1、 一、算法的含义知识诠释思维发散11.3算法与程序框图1.算法的概念算法是可以用计算机来解决的某一类问题的程序或步骤,程序和步骤必须是明确和有效的,且能在有限步之内完成.广义的算法是指做某一件事的步骤或程序.2.算法的特点确定性;有限性;顺序性;正确性;普遍性.3.算法的描述自然语言;程序框图;程序语言.二、程序框图1.程序框图:程序框图又称算法框图,是一种用规定的图形、指向线及文字说明来准确、直观地表示算法的图形.说明:在程序框图中,一个或几个程序框的组合表示算法中的一个步骤;带有方向箭头的流程线将程序框连接起来,表示算法步骤的执行顺序.2.基本的程序框和它们各自表示的功能程序框名称功能终端
2、框(起止框)表示一个算法的起始或结束 输入、输出框表示一个算法输入或输出的信息处理(执行)框赋值、计算(续表)程序框名称功能判断框判断一个条件是否成立流程线连接程序框 顺序结构选择结构循环结构3.算法的三种逻辑结构 顺序结构选择结构循环结构按照语句的先后顺序,从上而下依次执行这些语句.不具备控制流程的作用,是任何一个算法都离不开的基本结构.根据某种条件是否满足来选择程序的走向.当条件满足时,运行“是”的分支;不满足时,运行“否”的分支.从某处开始,按照一定的条件,反复执行某一处理步骤的情况.用来处理一些反复进行操作的问题.1.下列程序框图,输入x=1,则运行的结果为 .【解析】x=22(1+1
3、)-1=15.【答案】152.给出如下算法:第一步,若ab,则a,b互换;第二步,若ac,则a,c互换;第三步,若bc,则b,c互换;第四步,输出a,b,c.运行结果a,b,c的大小关系为 .【解析】由算法的含义知abc.【答案】abc3.下列程序框图运行的结果为 .【解析】第一步,s=1,i=2;第二步,s=,i=3;第三步,s=,i=4.【答案】32116116 核心突围技能聚合题型1计算输出结果例1 (1)如图所示的程序框图(流程图),则与输出结果等值的数是 .(2)程序框图(流程图)如图所示,其输出的结果是 .循环变量是解决问题的关键.【解析】(1)由程序框图可知输出的结果应为:20+
4、21+22+299=2100-1.(2)由程序框图知,循环体被执行后a的值依次为3、7、15、31、63、127,故输出的结果是127.【答案】(1)2100-1 (2)1271001212【分析】观察程序框图,明确是何种循环结构,明确循环体与结构和循环结构.其中顺序结构是最简单的结构,也是最基本的结构.当问题涉及一些判断、进行分类讨论,或者比较大小时,应采用条件结构;当反复执行某一步骤或过程时,应采用循环结构.解决此类问题的关键是把握程序框图所表达的内容,本题实质上是一个等比数列的求和问题,属于直到型循环结构,应特别注意循环终止的条件.(2)循环结构是高考考查的重点,在复习中应重点训练,本题
5、实质是考查直到型循环结构.【点评】(1)算法的基本逻辑结构有三种,即顺序结构、条件变式训练1 (1)阅读如图的程序框图(流程图),输出的结果为()(A)20.(B)3.(C)5.(D)15.(2)下图是一个算法的流程图(程序框图),最后输出的W=.【解析】(1)因为a的初值为5,每循环一次a的值减1,故循环2次,所以S=20.(2)T=1,S=1T=3,S=8T=5,S=17W=17+5=22.【答案】(1)A (2)22题型2补充程序框图例2图1是某县参加2009年高考的学生身高条形统计图,从左到右的各条形表示的学生人数依次记为A1,A2,A10(如A2表示身高(单位:cm)在150,155
6、)内的学生人数).图2是统计图1中身高在一定范围内学生人数的一个算法流程图.现要统计身高在160180 cm(含160 cm,不含180 cm)的学生人数,那么在程序框图(流程图)中的判断框内应填写的条件是()(A)i6?.(B)i7?.(C)i8?.(D)i9?.【分析】本题是算法与统计问题的交汇,这类问题是考查算法的热点题型,解决时要把两图紧密联系起来求解.【解析】根据题意可知,输出结果应该是A4+A5+A6+A7,由于i的初始值为4,因此判断框中应填i8?.故选C.【答案】C的引入来源,其考查点集中于循环结构的终止条件的判断.【点评】本题的命题角度较为新颖,信息量较大,以条形统计图为知识
