1、第七章第七章 凸轮机构凸轮机构71 凸轮机构的应用和类型凸轮机构的应用和类型72 从动件的常用运动规律从动件的常用运动规律73 凸轮机轮廓曲线的设计凸轮机轮廓曲线的设计74 凸轮设计应注意的几个问题凸轮设计应注意的几个问题精选PPT71 凸轮机构凸轮机构的应用和分类的应用和分类结构：结构：三个构件、三个构件、盘盘(柱柱)状曲线轮廓、从动件呈杆状。状曲线轮廓、从动件呈杆状。作用：作用：将连续回转将连续回转 =从动件从动件直线移动直线移动或或摆动摆动。优点：优点：可精确实现任意运动规律，简单紧凑。可精确实现任意运动规律，简单紧凑。缺点：缺点：高副，线接触，易磨损，传力不大。高副，线接触，易磨损，传
2、力不大。应用：应用：内燃机内燃机 、牙膏生产等自动线、补、牙膏生产等自动线、补鞋机、配钥匙机等。鞋机、配钥匙机等。分类：分类：1)按凸轮形状分：按凸轮形状分：盘形盘形、移动移动、圆柱凸轮圆柱凸轮(端面端面)。2)按推杆形状分：按推杆形状分：尖顶尖顶、滚子滚子、平底平底从动件。从动件。特点：特点：尖顶构造简单、易磨损、用于仪表机构；尖顶构造简单、易磨损、用于仪表机构；滚子滚子磨损小，应用广；磨损小，应用广；平底平底受力好、润滑好，用于高速传动。受力好、润滑好，用于高速传动。实例实例精选PPT12刀架刀架o3).按推杆运动分：按推杆运动分：直动直动(对心对心、偏置偏置)、摆动摆动4).按保持接触方
3、式分：按保持接触方式分：力封闭力封闭（重力、弹簧等）内燃机气门机构内燃机气门机构机床进给机构机床进给机构几何形状封闭几何形状封闭(凹槽、等宽、等径、主回凸轮)精选PPTr1r2r1+r2=constW凹凹槽槽凸凸轮轮主主回回凸凸轮轮等等宽宽凸凸轮轮等等径径凸凸轮轮优点：优点：只需要设计适当的轮廓曲线，从动件便可获得只需要设计适当的轮廓曲线，从动件便可获得任意的运动规律，且结构简单、紧凑、设计方便。任意的运动规律，且结构简单、紧凑、设计方便。缺点：缺点：线接触，容易磨损。线接触，容易磨损。精选PPT绕线机构绕线机构312A线线应用实例：应用实例：精选PPT3皮带轮皮带轮5卷带轮卷带轮录音机卷带机
4、构录音机卷带机构1放音键放音键2摩擦轮摩擦轮413245放音键放音键卷带轮卷带轮皮带轮皮带轮摩擦轮摩擦轮录音机卷带机构录音机卷带机构精选PPT132送料机构送料机构精选PPT00ots72 推杆的运动规律推杆的运动规律凸轮机构设计的基本任务凸轮机构设计的基本任务:1)1)根据工作要求选定凸轮机构的形式根据工作要求选定凸轮机构的形式;名词术语：名词术语：一、一、推杆的常用运动规律推杆的常用运动规律基圆、基圆、推程运动角、推程运动角、基圆半径、基圆半径、推程、推程、远休止角、远休止角、回程运动角、回程运动角、回程、回程、近休止角、近休止角、行程。行程。一个循环rminhA而根据工作要求选定推杆运动
5、规律，是设计凸轮轮廓曲线的前提。2)2)推杆运动规律推杆运动规律;3)3)合理确定结构尺寸合理确定结构尺寸;4)4)设计轮廓曲线。设计轮廓曲线。01010202DBCB00精选PPT运动规律：运动规律：推杆在推程或回程时，其位移推杆在推程或回程时，其位移S S、速度、速度V、和加速度和加速度a 随时间随时间t 的变化规律。的变化规律。形式：形式：多项式、三角函数。多项式、三角函数。S=S(t)S=S(t)V=V(t)(t)a=a(t)(t)位移曲线位移曲线otsr0hBA010100000202DBC精选PPT边界条件：边界条件：凸轮转过推程运动角凸轮转过推程运动角0 0从动件上升从动件上升h
