1、第 1页 共 24页第 2页 共 24页 外 装 订 线 学校:_姓名：_班级：_考号：_ 内 装 订 线 一选择篇 1.（2020黔西南州）如图，抛物线yax2+bx+4 交y轴于点A，交过点A且平行于x轴的直线于另一点B， 交x轴于C，D两点（点C在点D右边） ，对称轴为直线x，连接AC，AD，BC若点B关于直线AC 的对称点恰好落在线段OC上，下列结论中错误的是（） A点B坐标为（5，4）BABAD CaDOCOD16 2.（2020新疆生产建设兵团）二次函数 y=ax2bxc 的图象如图所示，则一次函数 y=axb 与反比例函数 y=c x在同一平面直角坐标系中的图象可能是 3.（20
2、20新疆生产建设兵团）如图，在ABC 中，A90，D 是 AB 的中点，过点 D 作 BC 的平行线交 AC 于点 F，作 BC 的垂线交 BC 于点 F，若 ABCE，且DFE 的面积为 1，则 BC 的长为 A25B5C45D10 4.（2020温州）如图，菱形 OABC 的顶点 A，B，C 在O 上，过点 B 作O 的切线交 OA 的延长线于 点 D.若O 的半径为 1，则 BD 的长为（） A. 1B. 2C.2D.3 5.（2020杭州）在平面直角坐标系中，已知函数y1=x+ax+1，y2=x+bx+2，y3=x+cx+4，其中a，b，c是正实 数，且满足b=ac设函数y1，y2，y
3、3的图象与x轴的交点个数分别为M1，M2，M3， （） A若M1=2，M2=2，则M3=0B若M1=1，M2=0，则M3=0 C若M1=0，M2=2，则M3=0D若M1=0，M2=0，则M3=0 6.（2020杭州）如图，已知BC是O的直径，半径OABC，点D在劣弧AC上（不与点A，点C重合） ， BD与OA交于点E设AED=，AOD=，则（） A3+=180B2+=180C3-=90D2-=90 7.（2020温州）如图，在 RABC 中，ACB=90以其三边为边向外作正方形，过点 C 作 CRFG 于 点 R，再过点 C 作 PQCR 分别交边 DE，BH 于点 P，Q 若 QH=2PE，
4、PQ=15，则 CR 的 长为（） A. 14B. 15C.83D. 65 8.（2019绵阳）如图，在四边形ABCD中，ABDC，ADC90，AB5，CDAD3，点E是线段CD 的三等分点， 且靠近点C， FEG的两边与线段AB分别交于点F、G， 连接AC分别交EF、EG于点H、K 若 BG，FEG45，则HK（） 第 3页 共 24页第 4页 共 24页 外 装 订 线 请不要在装订线内答题 内 装 订 线 ABCD 9.（2019成都）如图，二次函数yax2bxc的图象经过点A(1，0)，B(5，0)，下列说法正确的是() Ac0Bb24ac0 Cabc0D图象的对称轴是直线x3 10.
