1、 1 2016-2017 学年下学期期中质量检测试卷 高一数学 一、选择题 （ 12 5=60分 ） 1、直线 023 ? yx 的倾斜角为（ ） A、 30? B、 120? C、 150? D、 60 2某小组有 3名男生和 2名女生，从中任选 2名同学参加演讲比赛，那么互斥不对立的两个事件是( ). A至少有 1名男生与全是女生 B至少有 1名男生与全是男生 C至少有 1名男生与至少有 1名女生 D恰有 1名男生与恰有 2名女生 3 A， B两名同学在 5次数学考试中的成绩统计如下面的茎叶图所示，若 A， B两人的平均成绩分别是 BAxx, ，观察茎叶 图，下列结论正确的是 ( ). A
2、. BA xx ? ， B比 A成绩稳定 B. BA xx ? ， B比 A成绩稳定 C. BA xx ? ， A比 B成绩稳定 D. BA xx ? ， A比 B成绩稳定 4、总体由编号为 001， 002， 003， ? ， 299， 300的 300 个个体组成 .利用下面的随机数表选取 5个个体，选取方法是从该随机数表第 1行的第 3， 4， 5列数字开始由左到右依次选取三个数字，则选出来的第 5个个体的编号为 ( ) 78 16 65 72 08 02 63 14 07 02 43 69 97 28 01 98 32 04 92 34 49 35 82 00 36 23 48 69
3、69 38 74 81 A.080 B.263 C.140 D.280 5、我国古代数学名著数书九章有 “ 米谷粒分 ” 题：粮仓开仓收粮，有人送来米 1534石，验得米内夹谷，抽样取米一把，数得 254粒内夹谷 28粒，则 这批米内夹谷约为 ( ) A.134石 B.169石 C.338石 D.1365石 6、某产品的广告费用 x 与销售額 y 的统计数据如下表 : 广告费用 x （万元） 4 2 3 5 销售額 y （万元） 49 26 39 54 2 根据上表可得回归方程 y bx a?中的 b 为 9.4 ，据此模型预报广告费用为 6 万元时销售额约为 （ ） A.63.6 万元 B.
4、65.5 万元 C.67.7 万元 D.72.0 万元 7、下左图的程序框图输出 S 的值为（ ） A 62 B 126 C 254 D 510 8、上右图给出的是计算 201614121 ? 的值的一个程序框图，其中判断框内应填入的条件是 （ ） A. 9i? B. 10i? C. 11i? D. 12i? 9、某商场有四类食品，其中粮食类、植物油类、动物性食品类及果蔬类分别有 40种、 10 种、 30 种、20种，现从中抽取一个容量为 20 的样本进行食品安全检测若采用分层抽样的方法抽取样本，则抽取的植物油类与果蔬类食品种数之和是 ( ) A 4 B 5 C 6 D 7 10、过点 ?
