1、 1 江苏省丹阳市 2016-2017学年高一数学下学期期中试题 一、填空题（本大题共 14 小题，每小题 5 分，共 70 分 .不需要写出解答过程，请把答案填写在答题卡相应位置上） 1. 在 ABC? 中，已知 1a? ， 30A? ， ?45B ，则 b? _. 2. 不等 式 022 ?xx 解集为 _. 3. 若 1?x ，则 11?xx 的最小值是 _. 4. 已知等比数列 ?na 的前 n 项和为 nS ，公 比 12q? ，则 33Sa? _. 5.若 1?a ，则关于 x 的不等式 0)( 322 ? axaax 解集为 _ . 6.已知等 差数列 ?na 的前 n 项和为
2、nS ，若 647aa? ，则 117SS? _. 7. 已知数列 ?na 的前 n 项和为 nS ，且 11na nn? ?，则 ?99S _. 8. 在 ABC? 中，若 cos cosa A b B? ，则 ABC? 的形状是 _. 9. 设等差数列 ?na 满足 3 5a? ， 10 19a ? ，当 ?na 的前 n 项和 nS 值为最大时，n? _. 10. 已知正数 x ， y 满足 21xy?，则 112xy?的最小值为 _. 11. 已知 ABC? 的面积为 2 2 23 ()4 a c b?，则 sinB =_. 12. 若关于 x 的不等式 0122 ? mxx 在 ?
3、2,21内恒成立，则 m 的取值范围是 _. 13在 ABC? 中，若 sin( ) 1CB?， 1sin 3A? ， 6BC? ，则 ABC? 的面积为 _. 14. 已知数列 ?na 满足 51?a ， *1 ()nna a n n N? ? ? ?，则 nan 的最小值为 _. 二、解答题（本大题共 6小题，共 90分 . 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 .） 2 15.（本 小题 14分） 在 ABC? 中，内角 A ， B ， C 所对边分别为 a ， b ， c ， B 为锐角，且 2cos 55A? ，10sin 10B? . （ 1）求内角 C 的值； （ 2）若 22
4、ab? ? ? ，求 ABC? 的周长 . 16.（本小题 14分） 已知函数 2( ) lg ( 3 2 )f x kx x k? ? ?. （ 1）若函数 ()y f x? 的定义域为 |1 2xx? ，求实数 k 的值； （ 2）若 0k? ，求函数 ()y f x? 的定义域 . 3 17.（本小题 15分） 某厂 建造一个无盖的长方体蓄水池，容积为 1200 3m ，深为 3m .如果池底每 1 2m 的造价为 180元，池壁每 1 2m 的造价为 150元，怎样设计蓄水池才能使造价最低？最低造价为多少元？ 18.（本小题 15分） 等比数列 ?na 满足 1221aa?， 23 5
5、 6a a a?. （ 1）求数列 ?na 的通项公式； 4 （ 2）设 2 1 2 2 2lo g lo g lo gnnb a a a? ? ? ?，求数列 1nb的前 n 项和 . 19.（本小题 16分） 在 ABC? 中，内角 A ， B ， C 所对边分别为 a ， b ， c ，已知 2a? ， 3A ? . （ 1）若 ABC? 的面积等于 233 ，证明 ABC? 是直角三角形 ； （ 2）求 ABC? 面积的最大值 . 5 20.（本 小题 16分） 数列 ?na 满足 1 1a? ， *11 ( 2 , )22nnnnaa n n Nan? ? ?. （ 1）求 2a ， 3a ， 4a 的值； （ 2）求数列 ?na 的通项公式； （ 3）设 1(1 )2nnnba?， 求数列 nb 的前 n 项和 . -温馨提示： - 【 精品教案、课件、试题、素材、教学计划 】 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ 或直接访问： 6 【 163 文库】： 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； 2， 便宜下载精 品资料的好地方！