5、（2019广安）如图，在 RtABC中，ACB90，A30，BC4，以BC为直径的半圆O交斜边 AB于点D，则图中阴影部分的面积为（） ABCD 11.（2019绵阳）公元三世纪，我国汉代数学家赵爽在注解周髀算经时给出的“赵爽弦图”如图所示， 它是由四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形如果大正方形的面积是 125，小正 方形面积是 25，则（sincos）2（） ABCD 12.（2019凉山州）如图，在ABC中，CACB4，cosC，则 sinB的值为（） ABCD 13.（2019凉山州）如图，在ABC中，D在AC边上，AD：DC1：2，O是BD的中点，连接AO并延长 交
6、BC于E，则BE：EC（） A1：2B1：3C1：4D2：3 14.（2019南充）如图，正方形MNCB在宽为 2 的矩形纸片一端，对折正方形MNCB得到折痕AE，再翻折 纸片，使AB与AD重合，以下结论错误的是（） AAB210+2B CBC2CDEHDsinAHD 15.（2019南充）如图，在半径为 6 的O中，点A，B，C都在O上，四边形OABC是平行四边形，则图 中阴影部分的面积为（） A6B3C2D2 16.（2019内江）如图，在ABC中，AB2，BC3.6，B60，将ABC绕点A顺时针旋转度得到 ADE，当点B的对应点D恰好落在BC边上时，则CD的长为（） 第 5页 共 24页
7、第 6页 共 24页 外 装 订 线 学校:_姓名：_班级：_考号：_ 内 装 订 线 A1.6B1.8C2D2.6 17.（2019内江）若关于x的代等式组恰有三个整数解，则a的取值范围是（） A1aB1aC1aDa1 或a 18.（2019泸州）如图，等腰ABC的内切圆O与AB，BC，CA分别相切于点D，E，F，且ABAC5， BC6，则DE的长是（） ABCD 19.（2019泸州）已知二次函数y（xa1） （xa+1）3a+7（其中x是自变量）的图象与x轴没有公共 点，且当x1 时，y随x的增大而减小，则实数a的取值范围是（） Aa2Ba1C1a2D1a2 20.（2019内江）如图，
8、将ABC沿着过BC的中点D的直线折叠，使点B落在AC边上的B1处，称为第一 次操作，折痕DE到AC的距离为h1；还原纸片后，再将BDE沿着过BD的中点D1的直线折叠，使点B 落在DE边上的B2处，称为第二次操作，折痕D1E1到AC的距离记为h2；按上述方法不断操作下去经 过第n次操作后得到折痕Dn1En1，到AC的距离记为hn若h11，则hn的值为（） A1+B1+C2D2 21.（2019攀枝花）一辆货车送货上山，并按原路下山上山速度为a千米/时，下山速度为b千米/时则货 车上、下山的平均速度为（）千米/时 A（a+b）BCD 22.（2019攀枝花）在同一坐标系中，二次函数yax2+bx与
9、一次函数ybxa的图象可能是（） AB CD 23.（2019攀枝花）如图，在正方形ABCD中，E是BC边上的一点，BE4，EC8，将正方形边AB沿AE 折叠到AF，延长EF交DC于G，连接AC，现在有如下 4 个结论： EAC45；FGFC；FCAG；SGFC14 其中正确结论的个数是（） A1B2C3D4 24.（2019自贡）均匀的向一个容器内注水，在注满水的过程中，水面的高度与时间 的函数关系如图所示， 则该容器是下列四个中的（） ABCD 25.（2019上海）已知与外切，与、都内切，且AB5，AC6，BC7，那么的 半径长是（） 第 7页 共 24页第 8页 共 24页 外 装 订
10、 线 请不要在装订线内答题 内 装 订 线 A.11B.10C.9D.8 26.（2019常州）随着时代的进步，人们对PM2.5（空气中直径小于等于 2.5 微米的颗粒）的关注日益密切某 市一天中PM2.5 的值y1（ug/m3） 随时间t（h） 的变化如图所示， 设y2表示 0 时到t时PM2.5 的值的极差（即 0 时到t时PM2.5 的最大值与最小值的差） ，则y2与t的函数关系大致是（） AB CD 27.（2019南京）如图，ABC是由ABC经过平移得到的，ABC还可以看作是ABC经过怎样的图形 变化得到？下列结论：1 次旋转；1 次旋转和 1 次轴对称；2 次旋转；2 次轴对称其中
