1、 - 1 - 江苏省连云港市赣榆区 2016-2017学年高一数学下学期期末复习综合训练 6（无答案） 一、填空题：本大题共 14小题，每小题 5分，共计 70分 1 sin300 的值等于 2. 在 ABC中，若 cos cosa B b A? ，则 ABC的形状是 3. 已知向量 (1, 3)a? , ( 3,1)b? ，则 ,ab夹角的大小为 . 4. 根据如图所示的 程序 ，可知输出 T的值为 5. 已知 6? ，则角 ? 的终边在第 象限 6. 设向量 (2, 6)a?， ( 1, )bx? ，若 /ab，则 |b = 7.已知圆 22 14 2 04x y x b y b? ? ?
2、 ? ? ?与 y 相切，则实数 b 的值是 8. Read 0i? ， S0? While 14i? sin( )6S S i? ? ? 1ii? End While Print S 上述伪代码运行的结果是 9. 计算 ： 13sin10 cos10? 开始 T 1 I 2 T T i i i+1 I 5 Y N 输出 T 结束 - 2 - 10. 已知 12sin , co s1 0 5xy?，且 ,xy均为锐角，求 xy? 的值等于 11. 已知函数 f(x) 2sin(x )， x R(其中 A0， 0,0 2)图象与 2y? 交点之间的最短距离 为 ， 对于任意 xR? ，总有 2|
3、 ( ) | ( )3f x f ?，则 f(x)的解析式 是 12. 若 , (0, ),2? cos( )2?3,2 1sin( ) ,22? ? ? 则 cos( )? 的值等于 13. 动点 A(x， y)在圆 x2 y2 1上绕坐标原点沿逆时针方向匀速旋转， 12秒旋转一周，已知时间 t 0时，点 A 的坐标是 )23,21( ，则当 0 t12 时，动点 A的纵坐标 y关于 t(单位：秒 )的函数的单调递增区间是 14. 已知点 P是圆 O： 224xy?上的动点， AB 是圆 C： 22( 3) ( 4) 1xy? ? ? ?的任意一条直径，则 PAPB 的取值范围 是 二、解答
4、题：本大题共 6小题，共计 90分解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤 15 （本小题满分 14 分） 已知向量 | | 4,| | 3, ,a b a b?的夹角 ? 是 120 。 （ 1）求 (2 ) ( 2 )a b a b?的值； （ 2）求 a 与 2ab? 的夹角的余弦值； （ 3）求 |2 |ab? 的值。 16. （本小题满分 14 分） - 3 - 己知向量 (1, 2 s in ) , ( s in ( ) ,1 )3ab ? ? ?， R? (1)若 ab? ，求 tan? 的值： (2)若 /ab，且 (0, )2? ，求 ? 的值 17. （本小题满分 14 分
5、） 已知三角形 ABC的顶点坐标分别为 (0, 0), (1,1 0), (5, 2)O A B ?，点 P 的横坐标为 10，且 OP PB? ，点 Q是线段 AB上一点，且 29OQ AP? ， （ 1）求实数 ? 的值与点 P、 Q的 坐标； （ 2）若 R为线段 OQ（含端点）上的一个动点，试求 ()RO RA RB? 的取值范围 18. （本小题满分 16分） 已知向量 ? ? ? ?2 s i n , 1 , s i n 3 c o s , 3 , ,m x n x x x R? ? ? ? ?ur r函数 ( ) 2f x mn? ? ?ur r 2mn? . （ 1） 求函数
6、()fx的 周期和单调增区间 ； - 4 - （ 2）若 (0, )2x ? ，求函数 ()fx的值域； （ 3）设钝 角 ABC? 内 角 A， B， C所对的边分别为 , , ,abc 若 ( ) 2,fA? 7, 3ab?， 求ABCS? 19. （本小题满分 16分） 如图所示，已知半圆 O 的直径 为 2 ，点 A 为直径延长线上的一点， 2OA? ，点 B 为半圆上任意一点，以 AB 为一边作等边三角形 ABC ，设 AOB= （ 0 ） (1) 当 为何值时，四边形 OACB面积最大，最大值为多少； (2) 试用 表示 cos OAB； (3)当 为何值时， OC长最大，最大值为
7、多少 - 5 - 20. （本小题满分 16分） 已知圆 C 通过不同三点 ? ? ? ? ? ?1,0,0.2,0, RNmM ，且直线 CM 斜率为 1? ,若 Q 是 x 轴上的动点， QBQA, 分别切 圆 C 于 BA, 两点， （ 1） 试求 圆 C 的方程； （ 2）求 ? ? ? ?QBQA 的最小值 ; （ 3）求证：直线 AB 恒过一定点 . 小题训练 16 编写：王怀学 审核：王哈莉 1. 与 2014? 终边相同的最小正角是 2. 在 ABC中，若 2 cosc a B? ，则 ABC的形状是 3. 求方程 2sin 3x ? 的解是 4. 求过 (1, 1)A ? 且
