1、 1 2016-2017 学年度第二学期期中考试高一数学试卷 第 I卷（选择题） 一、选择题 (每小题 5 分 ,共 60分 ) 1 右 图是 2015年某市举办青少年运动会上， 7位裁判为某武术队员打出的分数的茎叶图，左边数字表示十位数字，右边数 字表示个位数字 .这些数据的中位数是 _,去掉一个最低分和最高分后所剩数据 的平均数是 ( ) A. 5.86 , 7.86 B.88 , 7.86 C. 88 , 8.86 D. 5.86 , 8.86 2 某企业共有职工 150 人，其中高级职称 15 人，中级职称 45人， 初 级职称 90 人，现用分层抽样方法抽取一个容量为 30的样本，则
2、各职称中抽取的人数分别为 ( ) A 5， 10， 15 B 3， 9， 18 C 5， 9， 16 D 3， 10， 17 3 若 sin cos? ，且 tan 0? ，则角 ? 的终边位于（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 4 如图所示的程序框图表示求算式“ 2 3 5 9 17? ? ? ? ”之值，则判断框内可以填入（ ） A 10?k? B 16?k? C 22?k? D 34?k? 5在下列各数中，最大的数是（ ） A、 )9(85 B、 )2(11111 C、 (8)68 D、 )6(210 6 如图圆 C 内切于扇形 AOB ， 3AOB
3、?，若在扇形 AOB 内任取一 点，则该点在圆 C 内的概率为（ ） A 23 B 34 C 16 D 13 7甲、乙等 4人在微信群中每人抢到一个红包，金额为三个 1元，一个 5 元，则甲、乙的红包金额不相等的概率为 （ ） A. 41 B. 21 C. 31 D. 43 8 下表是降耗技术改造后生产甲产品过程 中记录的44588999872 产量 x （吨）与相应的生产能耗 y （吨标准煤）的几组对应数据，根据表中提供的数据，求出 y 关于 x 的线性回归方程为 35.07.0? ? xy ，则表中 m 的值为（ ） x 3 4 5 6 y 2.5 4 4.5 A. 4 B. 3 C. 3
4、.5 D. 4.5 9某工厂对一批产品进行了抽样检测如图是根据抽样检测后的产品净重 (单位：克 )数据绘制的频率分布直方图，其中产品净重的范围是 96,106，样本数据分组为 96,98)，98,100)， 100,102)， 102,104)， 104,106，已知样本中产品净重小于 100 克的个数是36，则样本中净重大于或等于 98 克并且小于 104克的产品的个数是 ( ) A 90 B 75 C 60 D 45 10 已知函数 ? ? xy 2sin 的图象关于直线 8?x 对称，则 的可能取值是（ ） A. 43? B. 43? C. 4? D. 2? 11 已知函数 ? ? ?
5、?s in , 08f x x x R? ? ? ?的最小正周期为 ? ，为了得到函数? ? cosg x x? 的图象，只要将 ? ?y f x? 的图象（ ） A向左平移 34? 个单位长度 B向右平移 34? 个单位长度 C向左平移 316? 个单位长度 D向右平移 316? 个单位长度 12 已知函数 ? ? ? ?s in ( 0 , )2f x x ? ? ? ? ? ? ?的最小正周期是 ? ，若将其图象向右平移 3? 个单位后得到的函数 为奇函数，则函数 ? ?y f x? 的图象（ ） A. 关于点 ,012?对称 B. 关于直线 12x ? 对称 C. 关于点 5 ,012
6、?对称 D. 关于直线 512x ? 对称 第 II卷（非选择题） 二、填空题 (每小题 5 分 ,共 30分 ) 13为了解某校高中学生的近视眼发病 率，在该校学生中进行分层抽样调查，已知该校高一、3 高二、高三分别有学生 800 名、 600 名、 500 名，若高三学生共抽取 25 名，则高 一年级每一位学生被抽到的概率是 _ 14 某校高中年级开设了丰富多彩的校本课程，甲、乙两班 各 随机抽取了 5名学生的学分，用茎叶图表 示 （ 如 右图） . 1S ， 2S 分别表示甲、乙两班 各自 5 名 学生 学分的标准差，则 1S 2S .（填 “ ? ” 、 “ ? ” 或 “ ” ） 1
7、5 甲、乙两个箱子里各装有 2 个红球和 1 个白球，现从两个箱子中随机各取一个球，则至少有一个红球的概率为 16已知 ?tan ? ， 则 sin cossin cosaa? =_ 17 已知 1sin cos 5?， ? ?0,? ，则 sin cos?_ 18假设你家订了一份牛奶，送奶人在早上 6： 00-7： 00 之间随机地把牛奶送到你家，而你在早上 6： 30-7： 30之间随机地离家上学，则你在离开家前能收到牛 奶的概率是 _. 三、解答题 (每题 12分 ,共 60分 ) 19 已知任意角 ? 的终边经过点 ( 3, )Pm? ,且 ,53cos ? (1)求 m 的值 (2)