6、一、多项式运动规律一、多项式运动规律一般表达式：一般表达式：s=C0+C1+C22 2+Cnn n (1)(1)求一阶导数得速度方程：求一阶导数得速度方程：v=ds/dt求二阶导数得加速度方程：求二阶导数得加速度方程：a=dv/dt=2=2 C22 2+6C32 2+n(n-1)Cn2 2n-2n-2其中：其中：凸轮转角凸轮转角，d/dt=d/dt=凸轮角速度凸轮角速度,C Ci i待定系数待定系数。=C1+2C2+nCnn-1n-1凸轮转过回程运动角凸轮转过回程运动角0 0从动件下降从动件下降h精选PPT在推程起始点：在推程起始点：=0=0，s=0代入得：代入得：C00，C1h/h/0 0推
7、程运动方程：推程运动方程：s h/h/0 0 v h/h/0 0s0vah在推程终止点：在推程终止点：=0 0，s=h+刚性冲击刚性冲击s =C0+C1+C22 2+Cnn nv=C1+2C2+nCnn-1n-1a=2=2 C22 2+6C32 2+n(n-1)Cn2 2n-2n-2同理得回程运动方程：同理得回程运动方程：sh(1-/h(1-/0 0)v-h/h/0 0a0a 01.1.等速运动（一次多项式）运动规律等速运动（一次多项式）运动规律精选PPT2.等加等减速（二次多项式）运动规律等加等减速（二次多项式）运动规律位移曲线为一抛物线。加、减速各占一半位移曲线为一抛物线。加、减速各占一半
8、。推程加速上升段边界条件：推程加速上升段边界条件：起始点：起始点：=0=0，s=0，v0中间点：中间点：=0 0/2 2，s=h/2 求得：求得：C00，C10 0，C22h/2h/0 02 2加速段推程运动方程为：加速段推程运动方程为：s 2h2h2 2/0 02 2 v 4h4h/0 02 2a 4h4h2 2/0 02 2精选PPTh/20 0h/2推程减速上升段边界条件：推程减速上升段边界条件：终止点：终止点：=0 0，s=h，v0中间点：中间点：=0 0/2 2，s=h/2 求得：求得：C0h，C14h/4h/0 0，C2-2h/-2h/0 02 2 减速段推程运动方程为：减速段推程
9、运动方程为：s h-2hh-2h(-(-0 0)2 2/0 02 2 1svv-4h4h(-(-0 0)/0 02 2 a-4h4h2 2/0 02 22 35462h/2h/0 0柔性冲击柔性冲击4h4h2 2/0 02 2a重写加速段推程运动方程为：重写加速段推程运动方程为：s 2h2h2 2/0 02 2 v 4h4h/0 02 2a 4h4h2 2/0 02 23精选PPT3.五次多项式运动规律五次多项式运动规律位移方程：位移方程：s=10h(/0 0)3 315h(/0 0)4 4+6h(/0 0)5 5s svah0 0无冲击，适用于高速凸轮。无冲击，适用于高速凸轮。精选PPTh0
10、s sa二、三角函数运动规律二、三角函数运动规律1.1.余弦加速度余弦加速度(简谐简谐)运动规律运动规律推程：推程：sh h 1-cos(/1-cos(/0 0)/2/2 v hsin(/hsin(/0 0)/2)/20 0a 2 2hh2 2 cos(/cos(/0 0)/2)/20 02 2 回程：回程：sh h 1 1cos(/cos(/0 0)/2/2 v-hsin(/-hsin(/0 0)/2)/20 0a-2 2hh2 2 cos(/cos(/0 0)/2)/20 02 2123 456v vV Vmaxmax=1.57h/2=1.57h/20 0在起始和终止处理论上在起始和终止处
