1、 2 2020020 中考数学中考数学 一轮复习专题：一轮复习专题：平面直角坐标系与函数平面直角坐标系与函数 （含答案）（含答案） 1.在平面直角坐标系中,点 A(2,-3)位于 ( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 2.在平面直角坐标系中,点 A(m,2)与点 B(3,n)关于 y 轴对称,则 ( ) A.m=3,n=2 B.m=-3,n=2 C.m=2,n=3 D.m=-2,n=3 3. 在平面直角坐标系的第二象限内有一点 M,点 M 到 x 轴的距离为 3,到 y 轴的距离为 4,则点 M 的坐标是 ( ) A.(3,-4) B.(4,-3) C.(-4,3)
2、D.(-3,4) 4.在平面直角坐标系中,将点 A(1,-2)先向上平移 3 个单位长度,再向左平移 2 个单位长度,得到点 A,则点 A 的坐标是 ( ) A.(-1,1) B.(-1,-2) C.(-1,2) D.(1,2) 5.在平面直角坐标系中,点 P(-3,m2+1)关于原点的对称点在 ( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 6.如图 K9-1 是雷达屏幕在一次探测中发现的多个目标,其中对目标 A 的位置表述正确的是 ( ) 图 K9-1 A.在南偏东 75 方向处 B.在 5 km 处 C.在南偏东 15 方向 5 km 处 D.在南偏东 75 方向 5 k
3、m 处 7.第一次“龟兔赛跑”,兔子因为在途中睡觉而输掉比赛,很不服气,决定与乌龟再比一次,并且骄傲地说,这次 我一定不睡觉,让乌龟先跑一段距离我再去追都可以赢.结果兔子又一次输掉了比赛,则下列函数图象可以 体现这次比赛过程的是 ( ) 图 K9-2 8.在平面直角坐标系中,点 A 的坐标为(1,3),以原点为中心,将点 A 顺时针旋转 30 得到点 A,则点 A的坐标 为 ( ) A.(3,1) B.(3,-1) C.(2,1) D.(0,2) 9.函数 y=-2中自变量 x 的取值范围为 . 10.在平面直角坐标系中,点 M(a,b)与点 N(3,-1)关于 x 轴对称,则 a+b 的值是
4、 . 11. 在平面直角坐标系 xOy 中,OABC 的三个顶点分别为 O(0,0),A(3,0),B(4,2),则其第四个顶点 C 的坐标 是 . 12.已知点 A(a,-5),B(8,b),根据下列要求,确定 a,b 的值. (1)A,B 两点关于 y 轴对称; (2)A,B 两点关于原点对称; (3)ABx 轴; (4)A,B 两点在第一、三象限的角平分线上. 13.如图 K9-3,在网格中,每个小正方形的边长均为 1 个单位长度.我们将小正方形的顶点叫做格点,ABC 的三个顶点均在格点上. (1)将ABC 先向右平移 6 个单位长度,再向上平移 3 个单位长度,得到A1B1C1,画出平
5、移后的A1B1C1; (2)建立适当的平面直角坐标系,使得点 A 的坐标为(-4,3); (3)在(2)的条件下,直接写出点 A1的坐标. 图 K9-3 14. 小红帮弟弟荡秋千(如图 K9-4),秋千离地面的高度 h(m)与摆动时间 t(s)之间的关系如图所示. (1)根据函数的定义,请判断变量 h 是否为关于 t 的函数? (2)结合图象回答: 当 t=0.7 s 时,h 的值是多少?并说明它的实际意义. 秋千摆动第一个来回需多长时间? 图 K9-4 15.如图 K9-5 所示,在平面直角坐标系中,半径均为 1 个单位长度的半圆 O1,O2,O3,组成一条平滑的曲线, 点 P 从原点 O
6、出发沿这条曲线向右运动,速度为每秒 2个单位长度,则第 2019 秒时,点 P 的坐标是 ( ) 图 K9-5 A.(2018,0) B.(2019,1) C.(2019,-1) D.(2020,0) 16.从某容器口以均匀地速度注入酒精,若液面高度 h 随时间 t 的变化情况如图 K9-6 所示,则对应容器的形 状为 ( ) 图 K9-6 图 K9-7 【参考答案】 1.D 2.B 点 A 与点 B 关于 y 轴对称,则横坐标互为相反数,纵坐标相同,故选 B. 3.C 平面直角坐标系中,点 M 在第二象限内,所以横坐标为负,纵坐标为正.由点 M 到 x 轴的距离为 3,得纵 坐标为 3;由到
7、 y 轴的距离为 4,得横坐标为-4,所以 M 点的坐标为(-4,3),故选 C. 4.A 根据平面直角坐标系中点的平移与坐标的关系,向上平移 3 个单位长度,则点 A 的纵坐标加 3,向左平 移 2 个单位长度,则点 A 的横坐标减去 2,则 A(1-2,-2+3),即 A(-1,1),故选 A. 5.D m2是非负数,m2+1 一定是正数,所以点 P(-3,m2+1)在第二象限.关于原点对称的两个点横、 纵坐标都互 为相反数.由此得点 P 关于原点的对称点在第四象限. 6.D 目标 A 的位置在南偏东 75 方向 5 km 处,故选 D. 7.B 根据题意可知兔子先让乌龟跑了一段距离,但是
8、比乌龟晚到终点,故选项 B 正确. 8.A 如图,作 AEy 轴于 E,AFx 轴于 F. AEO=OFA=90 ,AOE=AOA= AOF=30 , OAE=A. OA=OA, AOEAOF, OF=OE=3,AF=AE=1, A(3,1).故选 A. 9.x2 10.4 11.(1,2) 如图,过 C,B 分别作 x 轴的垂线,垂足分别为 D,E,可证OCDABE,CD=BE=2,OD=AE=1, C(1,2). 12.解:(1)当点 A,B 关于 y 轴对称时, 有 = -, = , = -8, = -5. (2)当点 A,B 关于原点对称时, 有 = -, = -, = -8, = 5
9、. (3)当 ABx 轴时,有 , = , 8, = -5. (4)当 A,B 两点位于第一、三象限的角平分线上时,有 xA=yA且 xB=yB,即 a=-5,b=8. 13.解:(1)如图,A1B1C1为所作三角形. (2)平面直角坐标系如图. (3)点 A1的坐标为(2,6). 14.解:(1)对于每一个摆动时间 t,都有一个唯一的 h 的值与其对应,变量 h 是关于 t 的函数. (2)h=0.5 m,它的实际意义是秋千摆动 0.7 s 时,离地面的高度为 0.5 m. 2.8 s. 15.C 点 P 运动一个半圆用时为2 2 2=2(秒). 2019=1009 2+1,2019 秒时,P 在第 1010 个半圆的中点处, 此时点 P 坐标为(2019,-1). 故选 C. 16.C
