1、 - 1 - 安徽省黄山市屯溪区 2016-2017学年高一数学下学期期中试题 时间 :120分钟 满分 :150分 一、选择题（共 12小题，每小题 5分，共计 60分） 1.不等式 011 ?x x的解集是 （ ） A、 11 ，? B、 ),11,( ? C、 1,1(? D、 ),1)1,( ? 2.等比数列 ?na 的前 4 项和为 240 ，第 2 项与第 4 项的和为 180 ，则数列首项为（ ） A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 3等比数列 an中， a2， a6是方程 x2 34x 81 0 的两根，则 a4等于 ( ) A 9 B 9 C 9 D以上都不对 4. 已知
2、 实数 nm、 满足 22 ?nm ，其中 0,0 ? nm ， 则 nm 21? 的最小值 为 （ ） A、 4 B、 6 C、 8 D、 12 5. 若 02 ? cbxax 的解集为 ? ?42 ? xxx 或 ，则对于函数 cbxaxxf ? 2)( 则（ ） A. )1()2()5( ? fff B. )1()5()2( ? fff C. )5()2()1( fff ? D. )5()1()2( fff ? 6.不等式组 1 13 ? ?xy xy 的区域面积是 ( ) 21.A 23.B 25C. D.1 7、已知函数 caxxf ? 2)( 满足： .5)2(1,1)1(4 ?
3、ff 则 )3(f 应满足（ ） （ A） 26)3(7 ? f （ B） 15)3(4 ? f （ C） 20)3(1 ? f （ D） 335)3(328 ? f 8. 在 ABC? 中， cba, 分别为三个内角 A、 B、 C所对的边 ,设向量 ? ?,m b c c a? ? ? ? ?,n b c a?， 若向量 mn? ，则角 A的大小为 （ ） A 6?B 3? C 2? D 32?9. 在 ABC? 中， cba, 分 别 为 三 个 内 角 A 、 B 、 C 所 对 的 ，若- 2 - 1c o s , 2 , s in 2 s in ,4B b C A? ? ?则 AB
4、C? 的面积为（ ）A. 156 B. 154 C. 152 D. 15 10. 在如图的表格中，每格填上一个数字后，使每一横行成等差数列，每一纵列成等比数列，则 a b c的值为 ( ) 1 2 12 1 a b c A.1 B 2 C 3 D 4 11 若（ ( )( ) 3a b c b c a bc? ? ? ? ?），且 sin 2 sin cosA B C? ，那么 ABC? 是（ ） A直角三角形 B.等边三角形 C. 等腰三角形 D. 等腰直角三角形 12.数列 ?na 中， 1 ( 1) 2 1nnna a n? ? ? ? ?，则数列?na前 16 项和等于（ ） A. 1
5、30 B. 132 C. 134 D. 136 二、填空题（共 4小题，每小题 5 分，共计 20分） 13锐角三角形的三边长为 .3,5,x ,则 x 的取值范围是 _. 14. 数列 an中的前 n项和 Sn n2 2n 2，则通项公式 an _. 15.设 x,y 满足不 等式组3 6 0200, 0xyxyxy? ? ? ? ?,若 )0,0( ? babyaxz 的最大值为 4,则ba 321? 的最小值为 _. - 3 - 16. 设函数 2()22xxfx? ?，则( 2 0 1 6 ) ( 2 0 1 5 ) . . . ( 0 ) ( 1 ) . . . ( 2 0 1 7
6、) _ _ _ _ _ _f f f f f? ? ? ? ? ? ? 三解答题（共 6小题，共计 70 分） 17（ 10 分） 已知 公差不为 0的 等差数列 an，等比数列 bn满足： a1=b1=1,a2=b2， 2a3 b3=1 (1)求数列 an， bn的通项公式； (2)设 数列 nb3log 的前项和为 nS ，求 nS . 18（ 12分） ABC中， cba, 是 A， B， C所对的边， S是该三角形的面积，且 coscos 2BbC a c? ? （ 1）求 B的大小； （ 2）若 a =4， 35?S ，求 b 的值。 - 4 - 19、 （ 12 分）某家具厂车间造
7、 A、 B 型两类衣柜，每张柜子需要木工和漆工两道工序完成。已知木工做一张 A、 B 型柜子分别需要 1 小时和 2 小时，漆工油漆一张 A、 B 型柜子分别需要 3小时和 1小时；又知木工、漆工每天工作时间分别不超过 8小时和 9小时，而工厂造一张 A、B 型柜子分别获利润 2 千元和 3 千元，试问工厂每天生产 A、 B 柜子各多少张，才能获得利润最大？ 20（ 12 分）已知不等式 mx2 2mx - 1 0. (1)若对于所有的实数 x不等式恒成立，求 m的取值范围； (2)设不等式对于满足 |m| 1的一切 m的值都成 立，求 x的取值范围 . 21.（ 12 分）数列 an满足 1
8、 0a? ，且 1, 1,nna n a ? 成等差数列 . （ 1） 求数列 an的通项公式 ; （ 2） 求数列 an的前 n 项和 Sn. 22.(12分 )已知数列 an满足 112 , 2 ( 1 ) ( ) ,nna a s n n N? ? ? ? ?令 1.nnba? - 5 - （ 1） 求证： bn是等比数列； （ 2） 记数列 nbn的前 n项和为 nT ，求 nT ； （ 3） 求证：121 1 1 1 1 1 1.2 2 3 1 6nna a a? ? ? ? ? ? 高一数学答案 D C A A D B C B B A B D 13、 (4,5) (5, 34)? - 6 - 14、 1 ( 1)2 1 ( 2 ) nn n na ? 15、 4 16、 2017 - 7 - - 8 - - 9 - - 10 -