11、所有正确 结论的序号是（） ABCD 28.（2019济南）关于x的一元二次方程ax2+bx+0 有一个根是1，若二次函数yax2+bx+的图象的顶 点在第一象限，设t 2a+b，则t的取值范围是（） AtB1tCtD1t 29.（2019衢州）如图，正方形ABCD的边长为 4，点E是AB的中点，点P从点E出发，沿EADC 移动至终点C设P点经过的路径长为x，CPE的面积为y，则下列图象能大致反映y与x函数关系的是 （） AB CD 30.（2019济宁）已知有理数a1，我们把称为a的差倒数，如：2 的差倒数是1，1 的差倒 数是如果a12，a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数，a4是a3的
12、差倒数依此类推，那 么a1+a2+a100的值是（） A7.5B7.5C5.5D5.5 31.（2019济宁）如图，点A的坐标是（2，0） ，点B的坐标是（0，6） ，C为OB的中点，将ABC绕点 B逆时针旋转 90后得到ABC若反比例函数y的图象恰好经过AB的中点D，则k的值是 （） A9B12C15D18 32.（2019滨州）如图，在和中， 连接，交于点，连接下列结论：；平分； 平分其中正确的个数为（） A4B3C2D1 33. （2019 滨州） 如图， 在平面直角坐标系中， 菱形的边在轴的正半轴上， 反比例函数 的图象经过对角线的中点和顶点若菱形的面积为 12，则的值为（） 第 9页
13、 共 24页第 10页 共 24页 外 装 订 线 学校:_姓名：_班级：_考号：_ 内 装 订 线 A6B5C4D3 34.（2019临沂）从地面竖直向上抛出一小球，小球的高度 h（单位：m）与小球运动时间 t（单位：s）之间 的函数关系如图所示下列结论： 小球在空中经过的路程是 40m； 小球抛出 3 秒后，速度越来越快； 小球抛出 3 秒时速度为 0； 小球的高度 h30m 时，t1.5s 其中正确的是（） ABCD 35.（2019重庆）若关于的一元一次不等式组的解集是，且关于的分式方程 有非负整数解，则符合条件的所有整数的和为（） A0B1C4D6 36.（2019重庆）如图，在中，
14、是边上的中点，连结，把沿翻折，得到， 与交于点，连结，若，则点到的距离为 ABCD 37.（2019重庆）如图，在平面直角坐标系中，矩形的顶点，分别在轴、 轴上，对角线 轴， 反比例函数的图象经过矩形对角线的交点 若点， 则的值为 （） A16B20C32D40 38.（2019金华）将一张正方形纸片按如图步骤，通过折叠得到图，再沿虚线剪去一个角，展开铺平后得 到图，其中 FM，GN 是折痕，若正方形 EFGH 与五边形 MCNGF 的面积相等，则的值是（） A. 52 2 B.2-1C. 1 2 D. 2 2 39.（2019德州）如图，点O为线段BC的中点，点A，C，D到点O的距离相等，若
15、ABC=40，则ADC 的度数是（） A.130B.140C.150D.160 40.（2019武汉）如图，AB是O的直径，M、N是弧AB（异于A、B）上两点，C是弧MN上动点，ACB 的角平分线交O于点D，BAC的平分线交CD于点E当点C从点M运动到点N时，则C、E两点的运 动路径长的比是（） ABCD 41.（2019镇江）如图，菱形ABCD的顶点B、C在x轴上（B在C的左侧） ，顶点A、D在x轴上方，对角 第 11页 共 24页第 12页 共 24页 外 装 订 线 请不要在装订线内答题 内 装 订 线 线BD的长是，点E（2，0）为BC的中点，点P在菱形ABCD的边上运动当点F（0，6
16、）到 EP所在直线的距离取得最大值时，点P恰好落在AB的中点处，则菱形ABCD的边长等于（） ABCD3 42.42. （2019汉江油田）如图，AB为O的直径，BC为O的切线，弦ADOC，直线CD交BA的延长线 于点E，连接BD下列结论：CD是O的切线；CODB；EDAEBD；EDBCBOBE其 中正确结论的个数有（） A4 个B3 个C2 个D1 个 43.（2019嘉兴）小飞研究二次函数y（xm）2m+1（m为常数）性质时如下结论： 这个函数图象的顶点始终在直线yx+1 上； 存在一个m的值，使得函数图象的顶点与x轴的两个交点构成等腰直角三角形； 点A（x1，y1）与点B（x2，y2）在