5、?2,3A 且垂直于直线 2 5 0xy? ? ? 的直线方程为（ ） A 2 4 0xy? ? ? B 2 7 0xy? ? ? C 2 3 0xy? ? ? D 2 5 0xy? ? ? 11、若以连续掷两次骰子分别得到的点数 m， n作为点 P的坐标，求点 P落在圆 x2 y2 16外部的概率是 ( ). A95B32C97D9812、若圆 C的半径为 1，圆心在第一象限，且与直线 4x 3y 0和 x轴都相切，则该圆的标准方程是 ( ) 3 A (x 2)2 (y 1)2 1 B (x 2)2 (y 1)2 1 C (x 2)2 (y 1)2 1 D (x 3)2 (y 1)2 1 二
6、、填空题 （ 4 5=20分 ） 13、 直线 0143 ? yx 与直线 0186 ? yx 间的距离为 14、先后抛掷质地均匀的硬币三次 ,则至少一次正面朝上的概率是 _（用分数表示） . 15如右图，在正方形内有一扇形（见 阴影部分），扇形对应的圆心是 正方形的一顶点，半径为正方形的边长。在这个图形上随机撒一粒黄豆， 它落在扇形外正方形内的概率为 。（用分数表示） 16、如图是一个样本的频率分布直方图 ,由图形中的数据可以估计众数是 _.（ 1分） 中位数是 _， （ 2分） 平均数 _.（ 2 分） 三、解答题 （ 10+5 12=70 分） 17、从甲、乙两名学生中选拔一人参加射箭比
7、赛，为此需要对他们的射箭水平进行测试现这两名学生在相同条件下各射箭 10 次，命中的环数如下： 甲 8 9 7 9 7 6 10 10 8 6 乙 10 9 8 6 8 7 9 7 8 8 (1)计算甲、乙两人射箭命中环数的平均数和标准差； (2)比较两个人的成绩，然后决定选择哪名学生参加射箭比赛 18、某市司法部门为了宣传宪法举办法律知识问答活动，随机对该市 18 68岁 的人群抽取一个容量为 n 的样本，并将样本数据分成五组： ，再将其按从左到右的顺序分别编号为第 1组，第 2组， ? ，第 5组，绘制了样本的频率分布直方图；并对回答问题情况进行统计后，结果如下表所示 4 （ 1）分别求出
8、 a ， x 的值； （ 2）从第 2， 3， 4组回答正确的人中用分层抽样方法抽取 6人，则第 2， 3， 4组每组应各抽取多少人 ? （ 3）在（ 2）的前提下，决定在所抽取的 6人中随机抽取 2人颁发幸运奖，求：所抽取的人中第 2组至少有 1人获得幸运奖的概率 19、在人群流量较大的街道，有一中年人吆喝 “ 送钱 ” ，只见他手拿一黑色小布袋，袋中有 3只黄色、 3只白色的乒乓球（其体积、质地完成相同），旁边立着一块小黑板写道： 摸球方法： 从袋中随机摸出 3 个球，若摸得同一颜色的 3个球，摊主送 给摸球者 10 元钱；若摸得非同一颜色的 3个球，摸球者付给摊主 2元钱。 （ 1） 摸
9、出的 3个球为白球的概率是多少？ （ 2） 摸出的 3个球为 2个黄球 1个白球的概率是多少？ （ 3） 假定一天中有 100人次摸奖，试从概率的角度估算一下这个摊主一个月（按 30 天计）能赚多少钱？ 20、已知三角形 ABC的 顶点坐标为 A( 1,5)、 B( 2， 1)、 C(4,3)， M是 BC 边上的中点 求： (1)AB边所在的直线方程； (2)中线 AM的长； (3)AB边的高所在直线方程 21、已知直线 l 经过点 (1,6)M ，且倾斜角为 3? ，圆 C 的方程是 22 2 24 0x y x? ? ? ?，直线 l 与圆 C交于 12,PP两点。 （ 1）求圆心 C到
10、直线 l 的距离； （ 2）求 12,PP两点间的距离。 22、已知圆 N经过点 A（ 3， 1）， B（ 1， 3），且它的 圆心在直线 3x y 2=0上 （ 1）求圆 N的方程； （ 2）若点 D为圆 N上任意一点，且点 C（ 3， 0），求线段 CD 的中点 M的轨迹方程5 莆田第二十五中学 2016 2017学年下学期期中考质量检测 高一数学答题卷 一、选择题（ 60 分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 二、填空题（ 20 分） 13. 14. 15. 16. 三、解答题（ 70 分） 17. 18. 考场座 位号： 6 19. 7 20. 21.