11、理论上a为有限值，产生柔性冲击。为有限值，产生柔性冲击。123456精选PPTsavh0 02.2.正弦加速度（摆线）运动规律正弦加速度（摆线）运动规律推程：推程：sh/h/0 0-sin(2/-sin(2/0 0)/2)/2 vh1-cos(2/h1-cos(2/0 0)/)/0 0a2h2h2 2 sin(2/(2/0 0)/)/0 02 2 回程：回程：sh1-/h1-/0 0+sin(2/+sin(2/0 0)/2)/2 vhcos(2/hcos(2/0 0)-1/)-1/0 0a-2h-2h2 2 sin(2/(2/0 0)/)/0 02 2无冲击无冲击精选PPTvsahooo0 0
12、正弦改进等速正弦改进等速三、改进型运动规律三、改进型运动规律将几种运动规律组合，以改善将几种运动规律组合，以改善运动特性。运动特性。+-vsahooo0 0精选PPT1.1.凸轮廓线设计方法的基本原理凸轮廓线设计方法的基本原理73 凸轮轮廓曲线的设计凸轮轮廓曲线的设计图解法设计凸轮的轮廓图解法设计凸轮的轮廓2.2.用作图法设计凸轮廓线用作图法设计凸轮廓线1)1)对心直动尖顶从动件盘形凸轮对心直动尖顶从动件盘形凸轮3)3)滚子直动从动件盘形凸轮滚子直动从动件盘形凸轮4)4)对心直动平底从动件盘形凸轮对心直动平底从动件盘形凸轮2)2)偏置直动尖顶从动件盘形凸轮偏置直动尖顶从动件盘形凸轮5)5)摆动
13、尖顶从动件盘形凸轮机构摆动尖顶从动件盘形凸轮机构精选PPT一、凸轮廓线设计方法的基本原理一、凸轮廓线设计方法的基本原理反转原理：反转原理：依据此原理可以用几何作图的方法依据此原理可以用几何作图的方法设计凸轮的轮廓曲线，例如：设计凸轮的轮廓曲线，例如：给整个凸轮机构施以给整个凸轮机构施以-时，不影响各构件之间时，不影响各构件之间的相对运动，此时，凸轮将静止，而从动件尖顶复合的相对运动，此时，凸轮将静止，而从动件尖顶复合运动的轨迹即凸轮的轮廓曲线运动的轨迹即凸轮的轮廓曲线。尖顶凸轮绘制动画尖顶凸轮绘制动画滚子凸轮绘制动画滚子凸轮绘制动画O O-3311223 33 31 11 12 22 2精选P
14、PT60rmin120-1对心直动尖顶对心直动尖顶从动件凸轮机构中，已知从动件凸轮机构中，已知凸轮的基圆半径凸轮的基圆半径rmin，角速度角速度和从动和从动件的运动规律，设计该凸轮轮廓曲线。件的运动规律，设计该凸轮轮廓曲线。设计步骤小结：设计步骤小结：选比例尺选比例尺l作基圆作基圆r rminmin。反向等分各运动角。原则是：陡密缓疏。反向等分各运动角。原则是：陡密缓疏。确定反转后，从动件尖顶在各等份点的位置。确定反转后，从动件尖顶在各等份点的位置。将各尖顶点连接成一条光滑曲线。将各尖顶点连接成一条光滑曲线。1.1.对心直动尖顶对心直动尖顶从动件从动件盘形凸轮盘形凸轮135782345 67
15、8910111213149090A1876543214131211109二、直动从动件盘形凸轮轮廓的绘制二、直动从动件盘形凸轮轮廓的绘制 6012090901 3 5 7 8911 13 15s91113121410精选PPT911 13 151 3 5 7 8O OeA A偏置直动尖顶偏置直动尖顶从动件凸轮机构中，从动件凸轮机构中，已知凸轮的基圆半径已知凸轮的基圆半径rmin，角速度角速度和从动件的运动规律和偏心距和从动件的运动规律和偏心距e，设计该凸轮轮廓曲线。设计该凸轮轮廓曲线。2.2.偏置直动尖顶偏置直动尖顶从动件从动件盘形凸轮盘形凸轮13578911131214-6123457815
