1、 - 1 - 2014 2015学年度第二学期期末考试 高一数学（文）试卷 第卷（选择题） 一、 选择题：（本大题共 12小题，每小题 5分，共 60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 1. 已知直线 l 的方程为 1yx?，则该直线 l 的倾斜角为（ ） A 30 B 45 C 60 D 135 2、 有一个几何体的三视图及其尺寸如下图 (单位： cm)，则该 几何体的表面积为 ( ) A 12cm 2 B 15cm 2 C 24cm 2 D 36cm 2 3、等 差数列 an中， a2 a4 2， a3 a5 8，那么它的公差是 ( ) A 3 B 4 C 5 D
2、6 4、两直线0343 ? yx与14 ? yx平行，则它们之间的距离为 （ ） A 4 B54C45D 1 5、已知等比数列 na 的公比 13q? ，则 1 3 5 72 4 6 8a a a aa a a a? ? ? ? ? 等于 ( ) A. 13? B. 3? C.13 D.3 6 在下列关于直线 l 、 m 与平面 ? 、 ? 的命题中 ,正确的是 （ ） A若 l ? 且 ? ,则 l ? B若 l ? 且 /?,则 l ? C若 l ? 且 ? ,则 /l ? D若 m? 且 /lm,则 /l ? 7、若图中的直线 L1、 L2、 L3的斜率分别为 K1、 K2、 K3 则（
3、 ） A、 K1 K2 K3 B、 K2 K1 K3 C、 K3 K2 K1 D、 K1 K3 K2 y o L1 L2 x L3 - 2 - 8.、若 ABC 的三个内角满足 s in : s in : s in 5 : 1 1 : 1 3A B C ?，则 ABC （ A）一定是 锐角三角形 . （ B）一定是直角三角形 . （ C）一定是钝角三角形 . (D)可能是锐角三角形，也可能是钝角三角形 . 9、 点 P（ x， y）在直线 x+y 4=0上， O（ 0， 0） 是原点，则 |OP|的最小值是（ ） A B 2 C D 2 10、 已知直线 l1：（ m 1） x+y+2=0，
4、l2： 8x+（ m+1） y+（ m 1） =0，且 l1 l2，则 m=（ ） A B 3 C 3 D 3 11、 已知直线 l 过定点 ( 1,2)P? ， 且与以 ( 2, 3)A? , ( 4,5)B? 为端点的线段（包含端点）有交点， 则直线 l 的斜率 k 的取值范围是（ ） A ? ?1,5? B ? ?1,5? C ? ? ? ?1 5,? ? ?， D ? ?1 (5, )? ? ?， 12、在正三棱柱 ABC A1B1C1中， AB=4，点 D在棱 BB1上，若 BD=3，则 AD与平面 AA1C1C所成角的正切值为（ ） A B C D 第卷（非选择题） 二、填空题：（
5、本大题共 4小题，每小题 5分，共 20分） 13 已知向量 ( 1,2)a? ， (2, )bx? ，若 ab? ，则实数 x 等于 _ 14.若直线 2 1 0ax y? ? ? 与直线 20xy? ? ? 互相垂直，那么 a 的值等于 。 15、 点 ( 1,3)P? 关于直线 x-y=0的对称点 Q的坐标为 16、已知 x+y+3=0, 则的最小值为 。 三 .解答题： (本大题共 6小题 ,共 70分 ,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 ) 17. （本小题满分 10 分）求经过两条直线02:04: 21 ? yxlyxl 和的交点， （ 1） 且与直线012 ?yx平行的直线
6、方程 （ 2） 且与直线 垂直的直线方程。 - 3 - 18（本小题满分 12 分） 已知三棱锥 P ABC? 中， PA? 平面 ABC ,AB BC? ， D 为 PB 中点， E 为 PC 的中点， （ 1）求证： BC 平面 ADE ；（ 2）求证 :平面 AED? 平面 PAB . 19 （本小题满分 12分） 直线 l 过点 P（ 4,1）， （ 1）若直线 l 过点 Q（ 1,6），求直线 l 的方程； （ 2）若直线 l 在 两坐标轴上截距相等， 求直线 l 的方程 。 20、（本小题满分 12分） 在 ABC? 中，已知 ?60,3,2 ? AACAB . （ 1）求 BC
7、的长； （ 2）求 C2sin 的值 . 21（本小题满分 12分） 在等差数列 ?na 中， nS为其前 n项和 )( ?Nn，且 243, 16aS? - 4 - （） 求数列 ?na 的通项公式； （） 设 11? nnn aab ，求数列 ?nb的前 项和 nT 22. （本小题满分 12 分）如图 1，在 Rt ABC 中， C=90， D， E 分别为 AC， AB 的中点，点 F为线段 CD上的一点，将 ADE沿 DE折起到 A1DE 的位置，使 A1F CD，如图 2。 (I)求证： DE平面 A1CB； (II)求证： A1F BE； (III)线段 A1B上是否存在点 Q，使 A1C平面 DEQ？说明理由。