7、点进行铺垫,介绍了程序框图(流程图)在各个数据变式训练2如图中的(1)(2),它们都表示的是输出所有立方小于2012的正整数的程序框图,那么判断框内应分别补充的条件为()(A)(1)n32012?,(2)n32012?.(B)(1)n32012?,(2)n32012?.(C)(1)n32012?,(2)n32012?.(D)(1)n32012?,(2)n32012?.【解析】观察程序框图,可得(1)为当型循环,因此当n32012时执行循环体;而(2)为直到型循环,直到n32012时结束程序.【答案】A题型3看图计算例3给出一个如图所示的程序框图(流程图),若要使输入的x值与输出的y值相等,则这
8、样的x值的个数是()(A)1.(B)2.(C)3.(D)4.【分析】本题涉及条件框图,由框图写出对应的分段函数解析式是求解关键.【解析】根据题意,本程序框图(流程图)表示分段函数,y=由于输入的x值与输出的y值相等,2,2,23,25,1,5,xxxxxx由x2=x解得x=0或x=1,都满足x2;由x=2x-3解得x=3,也满足25内,舍去.可见满足条件的x共3个.故选C.【答案】C1x化为对应的解析式,再根据分段函数的知识解决.【点评】这类问题是高考考查的热点,解题时要把图正确转变式训练3 某算法的程序框图如图所示,如果从集合x|-5x5,xZ中任取一个数作为x值输入,使输出的y值大于或等于
9、2,则输入的x值有()(A)5个.(B)7个.(C)9个.(D)10个.【解析】由程序框图知,函数的表达式为:y=通过验证知:x=-5,-4,-3,-2,1,4,5时所对应的函数值大于或等于2.【答案】B2,1,2,11,log,1,xx xxx x 题型4程序框图与其他知识的交汇例4为确保信息安全,信息需加密传输,发送方由明文密文(加密),接收方由密文明文(解密).已知加密规则如图所示,例如,明文1,2,3,4对应密文5,7,18,16.当接收方收到密文14,9,23,28时,则解密得到的明文为()(A)4,6,1,7.(B)7,6,1,4.(C)6,4,1,7.(D)1,6,4,7.【分析
10、】本题考查赋值语句,需要注意“=”与数学中的等号不同,这里是把等号右边的赋给等号左边的.【解析】所以选择C.【答案】C142,92,2323,284abbccdd6,4,1,7.abcd【点评】本题是利用类比映射概念在实际生活中的具体应用,这类新颖情景题目,需要多读几遍,抓住问题的关键,转化为已学知识解决.变式训练4随机抽取某产品n件,测得其长度分别为a1,a2,an,则如图所示的程序框图(流程图)输出的s=,s表示的样本的数字特征是 .【解析】当i=1时,s=a1;当i=2时,s=;当i=3时,s=,当i=n时,s=.【答案】平均值 122aa123(3 1)23aaa1233aaa12na
11、aan123naaaan1.解有关算法问题时,要认清其处理的基本步骤,将其基本步骤转化成数学语言后,即得到所求算法.2.解输出结果型程序框图问题时,要首先学会运行程序框图,一步一步地写出结果,直到满足条件时产生结论.4.由于程序框图联系的广泛性,交汇性试题随处可见,处理此类问题时,一定要将交汇内容涉及的基础知识与基本技能联系在一起,否则可能难以产生结论.3.解框图填空型问题时,要将框图的前后内容结合起来,看看输入什么,再看看输出什么,再分析什么时候输入,什么时候输出.例如图,输出的结果是 .【错解】T=1+3+5+7.【剖析】T的初始值为1,不是0.【正解】T=1+1+3+5+7=17.【答案
12、】17一、选择题(本大题共5小题,每小题6分)基础角度思路1.(基础再现)一个算法的程序框图如图所示,则当x=20时,输出的y的值为()(A)20.(B)40.(C)21.(D)42.【解析】因为x=2020,所以由程序框图运行知输出的y的值为20+1=21.【答案】C2.(基础再现)阅读程序框图,运行相应的程序,则输出i的值为()(A)3.(B)4.(C)5.(D)6.【解析】由程序框图可知:i=1,a=11+1=2;i=2,a=22+1=5;i=3,a=35+1=16;i=4,a=416+1=6550,此时输出i=4,故选B.【答案】B3.(视角拓展)对于如图的程序框图,下列说法中正确的是
