1、高 一 数 学 第 1 页 ， 共 4 页甘 肃 省 肃 南 县 第 一 中 学 2017 年 下 学 期 期 末 考 试高 一 数 学 试 题注 意 事 项 ：1 本 试 卷 共 两 部 分 ， 选 择 题 和 非 选 择 题 ， 考 试 时 间 90 分 钟 ， 满 分 100 分 。2 答 卷 前 ， 考 生 务 必 将 自 己 的 姓 名 、 考 场 号 、 座 位 号 填 涂 在 试 题 卷 和 答 题 卷 上 。3 考 生 必 须 保 持 答 题 卡 的 整 洁 。 考 试 结 束 后 ， 请 将 答 题 卡 上 交 。一 、 选 择 题 （ 本 大 题 共 12 小 题 ， 每
2、小 题 5 分 ， 共 60 分 在 每 小 题 给 出 的 四 个 备 选 项中 ， 只 有 一 项 是 符 合 题 目 要 求 的 ）1 已 知 集 合 ? ? , | 2 4 0A x y x y? ? ? ? ， 集 合 ? ? , | 0B x y x? ? ， 则 A B ?A.? ?0,2 B. ? ? ?0,2 C.? ?0,2 D.?2 cos( )6? 的 值 是 （ ）A 32 B 32? C 12 D 12?3 与 直 线 :3 4 5 0l x y? ? ? 平 行 且 过 点 ? ?1,2? 的 直 线 方 程 为 来 源 :学 科 网 A.4 3 10 0x y?
3、 ? ? B.4 3 11 0x y? ? ?C.3 4 11 0x y? ? ? D.3 4 11 0x y? ? ?4 已 知 向 量 (2,4)a ? 与 向 量 ( 4, )b y? ? 垂 直 ， 则 y ?（ ）A 2? B 1? C 1 D 25 已 知 向 量 (3,4)a ? ， (sin ,cos )b ? ? ， 且 a?/b? ， 则 tan? ?（ ）A 43 B 43? C 34 D 34?6 下 列 四 个 函 数 中 ， 既 是 (0, )2? 上 的 增 函 数 ， 又 是 以 ? 为 周 期 的 偶 函 数 的 是 （ ） 来源 :学 科 网 A. y=ta
4、nx B. |sin |y x? C. cosy x? D. |cos |y x?7 已 知 tan 2? ? ， 则 2 21 2sin cossin cos? ? ? ? 的 值 是高 一 数 学 第 2 页 ， 共 4 页（ A） 13 （ B） 3 （ C） 13? （ D） 3?8. 函 数 ),0,0)(sin( ? ? AxAy 在 一 个 周 期 内 的 图 像 如 图 所 示 ， 则 此 函 数 的解 析 式 为 （ ）A. )32sin(2 ? xy B. )32sin(2 ? xyC. )32sin(2 ? xy D. )322sin(2 ? xy9 已 知 1sin(
5、)4 3? ? ? ， 则 cos( )4? ? 的 值 是 （ ）A 13? B 13 C 2 23 D 2 23?10 在 ABC? 中 ， 3sin 5A? ， 5cos 13B ? ， 则 cosC ?（ ）A 1665或 5665 B 16 5665 65? 或 - C 1665? D 166511 设 (1,2), (1,1),a b a a b? ? ? ? ? ? ?且 与 的 夹 角 为 锐 角 ， 则 实 数 ?的 取 值 范 围 是 （ ）A 5( ,0) (0, )3? ? ? B 5( , )3? ?C 5 ,0) (0, )3? ? ? D 5( ,0)3?12 定
6、 义 一 种 运 算 ? ? ?,a a ba b b a b? ? ? ， 令 ? ? ? ?2 3cos sin 2f x x x? ? ? ， 且 ,2 2x ? ? ? ? ? ?，则 函 数 2f x ? ? ? ?的 最 大 值 是（ A） 12 （ B） 32 （ C） 54 （ D） 1二 、 填 空 题 （ 本 大 题 共 4 小 题 ， 每 小 题 5 分 ， 共 20 分 ）13.已 知 角 ? 的 始 边 与 x 轴 正 半 轴 重 合 ， 终 边 在 射 线 ? ?3 4 0 0x y x? ? ? 上 ， 则sin cos? ? ? .14 已 知 ， 则 的 值
