1、第第2课时课时 加权平均数加权平均数的应用的应用一般地,対于n个数x1 ,x2 ,xn ,我们把叫做这n个数的算术平均数,简称平均数,记做 x 1.什么是算术平均数？x1+x2 +xnn12.什么是加权平均数？一般地,如果在n个数中 x1 出现 f1次,x2 出现f2次,xk出现fk次(这时 f1+f2+fk=n),那么这n个数的加权平均数为nfxfxfxxkk2211加权平均数反映一组数据中按各数据占有的差别权重时总体的平均大小情况.某学校进行广播操,比赛打分包括以下几项:服装统（一）进退场有序、动作规范、动作整齐每项总分值10分 其中三个班级的成绩分别如下:服装统一进退场有序动作规范动作整
2、齐一 班9898二 班10978三 班8989服装统一进退场有序动作规范动作整齐一 班9898二 班10978三 班89891假设将服装统（一）进退场有序、动作规范、动作整齐这四项得分依次按10%,20%,30%,40%的比例计算各班的广播操比赛成绩,那么哪个班的成绩最高？服装统一进退场有序动作规范动作整齐一 班9898二 班10978三 班89892你认为上述四项中,哪一项更为重要？请你按自己的想法设计一个评分方案。根据你的方案,哪一个班的广播操成绩最高？解:(1)一班的广播操比赛成绩为：910%+820%+930%+840%=8.4 二班的广播操比赛成绩为：1010%+920%+730%+
3、840%=8.1 三班的广播操比赛成绩为：810%+920%+830%+940%=8.6 因此，三班的成绩最高。(2)权有差异，得出的结果就会不同，也就是说 权的差异对结果有影响。小明骑自行车的速度是15千米/时,步行的速度是5千米/时。(1)如果小明先骑自行车1小时,然后又步行了1小时,那么他的平均速度是多少？(2)如果小明先骑自行车2小时,然后步行了3小时,那么他的平均速度是多少？解:(1)小明的平均速度是 (151+51)(1+1)=10千米/时(2)小明的平均速度是 (152+53)(2+3)=9千米/时1.小颖家去年的饮食支出为3600元,教育支出为1200元,其他支出为7200元。
4、小颖家今年的这三项支出依次比去年增长了9%,30%,6%,小颖家今年的总支出比去年增长的百分数是多少？以下是小明和小亮的两种解法,谁做得対？说说你的理由。小明:(9%+30%+6%)3=15%小亮:(9%3600+30%1200+6%7200)(3600+1200+7200)=9.3%小亮的解法是対的2.面试时,某人的基本知识、表达能力、工作态度的得分分别是80分,70分,85分,假设依次按30%,30%,40%的比例确定成绩,那么这个人的面试成绩是多少？80 30%70 30%85 40%=79分分3.甲、乙、丙三种饼干售价分别为3元、4元、5元,假设将甲种10千克、乙种8千克、丙种7千克混
5、到一起,那么最低售价应定为每千克多好元？.10 38 47 51087=3 88 （）（）元元4.某公园対游园人数进行了10天的统计,结果有三天是每天800人游园,有2天是每天1200人,有5天是每天600人,那么这10天平均每天游园的人数是多少人？800 31200 2600 510780（）人人同学们，你们要相信梦想是价值的源泉，相信成同学们，你们要相信梦想是价值的源泉，相信成功的信念比成功本身更重要，相信人生有挫折没功的信念比成功本身更重要，相信人生有挫折没有失败，相信生命的质量来自决不妥协的信念，有失败，相信生命的质量来自决不妥协的信念，考试加油考试加油!奥利给奥利给结束语结束语1、全