17、函数图象上，若x1x2，x1+x22m，则y1y2； 当1x2 时，y随x的增大而增大，则m的取值范围为m2 其中错误结论的序号是（） ABCD 44.（2019沈阳）如图，AB是O的直径，点C和点D是O上位于直径AB两侧的 点，连接AC，AD，BD，CD，若O的半径是 13，BD=24，则 sinACD的值是（） A. 12 13 B. 12 5 C. 5 12 D. 5 13 45.（2019天水）已知点P为某个封闭图形边界上一定点，动点M从点P出发，沿其边界顺时针匀速运 动一周，设点M的运动时间为x，线段PM的长度为y，表示y与x的函数图象大致如图所示，则该封闭图 形可能是（） ABCD
18、 二填空篇 1.（2019临沂）如图，在ABC 中，ACB120，BC4，D 为 AB 的中点，DCBC，则ABC 的面积 是 2.（2019安徽）在平面直角坐标系中，垂直于 x 轴的直线 l 分别于函数 y=x-a+1 和 y+x2-2ax 的图像相交于 P， Q 两点.若平移直线 l，可以使 P，Q 都在 x 轴的下方，则实数 a 的取值范围是。 3.（2019沈阳）如图，正比例函数 y1=k1x 的图象与反比例函数 y2=?2 ?（x0）的图象相交于点 A（ 3，2 3）， 点 B 是反比例函数图象上一点，它的横坐标是 3，连接 OB，AB，则AOB 的面积是_ 第 13页 共 24页第
19、 14页 共 24页 外 装 订 线 学校:_姓名：_班级：_考号：_ 内 装 订 线 4.（2019金华）图 2，图 3 是某公共汽车双开门的俯视示意图，ME、EF、FN 是门轴的滑动轨道，E F90，两门 AB、CD 的门轴 A、B、C、D 都在滑动轨道上，两门关闭时（图 2） ，A、D 分别在 E、F 处， 门缝忽略不计（即 B、C 重合） ；两门同时开启，A、D 分别沿 EM，FN 的方向匀速滑动，带动 B、C 滑动：B 到达 E 时，C 恰好到达 F，此时两门完全开启，已知 AB50cm，CD40cm （1）如图 3，当ABE30时，BCcm （2）在（1）的基础上，当 A 向 M
20、方向继续滑动 15cm 时，四边形 ABCD 的面积为cm2 5.（2019沈阳）如图，正方形 ABCD 的对角线 AC 上有一点 E，且 CE=4AE，点 F 在 DC 的延长线上，连接 EF，过点 E 作 EGEF，交 CB 的延长线于点 G，连接 GF 并延长，交 AC 的延长线于点 P，若 AB=5，CF=2， 则线段 EP 的长是_ 6.（2020杭州）如图是一张矩形纸片，点 E 在 AB 边上，把BCE 沿直线 CE 对折，使点 B 落在对角线 AC 上的点 F 处，连接 DF若点 E，F，D 在同一条直线上，AE=2，则 DF=， BE= 7.（2020温州）如图，在河对岸有一矩
21、形场地 ABCD，为了估测场地大小，在笔直的河岸 上依次取点 E，F，N，使 AE ，BF ，点 N，A，B 在同一直线上，在 F 点观测 A 点后，沿 FN 方向走到 M 点，观测 C 点发现1=2.测得 EF=15 米，FM=2 米，MN=8 米，ANE =45，则场地的边 AB 为米，BC 为米 8.（2019舟山）如图，一副含 30和 45角的三角板 ABC 和 EDF 拼合在个平面上，边 AC 与 EF 重合，AC 12cm当点 E 从点 A 出发沿 AC 方向滑动时，点 F 同时从点 C 出发沿射线 BC 方向滑动当点 E 从点 A 滑动到点 C 时，点 D 运动的路径长为cm；连
22、接 BD，则ABD 的面积最大值为cm2 9.（2019内江）如图，在平行四边形 ABCD 中，ABAD，A150，CD4，以 CD 为直径的O 交 AD 于点 E，则图中阴影部分的面积为 10.（2019泸州）如图，在等腰 RtABC 中，C90，AC15，点 E 在边 CB 上，CE2EB，点 D 在边 AB 上，CDAE，垂足为 F，则 AD 的长为 11.（2019滨州）如图，的对角线，交于点，平分交于点，交于点， 且，连接下列结论：； 其中正确的结论有（填写所有正确结论的序号） 第 15页 共 24页第 16页 共 24页 外 装 订 线 请不要在装订线内答题 内 装 订 线 12.
