1、 1 浙江省温州市十五校 2016-2017学年高一数学下学期期中联考试题 考生须知： 1.本试题分选择题和非选择题两部分，共 4页，满分 150分，考试时间 120分钟。 2.考生答题前，须将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题卷上。 3.选择题的答案必须使用 2B 铅笔将答题卷上对应题目的答案标号涂黑，如要改动，须将原填涂处用橡皮擦擦净。 4非选择题的答案必须使用黑色字迹的签字笔或钢笔写在答题纸上相应区域内，答案写在本试题卷上无效。 选择题部分 (共 40分 ) 一、选择题 :本大题共 10小题 ,每小题 4分 ,共 40分。在每小题给出的四个选项中 ,只有一项是符合题目
2、要求的。 1.锐角 ABC? 中，角 BA, 的对边分别为 ba, ，若 bBa ?sin2 ，则角 A 等于 A 12? B 6? C 4? D 3? 2 函数 5sin(2 )2yx?图像的一条对称轴方程是 A 2?x B 4?x C 8?x D 45?x 3 已知 向量 ba, 都是非零向量 ,若向量 bbaap ? ，则 A 20 ? p B 20 ? p C 20 ? p D 20 ? p 4 已知数列 ?na 是 公差为 d ? ?0?d 的等差数列， 设 3? nnn aab ， ?Nn ，则 A 数列 ?nb 不是等差数列 B 数列 ?nb 是公差为 d 的等差数列 C 数列
3、?nb 是公差为 d2 的等差数列 D 数列 ?nb 是公差为 d3 的等差数列 5 已知函数 ( ) co s 2 4 sinf x x x?， 则函数 ?fx的最大值是 A 4 B 3 C 5 D 17 6 已知数列 ?na 是等差数列，若 ? 321 aaa ? + 0101?a ，则 A 511?a B 01011 ?aa 2 C 0993 ?aa D 01002 ?aa 7 在 ABC? 中，已知 D 是 BC 延长线上一点，点 E 为线段 AD 的中点，若 CDBC 2? ，且ACABAE 43? ? ，则 ? A B C D 8 若函数 ? ? ? ? ? ? 22s in2 ?
4、xxf与函数 ? ? ? ?06c o s ? ? ? xxg的图象对称中心 都 相同，则 ? A 6? B 3? C 6? D 3? 9 在 ABC? 中，角 ,ABC 所对的边分别为 ,abc，若 BC 边上的高为 2a ，则 cbbc? 最大值是 A 2 B 2 C 22 D 4 10 已知 1? OCOBOA ,21?OBOA,若 ,OC xOA yOB?且 0,0 ? yx ,则 A2321 ? yx, 2?yx B2321 ? xy, 2?yx C 2121 ? yx , 1?yx D 2121 ? xy , 1?yx 非选择题部分 (共 110分 ) 二、填空题 :本大题共 7小
5、题，多空题每题 6分，单空题每题 4分，共 36分。 11. 已知 (0, )2? ， 4cos 5? ，则 sin( )? ；? ? 4sin ? 12.已知 数列 ?na 递增的等差数 列，且 21 3 21, 4a a a? ? ?，则 ?4a ；na? 13 已知 2? baba ， 则 |+ab=_； +ab与 b 的夹角 为 _. 14 已知 2cos3sin ? ? 则 ?tan _； ?2cos _ 第 7 题图 3 15. 在等腰 ABC? 中 ， =ABAC ， M 为 BC 中点，点 D 、 E 分别在边 AB 、 AC 上，且 1=2AD DB ，=3AE EC ，若
6、90DME?，则 cosA? _ 16 已知向量 1?a ， 31 ? ba ，则 ba? 的取值范围是 _ 17. 已知函数 xxf sin)( ? .若存在实数 1x ， 2x ， ? ， mx 满足 ?60 21 ? mxxx ，且12|)()(|)()(|)()(| 13221 ? ? mm xfxfxfxfxfxf ),2( ? Nmm ，则 m 的最小值为 _. 三 、 解答题 : 本大题共 5小题，共 74分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 18.(本题满分 14分 )已知 数列 ?na 中 ， 11?a ， 4 3?a （） 若 数列 ?na 是等差数列， 求 11a
7、 的 值 ； （） 若 数列 11 na?是等差数列 ， 求 数列 ?na 的 通项公式 19.(本题满分 15 分 )在锐角 ABC? 中，已知 .10103s in,55c o s ? BA（） 求角 C 的值 ； （） 若 2?AB ，求 ABC? 的面积 4 20.(本题满 分 15 分 )已知 函数 2( ) 3 s i n c o s c o sf x x x x? （） 求函数 ()fx的最小正周期和单调递增区间； （） 若 ()fx的图象关于直线 0xx? 对称，且 001x?，求 0x 的值 21.(本题满分 15分 )己知向量 ? ?sin2,1?a , ? ? ? 1,3
8、sin ?b， R? （） 若 ba? ， 求 ?tan 的值 ； （） 若 ba/ ，且 ? 2,0?，求 ? 的值 22.(本题满分 15分 )在 ABC? 中，内角 CBA , 的对边分别为 cba, ， 已知 4?ba ， ACA s in2t a n)c o s2( ? （） 求边长 c 的值 ； （） 若 E 为边 AB 的中点，求线段 EC 长度 的 取值 范围 5 2016 学年第二学期温州市“十五校联合体” 期中考试联考 高一年级数学学科 参考答案 一、选择题 1-5： BABCB 6-10： DADCC 二、填空题 11. , 12. , 13. , 14. , 15. 1
9、6. 17.8 三、解答题 18.本试题主要是考查了等差数列的概念和通项公式等基础知识，考查学生的计算能力。 解：（ 1）设 等差数列 的公差 ，则 ， 由题设， ，所以 所以 ? 5分 所以 ? ? 7分 （ 2） 设 ,则数列 是等差数列 , ? 10分 所以 ? ? 14 分 19. 本题主要考查平方关系、诱导公式、两角和的正弦公式、正弦定理、三角形的面积公式等基础知识，考查学生的分析问题解决问题的能力、计算能力 解：（） ， ? 4分 6 由 ? 8分 （）根据正弦定理得 ? 12分 ? 15 分 20. 本题主要考查二倍角公式、三角函数的图像和 性质等基础知识，考查学生的分析问题解决
10、问题的能力、转化能力、计算能力 解：（ 1） ? 3分 ，? 5分 ? 6分 由 ，? 8分 得 的单调递增区间为 ? 9分 （ 2） 的图象关于直线 对称， ? 14 分 ， ? 15分 21. 本题主要考 查向量平行与垂直 ，两角和正弦及二倍角公式等基础知识，考查学生的分析问题解决问题的能力、转化能力、计算能力 7 解：（ 1）因为 ，所以 ， ? 2分 所以 ，即 ? 4分 因为 ，所以 ? 7分 （ 2）由 ，得 ，? 9分 即 ，即 ， 整理得， ? 12分 又 ，所以 ， 所以 ，即 ? 15 分 22本 题主要考查诱导公式、两角和的正弦公式、二倍角公式变形、正弦定理、余弦定理等基础知识，考查学生的分析问题解决问题的能力、转化能力、计算能力 （ 1） 解 又 ? 5分 ? 9分 （ 2） ? 10分 8 又 ? 12 分 ? 13分 又 ? 14 分 ? 15分 -温馨提示： - 【 精品教案、课件、试题、素材、教学计划 】 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ 或直接访问： 【 163 文库】： 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； 2， 便宜下载精品资料的好地方！