13、()(A)仅用到循环结构.(B)用到了循环结构与顺序结构.(C)用到了循环结构与条件结构.(D)三种结构都用到了.到条件结构,同时也会用到顺序结构.【答案】D【解析】一般情况下,用到循环结构的程序框图,就一定会用4.(高度提升)已知某算法的流程图如图所示,将输出的(x,y)值依次记为(x1,y1),(x2,y2),(xn,yn),.若程序运行中输出的一个数组是(t,-8),则t是()(A)81.(B)27.(C)243.(D)9.项,3为公比的等比数列,当n=5时,t=135-1=81.【答案】A【解析】由于数组(x,y)中的y构成以0为首项,-2为公差的等差数列,-8=0+(n-1)(-2)
14、n=5,而数组(x,y)中的x构成以1为首5.(高度提升)为调查深圳市中学生平均每人每天参加体育锻炼时间x(单位:分钟),按锻炼时间分下列四种情况统计:010分钟;1120分钟;2130分钟;30分钟以上.有10000名中学生参加了此项活动,右图是此次调查中某一项的流程图,其输出的结果是6200,则平均每天参加体育锻炼时间在020分钟内的学生的频率是()(B)6200.(C)0.38.(D)0.62.【解析】由于x20时,赋值S=S+1,因此输出的结果是不在020分钟内的学生的人数.于是,在020分钟内的学生的人数为10000-6200=3800,因此,所求频率是0.38.【答案】C(A)38
15、00.二、填空题(本大题共4小题,每小题7分)6.(基础再现)当图1中输入x=0时,其输出结果为 .【解析】本题是一个条件结构,由于“x=0”满足条件,因此,就输出了满足条件的结果.【答案】非负7.(基础再现)上图图2的输出结果是 .【解析】注意到a=5,s=1,此时,s=sa=5.而a重新赋值后为4,此时,还满足条件,s=sa=54=20.当a=3时,已不满足条件,于是输出结果.【答案】208.(视角拓展)已知集合A=x|x=2k,kN+,如图所示,程序框图的输出值x=.【解析】当输入x=2时,由于2A,故可得x=22+1=5,而5 A,故有x=(5-4)2+2=3,又35,所以输出的值为x
16、=11.【答案】119.(视角拓展)阅读如图的程序框图,若输入m=4,n=6,则输出a=,i=.【解析】按照框图的步骤运行一下,第一步i=1,a=4;第二步i=2,a=8;第三步i=3,a=12,由于6整除12,于是输出,此时输出结果i=3,a=12.【答案】12 310.(基础再现)已知一个正三角形的周长为a,求这个正三角形的面积.设计一个算法,解决这个问题.【解析】算法步骤如下:第一步,输入a的值.第二步,计算b=的值.第三步,计算S=b2的值.3a34三、解答题(本大题共3小题,每小题14分)第四步,输出S的值.11.(视角拓展)已知三角形的三边长,画出判断该三角形是否为直角三角形的程序
17、框图.【解析】程序框图如下:12.(能力综合)某工厂2004年的生产总值为200万元,技术革新后,预计以后每年的生产总值比上一年增加5,问最早需要哪一年年生产总值超过300万元,写出计算的一个算法并画出相应的程序框图.【解析】依题意知,第n年后生产总值的计算公式为a=200(1+0.05)n.算法如下:第一步:n=0,a=200,r=0.05;第二步:T=ar(计算年增长量);第三步:a=a+T(计算年产值);第四步:如果a300,那么n=n+1,重复执行第二步,否则,执行第五步;第五步:n=2004+n;第六步:输出n.程序框图如下:第十一章第十一章 11.3算法与程序框图算法与程序框图高考
18、第一轮复习用书高考第一轮复习用书数学数学(文科文科)1、书籍是朋友,虽然没有热情,但是非常忠实。2023年7月2日星期日2023-7-22023-7-22023-7-22、科学的灵感，决不是坐等可以等来的。如果说，科学上的发现有什么偶然的机遇的话，那么这种偶然的机遇只能给那些学有素养的人，给那些善于独立思考的人，给那些具有锲而不舍的人。2023年7月2023-7-22023-7-22023-7-27/2/20233、书籍通过心灵观察世界的窗口.住宅里没有书,犹如房间里没有窗户。2023-7-22023-7-2July 2,20234、享受阅读快乐，提高生活质量。2023-7-22023-7-22023-7-22023-7-2 谢谢观赏谢谢观赏 You made my day!You made my day!我们，还在我们，还在路路上上