23、（2019德州）如图，点 A1、A3、A5在反比例函数 y=? ?（x0）的图象上，点 A2、A4、A6在反比例函 数 y= ? ?（x0）的图象上，OA1A2=A1A2A3=A2A3A4=60，且 OA1=2，则 An（n 为正整数）的纵坐 标为_（用含 n 的式子表示） 13.（2019重庆）某公司快递员甲匀速骑车前往某小区送物件，出发几分钟后，快递员乙发现甲的手机落在公 司，无法联系，于是乙匀速骑车去追赶甲乙刚出发 2 分钟时，甲也发现自己手机落在公司，立刻按原路原 速骑车回公司，2 分钟后甲遇到乙，乙把手机给甲后立即原路原速返回公司，甲继续原路原速赶往某小区送物 件，甲乙两人相距的路程
24、（米 与甲出发的时间（分钟）之间的关系如图所示（乙给甲手机的时间忽略不 计） 则乙回到公司时，甲距公司的路程是米 14.（2019南充）如图，矩形硬纸片 ABCD 的顶点 A 在 y 轴的正半轴及原点上滑动，顶点 B 在 x 轴的正半轴及 原点上滑动，点 E 为 AB 的中点，AB24，BC5给出下列结论：点 A 从点 O 出发，到点 B 运动至点 O为止， 点E经过的路径长为12； OAB的面积最大值为144； 当OD最大时， 点D的坐标为 （， ） 其中正确的结论是 （填写序号） 15.（2019绵阳）在ABC 中，若B45，AB10，AC5，则ABC 的面积是 16.（2019绵阳）一艘
25、轮船在静水中的最大航速为 30km/h，它以最大航速沿江顺流航行 120km 所用时间，与 以最大航速逆流航行 60km 所用时间相同，则江水的流速为km/h 17.（2019绵阳）如图，ABC、BDE 都是等腰直角三角形，BABC，BDBE，AC4，DE2将 BDE 绕点 B 逆时针方向旋转后得BDE，当点 E恰好落在线段 AD上时，则 CE 18.（2019攀枝花）正方形 A1B1C1A2，A2B2C2A3，A3B3C3A4，按如图所示的方式放置，点 A1，A2，A3， 和点 B1，B2，B3，分别在直线 ykx+b（k0）和 x 轴上已知点 A1（0，1） ，点 B1（1，0） ，则 C
26、5的 坐标是 19.（2019广安）如图，在平面直角坐标系中，点 A1的坐标为（1，0） ，以 OA1为直角边作 RtOA1A2，并使 A1OA260， 再以 OA2为直角边作 RtOA2A3， 并使A2OA360， 再以 OA3为直角边作 RtOA3A4， 并使A3OA460按此规律进行下去，则点 A2019的坐标为 20.（2019济南）如图，在矩形纸片ABCD中，将AB沿BM翻折，使点A落在BC上的点N处，BM为折痕， 连接MN；再将CD沿CE翻折，使点D恰好落在MN上的点F处，CE为折痕，连接EF并延长交B M于 第 17页 共 24页第 18页 共 24页 外 装 订 线 学校:_姓
27、名：_班级：_考号：_ 内 装 订 线 点P，若AD8，AB5， 则线段PE的长等于 21.（2019成都）如图，ABCD 的对角线 AC 与 BD 相交于点 O，按以下步骤作图：以点 A 为圆心，以任意 长为半径作弧，分别交 AO，AB 于点 M，N；以点 O 为圆心，以 AM 长为半径作弧，交 OC 于点 M；以 点 M为圆心，以 MN 长为半径作弧，在COB 内部交前面的弧于点 N；过点 N作射线 ON交 BC 于点 E若 AB8，则线段 OE 的长为 22.（2020新疆生产建设兵团）如图，在ABC 中，A90，B60，AB2，若 D 是 BC 上一动点，则 2ADDC 的最小值为_
28、23.（2019安顺）如图，在中，且，点是斜边上的一个动 点，过点分别作于点，于点，连接，则线段的最小值为_ 24.若O 所在平面内一定 p 到O 上最大距离为 a，最小距离为 b，求O 半径 25.在平面直角坐标系中，已知直线y = 1 3 x + 5 3经过点 M （1，m）和点 N（2，n） ，抛物线 y = ax2 x + 2 （a 0）与线段 MN 有 2 个不同的交点，求 a 的取值范围_ 三解答篇 1.定义:直线 y=ax+b 与直线 y=bx+a(a,b 均为常数)互为“伴随直线” 。例如,直线 y=2x1 与且线 y= x+2 互为“伴随直线” 已知在平面直角坐标系 xOy