11、 22. 8 期中数学答案 一、选择题 CDADB BBBCA CA 二、 13题 3/10 14题 7/8 15 题 (4- )/4 16题 12.5 13 13 三、解答题答案 17、 解： (1)计算得 甲x 8， 乙x 8； s甲 1.41， s乙 1.10 (2)由 (1)可知，甲、乙两名学生射箭命中环数的平均数相等，但 s乙 s甲 ，这表明乙的成绩比甲更稳定一些 故 选择乙参赛更合适 18【答案】 （ 1） 0.9,9（ 2） 2,3,1（ 3） 35 试题分析：（ 1）由回答对的人数：每组的人数 =回答正确的概率，分别可求得要求的值；（ 2）由分层抽样按比例抽取的特点可得各组的人
12、数；（ 3）记抽取的 6人中，第 2组的记为 12,aa，第 3组的记为1 2 3,bb b ，第 4组的记为 c，列举可得从 6名学生中任取 2名的所有可能的情况，以及其中第 2组至少有 1人的情况种数，由古典概型可得概率 试题解析：（ 1）第 1组人数 ，所以 ， 第 2组频率为： ，人数为： ，所以 ， 第 4组人 数 ，所以 ， （ 2）第 2,3,4组回答正确的人的比为 ，所以第 2,3,4组每组应各依次抽取 人，人， 1人 （ 3）记“所抽取的人中第 2组至少有 1人获得幸运奖”为事件 A，抽取的 6人中，第 2组的设为 ，第 3组的设为 ， ， ，第 4 组的设为 ，则从 6名幸
13、运者中任取 2名的所有可能的情况有 15种，它们是： ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， . 9 其中第 2 组至少有 1人的情况有 9种，他们是： A= ， ， ， ， ， ， ， 答：所抽取的人中第 2组至少有 1人获得幸运奖的概率为 考点：列举法计算基本事件数及事件发生的概率；频率分布直方图 【解析】 19解：把 3只黄色乒乓球标记为 A、 B、 C， 3只白色的乒乓球标记为 1、 2、 3。从 6个球中随机摸出3 个的基本事件为： ABC、 AB1、 AB2、 AB3、 AC1、 AC2、 AC3、 A12、 A13、 A23、 BC1、 BC2、 BC3、 B12、B
14、13、 B23、 C12、 C13、 C23、 123，共 20 -4分 （ 1） 事件 E=摸出的 3个球为白球 ，事件 E包含的基本事件有 1个，即摸出 123号 3个球， P（ E）=1/20=0.05 -7分 （ 2） 事件 F=摸出的 3个球为 2个黄球 1个白球 ，事件 F包含的基本事件有 9 个， P（ F）=9/20=0.45 -10 分 （ 3） 事件 G=摸出的 3个球为同一颜色 =摸出的 3 个球为白球或摸出的 3个球为黄球 ， P（ G）=2/20=0.1，假定一天中有 100人次摸奖，由摸出的 3 个球为同一颜色的概率可估计事件 G发生有10次，不发生 90 次。则一
15、天可赚 40 ，每月可赚 1200 元。 -12分 20、 解 (1)由两点式写方程得 y 5 1 5 x 1 2 1，即 6x y 11 0. (2)设 M的坐标为 (x0， y0)，则由中点坐标公式得 x0 2 42 1， y0 1 32 1. 故 M(1,1) |AM| 2 2 2 5. (3)因为直线 AB的斜率为 kAB 5 1 1 2 6. 设 AB边的高所在直线的斜率为 k， 则有 kk AB k6 1， k 16. 所以 AB 边高所在直线方程为 y 3 16(x 4)，即 x 6y 22 0. 21、【答案】 解： (1)由题设知，直线 l 的方程为： 6 ta n ( 1)3yx? ? ?，即 10 3 6 3 0xy? ? ? ?， 圆 C的方程可化为： 22( 1) 25xy?，故圆心 C的坐标为 (1,0) ，圆 C的半径 r? 5， 所以点 C 到直线 l 的距离22| 3 1 0 6 3 | 3( 3 ) ( 1 )d? ? ? ?； （ 2） 12|PP 2 2 2 22 2 5 3 8rd? ? ? ? ?。 【解析】 22