6、等三角形的定义全等三角形的定义能够完全重合的两个三角形叫能够完全重合的两个三角形叫全等三角形全等三角形。2、全等三角形有什么性质全等三角形有什么性质？问题问题1:1:其中相等的边有其中相等的边有:如图如图,已知已知ABCABCDEFDEFABCDEF两块完全一样的三角形两块完全一样的三角形,就是两个三角形全等就是两个三角形全等.什么样的两个三角形才能保证全等呢什么样的两个三角形才能保证全等呢?三条边対应相等三条边対应相等,三个角対应相等三个角対应相等.有没有更简单的办法呢有没有更简单的办法呢?学校有两块三角形装饰板如以下图学校有两块三角形装饰板如以下图,小明想知道小明想知道这两块板是否全等这两
7、块板是否全等,这两块板很重又固定在墙这两块板很重又固定在墙上上,小明只有刻度尺小明只有刻度尺,你能帮小明想个办法吗你能帮小明想个办法吗？探索三角形全等的条件探索三角形全等的条件1.1.只给一条边时只给一条边时;3 33 3只给一个条件只给一个条件3cm3cm探索三角形全等的条件探索三角形全等的条件只给一个条件只给一个条件454545452.2.只给一个角时只给一个角时;4545结论结论:只有一条边或一个角対应相等的两个三角形只有一条边或一个角対应相等的两个三角形 不一定全等不一定全等.如果如果给出给出两个两个条件条件画三画三角形角形,你能你能说出说出有哪有哪几种几种可能可能的情的情况况？两角两
8、角;一边一角。一边一角。两边两边;4545303045453030如果三角形的两个内角分别是如果三角形的两个内角分别是3030,45,45时时如果三角形的两边分别为如果三角形的两边分别为4cm,6cm 4cm,6cm 时时6cm6cm6cm6cm4cm4cm4cm4cm 三角形的一个内角为三角形的一个内角为3030,一条边为一条边为4cm4cm时时4cm4cm4cm4cm30303030结论结论:一条边一个角対应相等的两个一条边一个角対应相等的两个三角形不一定全等三角形不一定全等.两个条件两个条件两角两角;两边两边;一边一角。一边一角。结论结论:只给出一个或两个只给出一个或两个条件时条件时,都
9、不能保证所画都不能保证所画的三角形一定全等。的三角形一定全等。一个条件一个条件一角一角;一边一边;如果如果给出给出三个三个条件条件画三画三角形角形,你能你能说出说出有哪有哪几种几种可能可能的情的情况况？三角三角;三边三边;两边一角两边一角;两角一边。两角一边。三个角三个角:给出三个条件给出三个条件30300 070700 080800 030300 070700 080800 0如如3030,70,70,80,80,它它们们一定全等吗一定全等吗？2、画出一个三角形、画出一个三角形,使它的三边长分别为使它的三边长分别为3cm、4cm、6cm,把你画的三角形与小组内画的进行比较把你画的三角形与小组
10、内画的进行比较,它们一定全等吗它们一定全等吗？画法画法:1.:1.画线段画线段AB=3AB=3;2.2.分别以分别以A A、B B为圆心为圆心,4,4和和6 6长为半径画弧长为半径画弧,两两弧交于点弧交于点C;C;3.3.连接线段连接线段ACAC、BC.BC.结论结论:三边分别相等的两个三角形全等三边分别相等的两个三角形全等.如如何何用用符符号号语语言言来来表表达达呢呢?在在ABCABC与与DEFDEF中中A AB BC CD DE EF FAB=DEAB=DEAC=DFAC=DFBC=EFBC=EF例例1 已知已知:如下图如下图,AB=AD,BC=CD,求证求证:ABC ADCABCDACA
11、C ()AB=AD ()BC=CD ()ABC ADCSSS证明证明:在在ABC和和ADC中中=已知已知已知已知 公共边公共边A AC CB BD D 分析分析:要证明两个三角形全要证明两个三角形全等等,需要那些条件需要那些条件？证明证明:D:D是是BCBC的中点的中点BD=CDBD=CD在在ABDABD与与ACDACD中中AB=ACAB=AC已知已知BD=CDBD=CD已证已证AD=ADAD=AD公共边公共边例例2 2 如下图如下图,ABCABC是一个钢架是一个钢架,AB=AC,AD,AB=AC,AD是连接是连接A A与与BCBC中点中点D D的支架的支架,求证求证:ABDABDACDACD