29、中，直线 y=ax+b(ab,ab0)和它的“伴随直线”与 y 轴分别交于 A,B 两点. (1)在 C(1,4),D(2,4) ,E(3,4)三点中，点可能是直线 y=ax+b 与它的“伴随直线”的交点。 (2)设直线 y=ax+b 与它的“伴随直线”相交于点 P. 若 PA=PB,求点 P 的坐标; 若 AB=2,APB=45 ,求直线 y=ax+b 的解析式. 2.（2019成都）如图 1，在ABC 中，ABAC20，tanB，点 D 为 BC 边上的动点(点 D 不与点 B，C 重 合)以 D 为顶点作ADEB，射线 DE 交 AC 边于点 E，过点 A 作 AFAD 交射线 DE 于
30、点 F，连接 CF (1)求证：ABDDCE； (2)当 DEAB 时(如图 2)，求 AE 的长； (3)点 D 在 BC 边上运动的过程中，是否存在某个位置，使得 DFCF？若存在，求出此时 BD 的长；若不存 在，请说明理由 图 1图 2 3.（2019成都）如图，抛物线 yax2bxc 经过点 A(2，5)，与 x 轴相交于 B(1，0)，C(3，0)两点 (1)求抛物线的函数表达式； (2)点 D 在抛物线的对称轴上，且位于 x 轴的上方，将BCD 沿直线 BD 翻折得到BCD，若点 C恰好落在抛 物线的对称轴上，求点 C和点 D 的坐标； (3)设 P 是抛物线上位于对称轴右侧的一
31、点，点 Q 在抛物线的对称轴上，当CPQ 为等边三角形时，求直线 BP 的函数表达式 4.（2019攀枝花）已知抛物线 yx2+bx+c 的对称轴为直线 x1，其图象与 x 轴相交于 A，B 两点，与 y 轴 相交于点 C（0，3） （1）求 b，c 的值； （2）直线 1 与 x 轴相交于点 P 如图 1，若 ly 轴，且与线段 AC 及抛物线分别相交于点 E，F，点 C 关于直线 x1 的对称点为点 D， 求四边形 CEDF 面积的最大值； 如图 2，若直线 1 与线段 BC 相交于点 Q，当PCQCAP 时，求直线 1 的表达式 第 19页 共 24页第 20页 共 24页 外 装 订
32、线 请不要在装订线内答题 内 装 订 线 5.（2019攀枝花）在平面直角坐标系 xOy 中，已知 A（0，2） ，动点 P 在 yx 的图象上运动（不与 O 重 合） ，连接 AP过点 P 作 PQAP，交 x 轴于点 Q，连接 AQ （1）求线段 AP 长度的取值范围； （2）试问：点 P 运动的过程中，QAP 是否为定值？如果是，求出该值；如果不是，请说明理由 （3）当OPQ 为等腰三角形时，求点 Q 的坐标 6.（2019绵阳）如图，在以点 O 为中心的正方形 ABCD 中，AD4，连接 AC，动点 E 从点 O 出发沿 OC 以每秒 1 个单位长度的速度匀速运动，到达点 C 停止在运
33、动过程中，ADE 的外接圆交 AB 于点 F，连 接 DF 交 AC 于点 G，连接 EF，将EFG 沿 EF 翻折，得到EFH （1）求证：DEF 是等腰直角三角形； （2）当点 H 恰好落在线段 BC 上时，求 EH 的长； （3）设点 E 运动的时间为 t 秒，EFG 的面积为 S，求 S 关于时间 t 的关系式 1.7.（2019沈阳）在平面直角坐标系中，直线 y=kx+4（k0）交 x 轴于点 A（8，0），交 y 轴于点 B （1）k 的值是_； （2）点 C 是直线 AB 上的一个动点，点 D 和点 E 分别在 x 轴和 y 轴上 如图，点 E 为线段 OB 的中点，且四边形 O
