1、第二十四章圆阶段自测(五)（一）选择题(每道题4分,共24分)1在ABC中,C90,ACBC4 cm,D是AB的中点,以C为圆心,4 cm长为半径作圆,那么A,B,C,D四点中,在圆内的有_A4个 B3个C2个 D1个C2(2019阜新)如下图,CB为 O的切线,点B为切点,CO的延长线交 O于点A,假设A25,那么C的度数是_A25 B30C35 D40D3小明不慎把家里的圆形玻璃打碎了,其中四块碎片如下图,为配到与原来大小一样的圆形玻璃,小明带到商店去的一块玻璃碎片应该是_A第块 B第块C第块 D第块B4(2019哈尔滨)如下图,PA,PB分别与 O相切于A,B两点,点C为 O上一点,连接
2、AC,BC,假设P50,那么ACB的度数为_A60 B75C70 D65D5(2019荆门)如下图,ABC内心为I,连接AI并延长交ABC的外接圆于点D,那么线段DI与DB的关系是_ADIDB BDIDBCDIDB D不确定A6(无锡中考)如下图,矩形ABCD中,G是BC的中点,过A,D,G三点的圆O与边AB,CD分别交于点E,点F,给出以下说法:AC与BD的交点是圆O的圆心;AF与DE的交点是圆O的圆心;BC与圆O相切其中准确说法的个数是_A0 B1 C2 D3C（二）填空题(每道题4分,共24分)7正方形ABCD的边长为2 cm,以A为圆心,3 cm为半径作 A,点C在圆_8(2019雅安
3、)如下图,ABC内接于 O,BD是 O的直径,CBD21,那么A的度数为_内699如下图,AB,AC,BD是 O的切线,P,C,D为切点,如果AB5,AC3,那么BD的长为_2115（三）解答题(共52分)13(12分)(南通中考)如下图,RtABC中,C90,BC3,点O在AB上,OB2,以OB为半径的 O与AC相切于点D,交BC于点E,求弦BE的长14(12分)(2019贺州)如下图,BD是 O的直径,弦BC与OA相交于点E,AF与 O相切于点A,交DB的延长线于点F,F30,BAC120,BC8.(1)求ADB的度数;(2)求AC的长度15(14分)(2019河池)如下图,五边形ABCD
4、E内接于 O,CF与 O相切于点C,交AB延长线于点F.(1)假设AEDC,EBCD,求证:DEBC;(2)假设OB2,ABBDDA,F45,求CF的长16(14分)(郴州中考)已知BC是 O的直径,点D是BC延长线上一点,ABAD,AE是 O的弦,AEC30.(1)求证:直线AD是 O的切线;(2)假设AEBC,垂足为M,O的半径为4,求AE的长同学们，你们要相信梦想是价值的源泉，相信成同学们，你们要相信梦想是价值的源泉，相信成功的信念比成功本身更重要，相信人生有挫折没功的信念比成功本身更重要，相信人生有挫折没有失败，相信生命的质量来自决不妥协的信念，有失败，相信生命的质量来自决不妥协的信念
5、，考试加油考试加油!奥利给奥利给结束语结束语章末复习章末复习1、到定点的距离等于定长的点的轨迹是、到定点的距离等于定长的点的轨迹是:以定以定点为圆心点为圆心,定长为半径的圆定长为半径的圆;2、到线段两端点距离相等的点的轨迹是、到线段两端点距离相等的点的轨迹是:线段线段的中垂线的中垂线;3、到角两边距离相等的点的轨迹是、到角两边距离相等的点的轨迹是:角的平分角的平分线线;轨迹轨迹:4、到直线的距离相等的点的轨迹是、到直线的距离相等的点的轨迹是:平行于这平行于这条直线且到这条直线的距离等于定长的两条条直线且到这条直线的距离等于定长的两条直线直线;5、到两条平行线距离相等的点的轨迹是、到两条平行线距
6、离相等的点的轨迹是:平行平行于这两条平行线且到两条直线距离都相等的于这两条平行线且到两条直线距离都相等的一条直线一条直线.以上共以上共 4 个定理个定理,简称简称 2 推推 3 定理定理:此此定理中共定理中共 5个结论中个结论中,只要知道其中只要知道其中 2 个即个即可推出其他可推出其他 3 个结论个结论,即即:AB 是直径是直径 ABCD CE=DE 或或 或或 BCBDACADOEDCBAACBD推论推论2:圆的两条平行弦所夹的弧相等。圆的两条平行弦所夹的弧相等。即即:在在 O中中,ABCD圆心角定理圆心角定理:同圆或等圆中同圆或等圆中,相等的圆心角所相等的圆心角所对的弦相等对的弦相等,所
