并 且其偶数项之和为 30，奇数项之和为 25，由此得到的结论 正确的是（ ） A 1d? B 12d? C 6 5a? D 6 5a? - 2 - 10 在 ABC? 中，角 A、 B、 C 所对的边分别为 a， b， c 且 a=1， B=45 ， ABCS? =2，则 b 等于 ( ) A 5 B 25 C 41 D 25 11 不等式 的解集为 ,则不等式 的解集为（ ） A. B. C. D. 12若实数 ， 且 ，则下列不等式恒成立的是（ ） A
4、. B. C. D. 13 已知 110ab?，则下列结论错误的是 （ ） A 22ab? B 2ab b? C 2baab? D 2lg lga ab? 14 在正项等比数列 中， 为 的前 项和，若 ，则其公比为 （ ） A. B. C. D. 15 在 ABC中，已知 b2 bc 2c2 0，且 a ， cos A ，则 ABC的面积等于 ( ) A. B. C. 2 D. 3 16已知两个等差数列 ?na 和 ?nb 的前 n 项和为 nA 和 nB ，且3457 ? nnBAnn，则55ba 为（ ） A 13 B 11 C 10 D 9 17等差数列 an的通项公式为 an=2n+
5、1，其前 n项和为 Sn，则 nSn 前 10项和为 （ ） A. 120 B. 100 C. 75 D. 70 18 若不等式 (a 2)x2 2(a 2)x 40对一切 xR 恒成立，则 a的取值范围是 ( ) A. ( ， 2 B. 2， 2 C. ( 2， 2 D. ( ， 2) 二、填空题（每空 3分，共 15分） 19 已知数列 ?na 是公比为 q 的单调递增的等比数列，且 149aa?， 238aa? ， 1a? _； q? _ - 3 - 20若 20xxx?， 则 的最小值为 . 21 在 ABC 中 ， a， b， c分别是内角 A， B， C所对的边，若 b 1， c
6、3 ， C 23? ， 则 SABC _ 22 若 1, 0mn?， 3mn? ，则 211mn? 的最小值为 _ 三、解答题 23（本小题满分 10分） 在 ABC? 中，角 CBA , 所对的 边为 cba, ，已知 Aba sin2? ， bc 3? （ 1）求 B 的值； （ 2）若 ABC? 的 面积为 32 ，求 ba, 的值 24 （本小题满分 10分） 设关于 x 的不等式 ? ?2 20x b x c? ? ? ?的解集为 |2 3xx? . （ 1）设不等式 ? ?2 10bx c x c? ? ? ?的解集为 A ，集合 ? ?2,2B? ，求 AB? ； （ 2）若 1
7、x? ，求 2 1x bx cx? 的最小值 . 25（本小题满分 11分） 已知等差数列na满足2 0?，6810.aa? ?（ 1）求数列 的通项公式； （ 2）求数列1 3 nn ?的 前n项和 参考答案 1 C 2 A 3 C 4 A 5 A 6 D 7 A 8 C 9 A 10 A 11 A 12 C 13 B 14 A 15 A 16 D 17 C 18 C 19 1 2 20 - 4 - 21 34 22 322? 23 （ 1） ?30?B ;（ 2）?24ba或 22?ba 解析：（ 1） Aba sin2? ， ? ABA sinsin2sin 21sin ?B ， ?30
8、?B 或 ?150 ， bc? ，所以 ?30?B 4分 （ 2）由 ?30co s2222 accab ? 解得 ? 032 22 aabb ba? 或 ba 2? 又 ? 3230s in21 ?acS ABC38?ac bc 3? 由?24ba或 22?ba 9分 24 （ 1） 22,3AB ? ? ? ? ?（ 2）最小值为 3 解： 关于 x 的不等式 ? ?2 20x b x c? ? ? ?的解集为 |2 3xx? 2 3 223bc? ? ?，解得 36bc?. （ 1）不等式 ? ?2 10bx c x c? ? ? ?可化为 23 7 6 0xx? ? ? 由 23 7
9、6 0xx? ? ? 得 23x? 或 3x? ，即 ? ?2, 3,3A ? ? ? ? ? ? ?2,2B? ， 22,3AB ? ? ? ? ?（ 2） 1x? ， 10x? 则 22 3611x bx c x xxx? ? ? ? - 5 - ? ? ? ?21 1 41xxx? ? ? ? ? ? ? 41 1 4 1 31x x? ? ? ? ? ? ? 当且仅当 3x? 时等号成立 即 2 361xxx? 的最小值为 3 25 （ 1） 2nan? （ 2） 55( ) 34 2 4nn? ? ? 解：（ 1）设等差数列 ?na 的公差为 d ，由已知条件可得 1102 12 1
10、0ad? ? ? ?解得 1 11ad ? ?故数列 ?na 的通项公式为 2nan? 6分 （ 2）设数列 ? ?13nna ? 的前 n 项和为 nS ，即 ? ? ? ?0 1 2 11 3 0 3 1 3 2 3 nnSn ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?1 2 3 13 1 3 0 3 1 3 3 3 2 3nnnS n n? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 两式相减得? ? ? ? ? ?10 1 2 1 3 1 3 552 3 3 3 3 2 3 1 2 3 ( ) 31 3 2 2nn n n nnS n n n? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 所以 55( ) 34 2 4nn nS ? ? ? ?. 综上 ， 数列 ? ?13nna ? 前 n项和为 55( ) 34 2 4nn? ? ? 12分 -温馨提示： - 【 精品教案、课件、试题、素材、教学计划 】 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ 或直接访问： - 6 - 【 163 文库】： 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； 2， 便宜下载精品资料的好地方！