34、CED 是平行四边形时，求OCED 的周长； 当 CE 平行于 x 轴，CD 平行于 y 轴时，连接 DE，若CDE 的面积为33 4 ，请直接写出点 C 的坐标 8.（2019沈阳）思维启迪： （1）如图 1，A，B 两点分别位于一个池塘的两端，小亮想用绳子测量 A，B 间的距离，但绳子不够长， 聪明的小亮想出一个办法：先在地上取一个可以直接到达 B 点的点 C，连接 BC，取 BC 的中点 P（点 P 可以直接到达 A 点），利用工具过点 C 作 CDAB 交 AP 的延长线于点 D，此时测得 CD=200 米，那么 A， B 间的距离是_米 思维探索： （2）在ABC 和ADE 中，AC
35、=BC，AE=DE，且 AEAC，ACB=AED=90，将ADE 绕点 A 顺时针 方向旋转，把点 E 在 AC 边上时ADE 的位置作为起始位置（此时点 B 和点 D 位于 AC 的两侧），设旋 转角为，连接 BD，点 P 是线段 BD 的中点，连接 PC，PE 如图 2，当ADE 在起始位置时，猜想：PC 与 PE 的数量关系和位置关系分别是_； 如图 3，当=90时，点 D 落在 AB 边上，请判断 PC 与 PE 的数量关系和位置关系，并证明你的结论； 当=150时，若 BC=3，DE=l，请直接写出 PC2的值 9.（2020温州）如图，在四边形 ABCD 中，A=C=90，DE，B
36、F 分别平分ADC， ABC，并交线段 AB，CD 于点 E，F（点 E，B 不重合）.在线段 BF 上取点 M，N（点 M在BN之间） ， 使BM=2FN.当点P从点D匀速运动到点E时， 点Q恰好从点M匀速运动到点N.记QN=， PD=，已知，当 Q 为 BF 中点时，. （1）判断 DE 与 BF 的位置关系，并说明理由. （2）求 DE，BF 的长. 第 21页 共 24页第 22页 共 24页 外 装 订 线 学校:_姓名：_班级：_考号：_ 内 装 订 线 （3）若 AD=6. 当 DP=DF 时，通过计算比较 BE 与 BQ 的大小关系. 连结 PQ，当 PQ 所在直线经过四边形
37、ABCD 的一个顶点时，求所有满足条件的 的值. 10.（2020杭州）在平面直角坐标系中，设二次函数 y1=x2+bx+a，y2=ax2+bx+1（a，b 是实数，a0） （1）若函数 y1的对称轴为直线 x=3，且函数 y 的图象经过点（a，b），求函数 y1的表达式 （2）若函数 y1的图象经过点（r，0） ，其中 r0，求证：函数 y2的图象经过点（，0） （3）设函数 y1和函数 y2的最小值分别为 m 和 n，若 m+n=0，求 m，n 的值 11.（2020杭州）如图，已知 AC，BD 为O 的两条直径，连接 AB，BC，OEAB 于点 E，点 F 是半径 OC 的中点，连接 E
38、F （1）设O 的半径为 1，若BAC=30，求线段 EF 的长 （2）连接 BF，DF，设 OB 与 EF 交于点 P， 求证：PE=PF 若 DF=EF，求BAC 的度数 12.（2019镇江）如图，二次函数 yx2+4x+5 图象的顶点为 D，对称轴是直线 1，一次函数 yx+1 的图 象与 x 轴交于点 A，且与直线 DA 关于 l 的对称直线交于点 B （1）点 D 的坐标是； （2）直线 l 与直线 AB 交于点 C，N 是线段 DC 上一点（不与点 D、C 重合） ，点 N 的纵坐标为 n过点 N 作直线与线段 DA、DB 分别交于点 P、Q，使得DPQ 与DAB 相似 当 n时，求 DP 的长； 若对于每一个确定的 n 的值，有且只有一个DPQ 与DAB 相似，请直接写出 n 的取值范围 13.（2020 春泰兴市校级月考）如图，在四边形 ABCD 中，ABCD，B90，AB2CD动点 P 从点 A 出发，在四边形 ABCD 的边上沿 ABC 的方向以 1cm/s 的速度匀速移动，到达点 C 时停止移动已知 APD 的面积 S（cm2）与点 P 运动的时间 t（s）之间的函数图象如图所示，根据题意解答下列问题 （1）在图中，ABcm，BCcm （2）求图 2 中线段 MN 的函数关系式（并写出 t 的取值范围） （3）如图，设动点 P 用了
