1、 1 浙江省杭州市塘栖中学 2017年高一数学期末综合卷 8 一、选择题（每题 3 分，共 30分） 1、设全集 U是实数集 R， ,112|,4| 2 ? xxNxxM 则图中阴影部分所表示的集合是 （ ） A 12| ? xx B 22| ? xx C 21| ?xx D 2| ?xx A 2、下列函数 ()fx中，满足“对任意 1x， 2?（ 0， ?），当 1x2fx的是 （ ）()fx=1xB. ()fx=2( 1)x?C . ()fx=xeD ( ) ln( 1)f x x? 3、设 2lg , (lg ) , lg ,a e b e c e? ? ?则 （ ） A. abc? B
2、. a c b? C.c a b? D.c b a? 4、如图 C1， C2， C3为三个幂函数 ?xy? 在第一象限内的 图象，则解析式中指数的值依次可以是 （ ） 1? ， 21 ， 1? ， 21 21 ， 1? ， 21 ， 1? 5、设函数 ?fx和 ?gx分别是上的偶函数和奇函数， 则下列结论恒成立的是（ ） ? ? ? ?f x g x?是偶函数 ? ? ? ?f x g x?是奇函数 ? ? ? ?f x g x?是 偶函数 ? ? ? ?f x g x?是奇函数 6、已知 a、 b、 c R，函数 f(x)=ax2+bx+c.若 f(0)=f(4)f(1)，则 （ ） A、
3、a0,4a+b=0 B、 a0,2a+b=0 D、 a0,2a+b=0 7、函数 xxf x 2log)31()( ?，正实数 cba,满足 cba ?且 0)()()( ? cfbfaf 。若实数 d是方程 0)( ?xf 的一个解，那么下列四个判断： ad? ad? x C11 C21 C31 y o （第 4 题图） 2 cd? cd? 中有可能成立的个数为 （ ） A 1 B 2 C 3 D 4 8、已知函数?0,)21(0,)( 2xxxxfx，若 4)( 0 ?xf ,则 0x 的取值范围是 （ ） A )2,2(? B ),2()2,( ? C )2,21(? D ),2()21
4、,( ? 9、 函数3242? ? xx xy是 （ ） 奇函数 偶函数 非奇非偶函数 既 是奇函数又是偶函数 10. 设 a 0 ， b 0. （ ） A.若 2a+2a=2b+3b，则 a b B.若 2a+2a=2b+3b，则 a b C.若 2a-2a=2b-3b，则 a b D.若 2a -2a=ab-3b，则 a b 二、填空题（每题 4分，共 24 分） 11、函数 )22lg( xy ? 的单调递减区间是 . 12、求 ? ? 115c o s20s in25c o s70s in _. 13、若函数 ( ) sin 2 ta n 1f x a x b x? ? ?，且 ( 3
5、) 5,f ? 则 ?3f _. 的零点、求 1)1lg ()(14 ? xxf 15、 函数 1sin6co s2 2 ? xxy 的最大值为 16、 (2016)函数 )1ln ()2()( 2 ? xaaxxxf 的图像经过四个象限，求实数 a 的取值范围是 三、简答题（共 5题，共 46分） 17、已知 )(xf 是定义在 (0， + )上的增函数，且满足 )()( yfxfxyf ?）（ , 1)21( ?f （ 1）求证： )2(f 1 (2) 求不等式 1)3()( ? xfxf 的解集 . 3 18、已知函数 f（ x）2 1xx?。 （ 1）用函数单调性的定义证明 f（ x）
6、在（ 0， 1）上是增函数。 (2) 的取值范围有根，求在 mxmxf )1,0()( ? 19、已知函数 ( ) s i n ( ) ( 0 , 0 , )2f x A x A ? ? ? ? ? ? ? ?的图像与 y轴的交点为 (0,1) ，它在轴右侧的第一个最高点和第一个最低点的坐标分别为 0( ,2)x 和 0( 2 , 2)x ? （ 1）求 ()fx的解析式及 0x 的值； （ 2）若锐角 ? 满足 1cos 3? ，求 (4)f ? 的值 4 20、已知函数 2( ) (c o s s in c o s )f x a x x x b? ? ?. (1)当 0a? 时，求 ()fx的单调递 增区间； (2)当 0a? 且 0, 2x ? 时， ()fx的值域是 3,4, 求 ,ab的值 . 21、已知 ? ?2 3x xfe x? ?， xR? （ 1）求 ?fx的表达式； 5 （ 2）若方程 ? ? ? ?14 ln 1fx x? ?有两个不相等的实数根 ,?，求 ? 的值 ； （ 3）若函数 ? ? ? ?g x f x a?在 ? ?1,xe? 上有零点，求实数 a 的取值范围