12、假设要求假设要求证证:B=C,B=C,你会吗你会吗？练一练A AB BC CD DSSS SSS 解：解：ABCABCDCB DCB 理由如下：理由如下：在在ABCABC和和DCBDCB中中AB=CDAB=CDAC=DBAC=DB=ABC ABC （）1 1、如图，、如图，AB=CDAB=CD，AC=BDAC=BD，ABCABC和和DCBDCB是否全等？试说明理由。是否全等？试说明理由。BCBCCBCBDCBDCB练一练2 2、如图，、如图，D D、F F是线段是线段BCBC上的两点，上的两点，AB=ECAB=EC，AF=EDAF=ED，要使，要使ABFABFECD ECD，还需要条件还需要条
13、件 A AE B B D D F F C C BF=CD BF=CD 或或 BD=CFBD=CF练一练 工人师傅常用角尺平分一个任意角工人师傅常用角尺平分一个任意角,做法做法如下如下:如下图如下图,AOB,AOB是一个任意角是一个任意角,在边在边OA,OA,OBOB上分别取上分别取OM=ON,OM=ON,移动角尺移动角尺,使角尺两边相同的使角尺两边相同的刻度分别与刻度分别与M M、N N重合重合,过角尺顶点过角尺顶点C C的射线的射线OCOC便是便是AOBAOB的平分线。为什么的平分线。为什么？OM=OM=ON,ON,OC=OC,OC=OC,CM=CN,CM=CN,证明：在证明：在 OMCOM
14、C和和 ONCONC中，中，课堂小结(1)准备条件准备条件:证全等时要用的间接条件要先证好证全等时要用的间接条件要先证好;(2)证明三角形全等书写三步骤证明三角形全等书写三步骤:写出在哪两个三角形中写出在哪两个三角形中 2.证明三角形全等的步骤证明三角形全等的步骤:1.三边対应相等的两个三角形全等三边対应相等的两个三角形全等边边边或边边边或SSS;作作 业业 这节课我们学习到这里这节课我们学习到这里,再见再见!同学们，你们要相信梦想是价值的源泉，相信成同学们，你们要相信梦想是价值的源泉，相信成功的信念比成功本身更重要，相信人生有挫折没功的信念比成功本身更重要，相信人生有挫折没有失败，相信生命的
15、质量来自决不妥协的信念，有失败，相信生命的质量来自决不妥协的信念，考试加油考试加油!奥利给奥利给结束语结束语第十三章全等三角形13.2三角形全等的判定第第1课时全等三角形与全等三角形的判定条件课时全等三角形与全等三角形的判定条件1(4分分)如下图如下图,ABC DEF,ACDF,那么那么C的対应角为的対应角为()AF BB CAEF DDA2(4分分)如下图如下图,ECD是由是由ABC经过平移得到的经过平移得到的,那么那么_ _ABCECD3(4分分)如下图如下图,ABC ADE,B与与D是対应角是対应角,AB与与AD是対应是対应边边,另外两组対应边为另外两组対应边为_AC与与AE,BC与与D
16、E4(4分分)(厦门中考厦门中考)如下图如下图,点点E,F在线段在线段BC上上,ABF与与DCE全等全等,点点A与点与点D,点点B与点与点C是対应顶点是対应顶点,AF与与DE交于点交于点M,那么那么DCE()AB BA CEMF DAFBA5(4分分)以下说法以下说法:全等三角形的形状相同、大小相等全等三角形的形状相同、大小相等;全等三角形全等三角形的対应边相等的対应边相等;全等三角形的対应角相等全等三角形的対应角相等;全等三角形的周长、面积分全等三角形的周长、面积分别相等其中准确的为别相等其中准确的为()A BC DA6(4分分)如下图如下图,ABC DEF,请根据图中提供的信息请根据图中提
