1、 - 1 - 浙江省杭州市塘栖中学 2016-2017学年高一数学下学期期末复习试题一（无答案） 一、选择题（每小题 3 分，共 30 分） 1设集合 ? ?2? xxA ，则下列四个关系中正确的是 （ ） A?1 A?1 ? A?1 A?1 2下列函数中，在定义域上为 增函数的是 （ ） xy ? 21 xy 1? 2xy? xy lg? 3如图 C1， C2， C3为三个幂函数 ?xy? 在第一象限内的 图象，则解析式中指数的值依次可以是 （ ） 1? ， 21 ， 1? ， 21 21 ， 1? ， 21 ， 1? 4设 3log21?a， 2.031?b， 312?c ，则（ ） cb
2、a ? abc ? bac ? cab ? 5下列各个函数中，与 xy? 是同一函数的是 （ ） 2xy? xa ay log? 1)1( ? xxxy xaay log? 6.已知函数?0,)21(0,)( 2xxxxfx，若 4)( 0 ?xf ,则 0x 的取值范围是（ ） A )2,2(? B ),2()2,( ? C )2,21(? D ),2()21,( ? 7若函数 xx aaxf ?)( )10( ? aa 且 在 R 上是增函数，那么 )1(log)( ? xxg a 的大致图象是 （ ） x C11 C21 C31 y o （第 3 题图） - 2 - 8方程 3log3
3、?xx 的解所在的区间是 （ ） （ ,） （ ,） （ ,） （ ,） 9 函数3242? ? xx xy是 （ ） 奇函数 偶函数 非奇非偶函数 既 是奇函数又是偶函数 10.设函数 2( ) 2( )g x x x R? ? ?，? ? ? )(,)( )(,4)()( xgxxxg xgxxxgxf，则函数 ()fx的值域是 （ ） A 9 , )4? ? B 9 ,0 (1, )4? ? ?C 97,0 ( , )44? ? ?D 9 ,0 (2, )4? ? ?二、填空题（每小题 4 分，共 24 分。） 11.已知集合 , A ab? ，则 A的子集共有 个 . 12.已知点 3
4、( ,3)3 在幂函数 ()y f x? 的图象上，则 ()fx的表达式是 . 13. 2( ) 2 1f x ax?在 ? ?3,1 a? 上是偶函数，则 ?a . 14设 25abm?，且 112ab?，则 m = . 15下表是某公司前 5 天监测到的计算机病毒感染的数据： 第天 1 2 3 4 5 x y o x y o - x y o o - x y - 3 - 被感染的计算机数量（台） 10 20 39 81 160 则下列函数模型中能较好地反映计算机在第天被感染的数量与之间的关系的是_（填序号） 1055 2 ? xxy ； xy 25? ； 10log10 2 ? xy 16二
5、次函数 cbxaxy ? 2 的递增区间为 ? ?2,? ，则二次函数 caxbxy ? 2 的递减区间为 _ 三、解答题（共 46分，请写出详细解答过程。） 17 （）求值： 811lo g2lg225lg128lo g32 ? （）求函数 )43(log 2 ? xy 的定义域 18 已知函数 x axxxf )(1()( ? 是奇函数 . （）求 a 的值，并写出 )(xf 的表达式； （）用定义法证明函数 )(xf 在区间 ? ?,0 上是增函数 BDAAB BACBD 4 2?xy 4 10 （ 2） ? ? 81,17. 5 ? ?,3520. 3,4 ? ak 1679 21.
6、? 0,21- 4 - 19.已知函数? ? ? ? 4,1,54 1,1,2)( 2 xxx xxfx （ 1）在给定的直角坐标系内画出 )(xf 的图象； （ 2）写出 )(xf 的单调递增区间（不需要证明）； （ 3）写出 )(xf 的最大值和最小值（不需要证明） 20某医药研究所开发一种新药，如 果成人按规定剂量服用，据监测：服药后每毫升血液中的 含药量（微克）与时间（小时）之间近似满足如图所示 的曲线，即当 10 ?t 时， kty? ；当 1?t 时， aty ?21 （）求 k ， a 的值； （）已知当每毫升血液中的含药量不少于 0.25微克时， 治疗疾病有效，求服药一次的有效时间 1 t/小时 y/微克 o （第 20 题图） - 5 - 21已知 )(log)( 2 txxf a ? ， )12(log)( ? txxg a )10( ? aa 且 （ 1）求函数 )(xg 图象恒过的定点坐标； （ 2）证明：当 1?t ，方程 )()( xgxf ? 恒有两个不相等的正实数根 ； （ 3）当 10 ?a 时 ，对任意的 ? ?2,1?x ，有 )()( xgxf ? 恒成立， 求实 数 t 的取值范围