8、求 sin? 与 tan? 的值 20 已知)23s in ()3t a n ()2c o s ()23c o s ()c o s ()5s in ()( ?f ； （ I）化简 )(?f ； （ ）若 ? 是第三象限角，且 53)23cos( ? ，求 )(?f 的值 21 先后 2次抛掷一枚骰子，将得到的点数分别记为 ba, （ ）求满足 2522 ?ba 的概率； （ ） 设 三条线段的长 分别为 ab， 和 5， 求这三条线段能围成等腰三角形 （含等边三角形）4 的概率 22已知函数 2)42sin(2 ? xy 求 () 函数的最小正周期 () 函数的单调增区间 ( )函数的图像可由
9、函 数 )(2sin2 Rxxy ? 的图像如何变换而得到？ 23 已知函数 ( ) sin( )f x A x?（ 0A? ， 0? ， 0? ? ? ） （ 1）若 ()fx的部分图像如图所示 ， 求 ()fx的解析式 ； （ 2）在（ 1）的条件下，求最小正实数 m ， 使得函数 ()fx的图象向左平移 m 个单位后所对应的函数是偶函数 ； （ 3）若 ()fx在 0,3?上是单调递增函数 ， 求 ? 的最大值 参考答案 1 C2 B3 B4 C5 D 6A 7 C8 B9 A10 A11 C12 D 13 201 14 15 98 16 35? 17 75 考点： 18 几何概型 .7
10、8 5 19 (1) 4m? ; (2) 4sin 5? , 4tan 3? . 解：（ 1） 角 ? 的终边经过点 ( 3, )Pm? , 2 2 2| | ( 3 ) 9O P m m? ? ? ? ?, 2分 又 ,53cos ? 233c o s | | 59xOP m? ? ? ? ?, 4分 得 2 16m? ， 4m? . 6分 （ 2）解法一： 已知 ( , )2? ，且 3cos 5? , 由 22sin cos 1?, 8分 得 22 34s in 1 c o s 1 ( )55? ? ? ? ? ?, 10分 (公式、符号、计算各 1分 ) 4 5 4ta n ( )c
11、o s 5 3 3sh i? ? ? ? ? ? ? 12 分 (公式、符号、计算各 1 分 ) （ 2）解法二： 若 ( , )2? ，则 4m? ， 得 P(-3,4)， |OP? 5 9分 4sin| | 5yOP? ?, 11 分 44tan 33yx? ? ? ? ? 14 分 (说明：用其他方法做的同样酌情给分 ) 考点：任意角的三角函数，同角间的基本关系式 . 20 （ I） ? cos)( ?f ； （ ） 54)( ?f . 解析： （ I） ?c o sc o s)t a n)(s in(s in)c o s(s in)23s in ()3t a n ()2c o s ()
12、23c o s ()c o s ()5s in ()(?f6 （ ） 53s in)23co s ( ? ? ， 所以 53sin ? ， 又由 ? 是第三象限角， 所以 54cos ? ，故 54cos)( ? ?f 21 （ ） 118 （ ） 718 （ ）由于 1,2,3,4,5,6ab?， ， 满足条件的情况只有 34ab?， ，或 43ab?， 两种情况 ? 4 分 满足 2225ab? 的概率 为 2136 18? ? 5分 （ ） 三角形的一边长为 5，三条线段围成等腰三角形， 当 1a? 时， 5b? ，共 1个基本事件； 当 2a? 时， 5b? ，共 1个基本事件； 当
13、3a? 时， 35b?， ，共 2个基本事件； 当 4a? 时， 45b?， ，共 2个基本事件； 当 5a? 时， 123456b? ， ， ， ， ， ，共 6个基本事件； 当 6a? 时， 56b?， ，共 2个基本事件； 满足条件的基本事件共有 1 1 2 2 6 2 14 个 ? 11分 三条线段能围成等腰三角形的概率为 14 736 18? ? 12分 22 (1) ； (2 3 , ,88k k k z? ? ? （ 3）函数的图像可由函数 )(2sin2 Rxxy ? 的图像先向左平移 8 个单位，在向上平移2个单位而得到。 23（ 1） ( ) 2 sin(2 )6f x x ?；（ 2） 3m? ；（ 3） 3? -温馨提示： - 【 精品教案、课件、试题、素材、教学计划 】 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ 或直接访问： 【 163 文库】： 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； 7 2， 便宜下载精品资料的好地方！
