1、2 0 1 6 - 2 0 1 7学年度第二学期期末调研考试高一数学试题(文科)注意事项:1 .本试卷共三道大题, 2 2道小题,满分1 5 0分,考试时间1 2 0分钟.2 .答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。3 .回答第卷时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。写在本试卷上无效。4 .回答第卷时,将答案写在答题卡上,写在本试卷上无效。5 .考试结束后,将答题卡交回。第卷一.选择题(本大题共1 2个小题,每小题5分,共6 0分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. )1 .已知等差数列an
2、中,a1 = 1 ,d= 2 ,则a1 0 =A . 1 9 B . 2 2C . 2 3 D . 2 42 .在正方体ABCD-A1B1C1D1中,直线A1C1与平面DBB1D1所成的角为A . 3 0 B . 4 5 C . 6 0 D . 9 0 3 .若等比数列an的前n项和Sn= 3n- 1 ,则其公比为A . - 3 B . 3C . - 1 D . 14 .已知直线l,m,平面,且l,m?,在下列四个命题中,正确命题的个数为( 1 )若,则lm( 2 )若lm,则( 3 )若,则lm( 4 )若lm,则A . 1 B . 2 C . 3 D . 45 .在等差数列an中,若a1
3、、a1 0是方程2x2 + 5x+ 1 = 0的两个根,则公差d(d 0 )为A . 1 71 8 B . 1 51 1C . 32 D . 12)页4共(页1第)科文(题试学数一高6 .不等式组x2 - 1 0的解集为x| - 2 x 3 ,求不等式cx2 -bx-a 0的解集.1 8 . (本小题满分1 2分)已知ABC中,内角A,B,C依次成等差数列,其对边分别为a,b,c,且b= 2as i nB.( 1 )求内角C;( 2 )若b= 2 ,求ABC的面积.1 9 . (本小题满分1 2分)已知直线l经过点M( - 3 , - 3 ) ,且圆x2 +y2 + 4y- 2 1 = 0的圆
4、心到l的距离为5 .( 1 )求直线l被该圆所截得的弦长;( 2 )求直线l的方程.)页4共(页3第)科文(题试学数一高2 0 . (本小题满分1 2分)设数列an的前n项和为Sn,且Sn+an= 1 ,数列bn为等差数列,且b1 +b2 =b3 = 3.( 1 )求Sn;( 2 )求数列an+bn的前n项和Tn.2 1 . (本小题满分1 2分)为了培养学生的数学建模和应用能力,某校组织了一次实地测量活动.如图,假设待测量的树木AE的高度H(m) ,垂直放置的标杆BC的高度h= 4 m ,仰角ABE=,ADE=(D,C,E三点共线) .试根据上述测量方案,回答如下问题:( 1 )若测得= 6 0、= 3 0,试求H的值;( 2 )经过分析若干次测得的数据后,大家一致认为适当调整标杆到树木的距离d(单位: m ) ,使与之差较大时,可以提高测量精确度.试问d为多少时, t a n (-)最大?2 2 . (本小题满分1 2分)如图,正方体ABCD-A1B1C1D1中,M,N分别为AB,BC的中点.( 1 )求证:平面B1MN平面BB1D1D;( 2 )当点P在DD1上运动时,是否都有MN平面A1C1P,证明你的结论;( 3 )若P是D1D的中点,求A1P与B1N所成的角的余弦值.)页4共(页4第)科文(题试学数一高