7、对的弧相等所对的弧相等,弦心距相等弦心距相等.此定理也称此定理也称 1 推推 3 定理定理,即上述四个结论中即上述四个结论中,只要知道其中的只要知道其中的 1 个相等个相等,那么可以推出其它的那么可以推出其它的 3个结论个结论.也即也即:AOB=DOE AB=DE OC=OF 或或 BAED圆周角定理圆周角定理:同一条弧所对的圆周角等于同一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半它所对的圆心角的一半.即即:AOB 和和ACB 是是 所对的圆所对的圆心角和圆周角心角和圆周角AB C B A O.12ACBAOB圆周角定理的推论圆周角定理的推论:推论推论1:同弧或等弧所对的圆周角相等同弧或等弧所对
8、的圆周角相等;同圆同圆或等圆中或等圆中,相等的圆周角所对的弧是等弧相等的圆周角所对的弧是等弧.即即:在在 O中中,C、D 都是都是 所对的所对的圆周角圆周角,C=D.D C B A OAB推论推论2:半圆或直径所对的圆周角是直角半圆或直径所对的圆周角是直角;圆圆周角是直角所对的弧是半圆周角是直角所对的弧是半圆,所对的弦是直径所对的弦是直径.即即:在在 O 中中,AB 是直径是直径,C=90.或或C=90,AB 是直径是直径.C B A O推论推论3:三角形一边上的中线等于这边的一三角形一边上的中线等于这边的一半半,那么这个三角形是直角三角形那么这个三角形是直角三角形.即即:在在ABC中中,OC
9、=OA=OB,ABC是直角三角形或是直角三角形或C=90.C B A O注注:此推论实是初二年级几此推论实是初二年级几何中矩形的推论何中矩形的推论:在直角三角形在直角三角形中斜边上的中线等于斜边的一半中斜边上的中线等于斜边的一半的逆定理。的逆定理。弦切角定理弦切角定理:弦切角等于所夹弧所对的圆周角。弦切角等于所夹弧所对的圆周角。即即:MN是切线是切线,AB是弦是弦,BAM=BCA。推论推论:如果两个弦切角所夹的弧相等如果两个弦切角所夹的弧相等,那么这两那么这两个弦切角也相等。个弦切角也相等。圆的内接四边形定理圆的内接四边形定理:圆的内接四边形的对角圆的内接四边形的对角互补互补,外角等于它的内对
10、角。外角等于它的内对角。即即:在在 O 中中,四边形四边形ABCD是内接四边形是内接四边形,C+BAD=180,B+D=180,DAE=C.N M A O1性质定理性质定理:切线垂直于过切点的半径切线垂直于过切点的半径如上图如上图推论推论1:过圆心垂直于切线的直线必过切点过圆心垂直于切线的直线必过切点.推论推论2:过切点垂直于切线的直线必过圆心过切点垂直于切线的直线必过圆心.以上三个定理及推论也称二推一定理以上三个定理及推论也称二推一定理.N M A O即即:过圆心过切点垂直切线过圆心过切点垂直切线,知道其中知道其中两个条件推出最后一个条件两个条件推出最后一个条件.MN 是切线是切线,MNOA
11、.N M A O N M A O2判定定理判定定理:过半径外端且垂直于半径过半径外端且垂直于半径的直线是切线的直线是切线两个条件两个条件:过半径外端且垂直半径过半径外端且垂直半径,二者缺二者缺一不可一不可.即即:MNOA 且且 MN 过半径过半径 OA 外端外端,MN 是是 O 的切线的切线.切线长定理切线长定理:从圆外一点引圆的两条切线从圆外一点引圆的两条切线,它们的切线长相等它们的切线长相等,这点和圆心的连线平分两条这点和圆心的连线平分两条切线的夹角。切线的夹角。即即:PA、PB 是的两条切线是的两条切线,PA=PB,PO 平分平分BPA。D C B A O E C B A D O B A
12、 O1正三角形正三角形 在在 O中中ABC是正三角形是正三角形,有关计有关计算在算在RtBOD中进行中进行,OD:BD:OB=2正四边形正四边形同理同理,四边形的有关计算在四边形的有关计算在RtOAE中进行中进行,OE:AE:OA=3正六边形正六边形同理同理,六边形的有关计算在六边形的有关计算在RtOAB中进行中进行,AB:OB:OA=:.13 2:.1 12:.13 21弧长公式弧长公式:2扇形面积公式扇形面积公式:180n Rl 213602n RSlR 谢谢观看谢谢观看Thank you for watching!同学们，你们要相信梦想是价值的源泉，相信成同学们，你们要相信梦想是价值的源泉，相信成功的信念比成功本身更重要，相信人生有挫折没功的信念比成功本身更重要，相信人生有挫折没有失败，相信生命的质量来自决不妥协的信念，有失败，相信生命的质量来自决不妥协的信念，考试加油考试加油!奥利给奥利给结束语结束语
