1、 1 广西钦州市高新区 2016-2017 学年高一数学下学期期中试题 一、 选择题 1. ABC的内角 A、 B、 C的对边分别为 a、 b、 c. 若 a、 b、 c成等比数列，且 c=2a,则 cosB= （ A） 41 （ B） 43 （ C） 42 （ D） 32 2. 在 ABC? 中，若 sinAsinBcosAcosB，则 ABC? 一定是（ ） A锐角三角形 B直角三角形 C钝角三角形 D不能确定 3. 在等比数列 a n 中， a 3 6，前 3项和 S 3 18，则公 比 q 的值为 ( ) A 1 B. 21 C 1，或 21 D.-1，或 21? 4. 已知 ?na
2、是等比数列，前 n项和为 nS ， ,22?a 415?a，则 5S ? A 213 B 431 C 433 D 8101 5. 在等比数列 ?na 中，若 ? ?3. 723 ?aaa 3 ，则 ?32.aa A -3 B 3 C -9 D 9 6. 已知等比数列 ?na 满足 ? 21 aa 63 32 ?aan ，则 7a 等于 （ ） A 243 B 128 C 81 D 64 7. 已知等差数列 a n 的前 n项和为 S n ，若 62a 68?a ，则 S 7 ( ) A 49 B 42 C 35 D 28 8. 设 S n 是公差为 d(d 0)的无穷等差数列 a n 的前 n
3、项和，则下列 命题错误的是 ( ) A若 d 0，则数列 S n 有最大项 B若数列 S n 有最大项，则 d 0 C若数列 S n 是递增数列，则对任意 n N * ，均有 S n 0 D若对任意 n N * ，均有 S n 0，则数列 S n 是递增数列 9. 若等差数列 ?na 中，已知 311?a， 432 ?aa ， 35?na ，则 n=( ) A 50 B 51 C 52 D 53 10. 已知等差数列 ?na 的公差 d 0? ,且 321 , aaa 成等比数列，则 nSS3 的值为 A 61 B 31 C 152 D 154 2 11. 已 知数列 ?na 满足 03 1
4、? nn aa ， 342 ?a，则 ?na 的前 10项和等于 A -6? ?1031 ? B.3? ?1031 ? C ? ?103191 ? D ? ?10313 ? 12. 把数列 2n+1依次按第一个括号一个数 ,第二个括号两个数 ,第三个括 号三个数 ,第四个括号四个数 ,第五个括号一个数?循环分为 :(3),(5,7),(9,11,13),(15,17,19,21)(23),(25,27),(29,31,33),(35,37,39,41)(43),? ,则第104个括号内各数之和为 ( ) A.2 036 B.2 048 C.2 060 D.2 072 二、 填空题 13.若数列
5、 a n 的前 n项和是 S n n 2 4n 2，则 |a 1 | |a 2 |? |a 10 | _. 14.将全体正奇数排成一个三角形数阵： 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 ? 按照以上排列的规律，第 n 行（ n 3）从左向右的第 3个数为 15.已知 1， ， ， 9 成等差数列， 1, 321 , bbb ,9成等比数列 ，且 32121 , bbbaa 都是实 数，则 ? ? 212 baa ? = 16.已知等比数列 a n 的各项均为正数，若 a 1 =3,前三项和为 21，则 354 aaa ? ? 三、 解答题 17.在 ABC中， 分别为角 A、 B、
6、 C 的对边， CBBCA s ins in58s ins ins in 222 ? ,a=“3“ ABC的面积为 6. 角 A 的正弦值； 求边 b、 c. 18.已知数列 ?na 的前 n项和为 nS ，且满足 nS = ? ? Nnnan 22 1）求 321 , aaa 的值； （ 2）求数列 ?na 的通项公式及其前 n项和 nS 3 19.公差不为零的等差数列 ?na 中， 73?a ，又 942 , aaa 成等比数列 . （）求数列 ?na 的通项公式； （）设 nanb 2? ，求数列 ?nb 的前 n项和 nS 20.已知等比数列 ?na 的所有项均为正数，首项 11?a
7、且 534 ,3, aaa 成等差数列 . （ 1）求数列 ?na 的通项公式； （ 2）数列 ? ?nn aa ?1 的前 项和为2nS若 ? ? NnS nn 12 求实数 ? 的 值 . 21.某市 2006年底有住房面积 1200万平方米，计划从 2007年起，每年拆除 20万平方米 的旧住房假定该市每年新建住房面积是上年年底住房面积的 5% （ 1）分别求 2007年底和 2008年底的住房面积； （ 2）求 2026年底的住房面积（计算结果以万平方米为单位，且精确到 0 01） 22.已知 ABC的周长为 6，角 A， B， C所对的边 a， b， c成等比数列 （）求角 B及边
8、b的最大值； （）设 ABC的面积为 S，求 S 最大值 答案 一、选择题 1、 B2、 C3、 C4、 B5、 B6、 C7、 B8、 C9、 B10、 C 11、 B12、 D 二、填空题 13、 66 14、 15、 8 16、 168 三、解答题 17、 解： (1) (2) ， 20,由 及 20与 =3解得 b=4， c=5或 b=“5,c=“ 4 . 18、 （ 1） , ;（ 2） , 19、 （） ；（ II） . 20、 （ 1） = ； （ 2） . 21、 解 :（ 1） 20 08 年底的住房面积为 1282万平方米（ 2） 2522 64 万平方米 22、 解：（ 1） 21 b有最大值 2， 时取等号（ 6分） （ 2） -温馨提示： - 【 精品教案、课件、试题、素材、教学计划 】 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ 或直接访问： 【 163 文库】： 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； 2， 便宜下载精品资料的好地方！