8、与圆 22100xy? 切于 (8,6)B 的圆切线方程是 5. 在 ABC? 中，已知 ,30,4,3 34 0? Aba则 ABC? 的面积为 6 已知 (3a? ， 1) ， (sinb ? ， cos )? ，且 a b ，则 4 sin 2 cos5 cos 3sin? - 6 - 7. 在 ABC? 中，已知 53co s , sin1 3 5AB?，则 cosC 的值为 8. 阅读右图所示的程序框图，运行 相应的程序，输出的结果是 9.下列说法中，所有正确说法的序号是 终边落在 y 轴上的角的集合是 | , 2k kZ? ?； 函数 )4cos(2 ? xy 图象的一个对称中心是
9、 )0,43(? ； 函数 tanyx? 在第一象限是增函数； 为得到 ? xy 2sin( 3? )的图象，只需把函数 sin2yx? 的图象向右平移 6? 个单位长度 . 10. 如图，在梯形 ABCD中， AD BC，且 AD 13BC， E， F分别为线段 AD与 BC的中点设 BA a? ，BC b? ，试用 ab， 为基底表示向量 EF = 11. 已知 ,?均为锐角， 2cos( ) 2? ， 1sin3?，则 tan? = 12. 已知直线 l 与圆 C： 22 2 4 0x y x y a? ? ? ? ?相交于 A、 B两点，弦 AB的中点为 (0,1)M ，则实数 a 的
10、取值范围为 ，直线 AB的方程为 答题纸 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. - 7 - 13.已知向量 a? =(cos? ,cos(5)? ),b? =(sin(5 )? ,sin? ), , R? （ 1） 求 22ab? 的值 ; （ 2） 若 ab? ,求 ? ; （ 3）若 10? ,求证 : /ab. 14.（ 1） 若动直线 xa? 与函数 ( ) sinf x x? 和 ( ) cosg x x? 的图象分别交于 MN， 两点， 求 MN 的最大值 ； （ 2） 若函数 ( ) sin2f x x? 和 ( ) tang x x? 的
11、图象 相交于 00( , )xy ， 0 (0, )x ? ，求 0cos2x - 8 - 小题训练 17 编写：王怀学 审核：王哈莉 1. 5sin12?的值等于 是 2.已知向量(1, ) (3, 2)a x b?， =，且()a b b?，则 x? 3. 阅读右图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果是 是 4.若 (sin ) sin 3 ,f x x? 则 (cos75 )f ? 是 5. 求过点 ( 1,4)A? 作圆 22( 2) ( 3) 1xy? ? ? ?作切线方程是 6.在 ABC? 中， 5AB AC?, 4BA BC?，则 AB? 7.求不等式 2 sin( )
12、34x ?成立的 x 的集合是 8.当 01x?时，若关于 x的不等式 sin 2x kx? ? 恒成立，则实数 k 的取值范围是 9. 已知函数 f(x) 222 sin( ) 242 cosx x xxx? ? ?，则函数 f(x)的最大值和最小值之和是 10.已知向量 13( , ) , ( 2 c o s , 2 s i n ) , 022ab ? ? ? ? ? ? ? ?，若 | | | |a b b? ，则 sin? = 11. 已知斜率为 1 的直线 l 被圆 22: 2 4 4 0C x y x y? ? ? ? ?截得的弦 AB，且以 AB 为直径的圆经过原点，则直线 l
13、的方程是 12.在 锐角 ABC 中，已知 sinA 13sinBsinC， cosA 13cosBcosC，则 tanA tanB tanC 的开始结束是 否 5S? 2S x?0S?输入1xx输出- 9 - 值为 13. 已知函数 2( ) 2 s in c o s 2 c o s 1f x x x x? ? ? () 求函数 ()fx的最小正周期和单调递增区间； () 若 0 2x ? ，求 ()fx的最大值和最小值 14. （ 1）若在 0, 2? 内有两个不同的实数值满足等式 cos 2 3 sin 2 1x x k? ? ?，求 k 取值范围； 答题纸 1. 2. 3. 4. 5.
14、 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. - 10 - （ 2）函数 ( ) 2 sin(2 ) 13f x x ? ? ?图象与直线 0y? 交点横坐 标为 12,xx，求 12|xx? 最小值 小题训练 18 编写：王怀学 审核：王哈莉 1. 已知角 ? 的顶点 与 平面直角坐标系的原点重合，始边与 x 轴非负半轴重合，终边经过点(1, 3)P ? ，则 cos? 2. 求圆 224xy?的过 (1, 3) 的切线方程是 3. 已知向量 ,ab,若1, 3a b a b? ? ? ?,则向量 ,ab的夹角为 4. 若 2cossin cossin ? ? ? ，则 ? )23s in ()5s in ( ? 5. 在 ABC 中，角 ,ABC 所对的边分别为 ,abc， 已知 Aca sin? ，BAC cossin2sin ? ，判定 ABC 的形状是 6. 运行右图所示程序框图，若输入值 x ， 2，则输出值 y 的取结束 开始 x0 输出 y （第 6 题） y x(x?2) 输入 x y ?3x Y N
