1、 - 1 - 新绛二中 2017 2018 学年第二学期期中考试试题 高一数学 时长： 120分 分值： 150分 一、 选择题 (本大题共 12个小题，每小题 5分，共 60分，在每小题给出的四个选项中只有一个是符合题目要求的 ) 1 sin 150的值等于 ( ) A21B21C23D232已知 AB (3， 0)，那么 AB 等于 ( ) A 2 B 3 C 4 D 5 3.已知四边形 ABCD为平行四边形， A(-1,2),B(0,0),C（ 1,7） ,则点 D的坐标是（ ） A (-9,9) B (-9,0) C (0,9) D (0,-9) 4 若 cos 0， sin 0，则角
2、 的终边在 ( ) A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 5 sin 20 cos 40 cos 20 sin 40 的值等于 ( ) A41B23C21D436如图，在平行四边形 ABCD中，下列结论中正确的是 ( ) A AB CD B AB AD BD Z, X,X,K C AD AB AC D AD BC 0 7已知向量 a (4， 2)，向量 b (x， 5)，且 a b，那么 x等于 ( ) A 10 B 5 C25D 10 8.已知 2)(,6,1 ? ababa ，则向量 a 与 b 的夹角为 （ ） （ A） 2? （ B） 3? （ C） 4? （ D） 6? D
3、 B A C (第 6 题 ) - 2 - 9已知 ABC三个顶点的坐标分别为 A( 1， 0)， B(1， 2)， C(0， c)，若 AB BC ，那么 c的值是 ( ) A 1 B 1 C 3 D 3 10.函数 )sin( ? ? xAy 在一个周期内的图象如下图所示，此函数的解析式为 A ）（ 322si n2 ? xy B ）（ 32sin ? xy C ）（ 32sin ? xy D ）（ 654si n2 ? xy 11.已知 tan 2? ，则 22s in s in c o s 2 c o s? ? ? ?等于 ( ) A 43? B. 54 C 34? D. 45 12函
4、数 y= xcosx的部分图象是（ ） A B C D 二、填空题 (本大题共 4个小题，每小题 5分，共 20 分，把正确答案填在题中横线上 ) 13已知角 的终边经过点 P(3， 4)，则 cos 的值为 14已知 tan 1，且 0， )，那么 的值等于 15已知向量 a (3， 2)， b (0， 1)，那么向量 3b a的坐标是 16若 1| ? baba ? ，则 | ba ? = 。 三、解答题 (本大题共 6个大题，共 70 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 ) 17 (本小题满分 10分 ) x y 2 o -2 125?12?- 3 - 已知 0 2?， sin
5、54 (1)求 tan 的值； (2)求 cos 2 sin ? 2 ?的值 18（本小题满分 12分） 在平面直角坐标系中， A、 B两点的坐标分别为 (1， 2)， (3， 8)，向量 CD =(x， 3)。 ( )若 CDAB/ ，求 x的值； ( )若 CDAB? ，求 x的值 19 (本小题满分 12分 ) 已知非零向量 a， b满足 |a| 1，且 (a b) (a b)21 (1)求 |b|； (2)当 a b21时，求向量 a与 b 的夹角 的值 20. （本小题满分 12 分） 已知函数 ( ) 4 c o s s i n ( ) 16f x x x ? ? ? （ 1） 求
6、 f （ x） 的最小正周期 和单调递增区间； （ 2）求 f（ x）在区间 ,64?上的最大值和最小值 21 （本小题满分 12分） 已知 ， ，当 k为何值时， （ 1） 与 垂直？ （ 2） 与 平行？平行时它们是同向还是反向？ 22. （本小题满分 12 分） 函数 ? ? ? ?sinf x A x?（ 0A? ， 0? ，2?） 的部分图象如图所示 . - 4 - （ 1） 求 ?fx的 解析式； （ 2）求 函数 ?fx在 ? ?,2?上 的 单调递增 区间及其在 ,2?上 的值域 . - 5 - 答案 1-5 ABCDB 6-10 CDBDA 11-12 DD 13. 53 1
7、4. 43? 15. ( 3， 5) 16. 3 17解： (1)因为 0 2? ， sin 54， 故 cos 53，所以 tan 34 (2)cos 2 sin ? ? 2 1 2sin2 253253258 18解：依题意， (3, 8 ) (1, 2 ) ( 2 , 6 )AB ? ? ? ? 2分 （） /ABCD ， ( ,3)CD x? 2 3 6 0x? ? ? ? 5分 1x? ? 7分 （） AB CD? ， ( ,3)CD x? 2 6 3 0x? ? ? ? 10 分 9x? ? ? 12分 19解： (1)因为 (a b) (a b)21， 即 a2 b221， 所以
8、 |b|2 |a|221 12121，故 |b|22 (2)因为 cos baba 22，故 20.（ 1） 因为 ? ? 4 cos sinf x x? ( ) 16x ? 4cos 31( s in c o s ) 122xx? 23 s i n 2 2 c o s 1 3 s i n 2 c o s 2 2 s i n 2 6x x x x x ? ? ? ? ? ? ?， ? 4分 故 ?fx最小正周期为 ? ? 5分 2 2 22 6 2k x k? ? ? ? ? ? ?得 36k x k? ? ? ? - 6 - 故 ?fx的增区间是 ,36k k k Z? ? ? ? 7分 （
9、 2）因为 64x? ? ? ，所以 226 6 3x? ? ? ? ? ? ? 8分 于是，当 2 62x ?，即 6x ? 时， ?fx取得最大值 2； ? 10分 当 2 66x ? ? ，即 6x ? 时， ?fx取得最小值 1 ? 12分 21.解： k =（ 1， 2） 3（ 3， 2） =（ 10， 4） （ 1） ，得 =10（ k 3） 4（ 2k+2） =2k 38=0，k=19 （ 2） ，得 4（ k 3） =10（ 2k+2）， k= 此时 k （ 10， 4），所以方向相反 22.解 ：（ 1）由图象 可知， 1A? ， 22 3 6 2T ? ? ? ? ?， 所
10、以 T? ， 又 2T ? ?， 所以 =2? ，所以 ? ? ? ?sin 2f x x ?，又 ,16?在图象上， 所以 s in 2 166f ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?， 由题可知6?， 所 以 ? ? sin 26f x x ?. （ 2） ?fx的单调 递增区间为 ? ?2 2 22 6 2k x k k Z? ? ? ? ? ? ? ?， 即? ?2 2 233k x k k Z? ? ? ? ?， 即 ? ?36k x k k Z? ? ? ? ?， 又 ? ?,2x ? ， 所 以单调递增区间为 7,6?， 5 ,23? ?. 当 ,2x ? ?时， 7 132,6 6 6x ? ? ?， 根据函数的性质可得，值域为 11,2?. -温馨提示： - - 7 - 【 精品教案、课件、试题、素材、教学计划 】 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ 或直接访问： 【 163 文库】： 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； 2， 便宜下载精品资料的好地方！