7、是 .高 一 数 学 第 3 页 ， 共 4 页15 在 中 ， 角 、 、 的 对 边 分 别 为 、 、 ， ， ， 当 的面 积 等 于 时 ， _.16 在 ABC中 ， M是 BC的 中 点 ， AM 1， 点 P在 AM上 且 满 足 2 ， 则 ( ) _三 、 解 答 题 （ 本 大 题 共 6 小 题 ， 共 70 分 ， 解 答 须 写 出 文 字 说 明 、 证 明 过 程 和 演 算 步骤 ）17.（ 本 题 10 分 ）已 知 函 数 ? ? 2sin 2 13f x x ? ? ? ? ? ? .（ 1） 求 函 数 ? ?f x 的 最 大 值 ， 并 求 取 得
8、 最 大 值 时 x的 值 ；（ 2） 求 函 数 ? ?f x 的 单 调 递 增 区 间 .18 （ 本 小 题 满 分 12分 ） 已 知 函 数 2( ) cos 3sin cos 1f x x x x? ? ? .(1)求 函 数 )(xf 的 单 调 递 增 区 间 ；(2)若 65)( ?f ， ， 求 的 值 .19.（ 本 小 题 满 分 12分 ） 已 知 （ 1） 若 ， 求 的 坐 标 ；（ 2） 设 ， 若 ， 求 点 坐 标 20. （ 本 小 题 满 分 12分 ） 已 知 向 量 ， 设 函 数高 一 数 学 第 4 页 ， 共 4 页(1)求 f(x)的 最
9、小 正 周 期 ;(2)求 f(x)在 0， 上 的 最 大 值 和 最 小 值 21 （ 本 小 题 满 分 12 分 ） 已 知 向 量 , 设 函 数.(1).求 函 数 f(x)的 最 小 正 周 期 ;(2).已 知 a,b,c分 别 为 三 角 形 ABC的 内 角 对 应 的 三 边 长 ,A为 锐 角 ,a=1,， 且 恰 是 函 数 f(x)在上 的 最 大 值 ,求 A,b和 三 角 形 ABC的 面 积 .22.（ 本 小 题 满 分 12 分 ）已 知 函 数 )0,0(12sin2)sin(3)( 2 ? ? xxxf 为 奇 函 数 ， 且 相 邻两 对 称 轴 间
10、 的 距 离 为 2? （ 1） 当 )4,2( ?x 时 ， 求 )(xf 的 单 调 递 减 区 间 ；（ 2） 将 函 数 )(xfy ? 的 图 象 沿 x轴 方 向 向 右 平 移 6? 个 单 位 长 度 ， 再 把 横 坐 标 缩 短 到 原来 的 21 （ 纵 坐 标 不 变 ） ， 得 到 函 数 )(xgy ? 的 图 象 当 ? 6,12 ?x 时 ， 求 函 数 )(xg 的值 域 高 一 下 数 学 期 末 考 试 答 案1-5BADDA 6-10BBDAA 11-12AD13 15 14 15 . 1617.（ 本 题 10 分 ）解 ： （ 1） 当 2 23 2
11、x k? ? ? ? 即 ? ?12x k k Z? ? ? 时 ，? ?max 3f x ?（ 2） 当 2 2 22 3 2k x k? ? ? ? ? ? ? ? ， 即512 12k x k? ? ? ? ? ? 时 ， 函 数 ? ?f x 为 增 函 数 ，故 函 数 ? ?f x 的 递 增 区 间 是 ? ?5 ,12 12k k k Z? ? ? ? ? ? ? ?18 （ 1） 函 数 的 增 区 间 为 ； （ 2） .9 （ 1） ； （ 2） 点 坐 标 为 20 (1)(2)最 大 值 是 1， 最 小 值 是 21 （ 1） ； （ 2） ， 或 ， 或 .22 （ 1） ； （ 2）