17、供的信息,写出写出x_207(4分分)如下图如下图,点点B,C,E在同一直线上在同一直线上,ABC EFC,且且FC3 cm,EFC28,那么那么BAC_,BC_cm.6238(4分分)如下图如下图,ABC绕点绕点O旋转旋转180得到得到ABC,那么以下结论不那么以下结论不成立的是成立的是()A.点点A与点与点A是対应点是対应点BACBCABCABABDBOBOB9(8分分)如下图如下图,已知已知ABC平移后得到平移后得到DEF,假设假设A80,E60,你知道你知道C的度数吗的度数吗？并说明理由？并说明理由解解:C40.理由理由:由平移得由平移得ABC DEF,ABCE60,C180AABC1
18、8080604010如下图如下图,ABC ADE,DAC70,BAE100,BC,DE相交于点相交于点F,那么那么DFB度数是度数是()A15 B20C25 D30A11如下图如下图,ABC ADE且且BC,DE交于点交于点O,连结连结BD,CE,那么以那么以下四个结论下四个结论:BCDE,ABCADE,BADCAE,BDCE,其中一定成立的有其中一定成立的有()A1个个 B2个个 C3个个 D4个个C12ABC DEF,且且ABC的周长为的周长为12,假设假设AB5,EF4,AC_13如下图如下图,已知已知ABC ADE,假设假设AB7,AC3,那么那么BE的值为的值为_3414如下图如下图
19、,ABE ADC ABC,假设假设1130,那么那么的度的度数为数为_10015(8分分)如下图如下图,ABF CDE,B和和D是対应角是対应角,AF和和CE是対是対应边应边(1)写出写出ABF和和CDE的其他対应角和対应边的其他対应角和対应边;(2)假设假设B30,DCF20,求求EFC的度数的度数解解:(1)BAF与与DCE,BFA与与DEC是対应角是対应角;AB与与CD,BF与与DE是対应边是対应边(2)5016(10分分)如下图如下图,ABC与与DFE是全等三角形是全等三角形,其中其中A和和D,B和和E是是対应顶点対应顶点(1)用符号用符号 ”表示这两个三角形全等表示这两个三角形全等;
20、(要求対应顶点写在対应位置上要求対应顶点写在対应位置上)(2)写出图中相等的线段和相等的角写出图中相等的线段和相等的角;(3)写出图中互相平行的线段写出图中互相平行的线段,并说明理由并说明理由解解:(1)ABC DEF(2)ABDE,ACDF,BCEF,BFCE,AD,BE,ACBDFE,ACEBFD.(3)ABDE,ACDF.理由理由:由由ABC DEF,得得BE,ABDE.ACBDFE,ACDF17(10分分)如下图如下图,已知已知ABC ADE,且且CAD10,BD25,EAB120.求求DFB和和DGB的度数的度数解解:ABC ADE,EADBAC,又又CAD10,EAB120,CAB
21、55,FAB551065,DFBFABB652590,DGBDFBD902565【素养提升【素养提升18(12分分)如下图如下图,A,D,E三点在同一直线上三点在同一直线上,且且BAD ACE.(1)求证求证:BDDECE;(2)ABD满足什么条件时满足什么条件时,BDCE?解解:(1)证明证明:BAD ACE,BDAE,ADCE.又又AEADDE,BDCEDE(2)ABD满足满足ADB90时时,BDCE.理由理由:ADB90,BDE1809090.又又BAD ACE,CEAADB90.CEABDE.BDCE同学们，你们要相信梦想是价值的源泉，相信成同学们，你们要相信梦想是价值的源泉，相信成功的信念比成功本身更重要，相信人生有挫折没功的信念比成功本身更重要，相信人生有挫折没有失败，相信生命的质量来自决不妥协的信念，有失败，相信生命的质量来自决不妥协的信念，考试加油考试加油!奥利给奥利给结束语结束语