16、14131211109设计步骤小结：设计步骤小结：选比例尺选比例尺l作基圆作基圆r rminmin;反向等分各运动角反向等分各运动角;确定反转后，从动件尖顶在各等份点的位置确定反转后，从动件尖顶在各等份点的位置;将各尖顶点连接成一条光滑曲线。将各尖顶点连接成一条光滑曲线。1514131211109k9k10k11k12k13k14k1512345678k1k2k3k5k4k6k7k8 动画动画 601209090s精选PPTs911 13 151 3 5 7 8rminA120-1设计步骤小结：设计步骤小结：选比例尺选比例尺l作基圆作基圆r rminmin。反向等分各运动角。原则是：陡密缓疏。
17、反向等分各运动角。原则是：陡密缓疏。确定反转后，从动件尖顶在各等份点的位置。确定反转后，从动件尖顶在各等份点的位置。将各尖顶点连接成一条光滑曲线。将各尖顶点连接成一条光滑曲线。135789111312142345 67 8910111213146090901876543214131211109理论轮廓理论轮廓实际轮廓实际轮廓作各位置滚子圆的内作各位置滚子圆的内(外外)包络线。包络线。3.3.滚子直动从动件盘形凸轮滚子直动从动件盘形凸轮滚子直动从动件凸轮机构中，已知凸轮滚子直动从动件凸轮机构中，已知凸轮的基圆半径的基圆半径rmin，角速度角速度和从动件的和从动件的运动规律，设计该凸轮轮廓曲线。运
18、动规律，设计该凸轮轮廓曲线。601209090精选PPTa工作轮廓的曲率半径，工作轮廓的曲率半径，理论轮廓的曲率半径，理论轮廓的曲率半径，rT滚子半径滚子半径rT arT rT 轮廓失真轮廓失真滚子半径的确定滚子半径的确定arT rT arT0轮廓正常轮廓正常轮廓变尖轮廓变尖内凹内凹arTrTrT rT arT 轮廓正常轮廓正常外凸外凸rTa精选PPTs911 13 151 3 5 7 8rmin对心直动平底对心直动平底从动件凸轮机构中，已知从动件凸轮机构中，已知凸轮的基圆半径凸轮的基圆半径rmin，角速度角速度和从动和从动件的运动规律，设计该凸轮轮廓曲线。件的运动规律，设计该凸轮轮廓曲线。设
19、计步骤：设计步骤：选比例尺选比例尺l作基圆作基圆r rminmin。反向等分各运动角。原则是：陡密缓疏。反向等分各运动角。原则是：陡密缓疏。确定反转后，从动件平底直线在各等份点的位置。确定反转后，从动件平底直线在各等份点的位置。作平底直线族的内包络线。作平底直线族的内包络线。4.4.对心直动平底对心直动平底从动件从动件盘形凸轮盘形凸轮8765432191011121314-A13578911131214123456781514131211109 601209090精选PPT对平底推杆凸轮机构，也有失真现象。对平底推杆凸轮机构，也有失真现象。Ormin可通过增大可通过增大r rminmin解决此
20、问题。解决此问题。rmin精选PPT120B11 1rmin 601209090s摆动摆动从动件凸轮机构中，已知凸轮的基圆半径从动件凸轮机构中，已知凸轮的基圆半径rmin，角速度角速度，摆杆长度摆杆长度l以及摆杆回转中心与凸轮回转中以及摆杆回转中心与凸轮回转中心的距离心的距离d，摆杆角位移方程，设计该凸轮轮廓曲线。摆杆角位移方程，设计该凸轮轮廓曲线。三、摆动三、摆动从动件从动件盘形凸轮机构盘形凸轮机构12345 6 7 85678B1B2B3B4B5B6B7B860 90-dABl1 2 3 4B22 2B33 3B44 4B55 5B66 6B77 7A1A2A3A4A5A6A7A8精选PP
21、TB0OBS0S解析法设计凸轮的轮廓解析法设计凸轮的轮廓从图解法的缺点引出解析法的优点结果：求出轮廓曲线的解析表达式结果：求出轮廓曲线的解析表达式-已知条件：已知条件：e e、r rminmin、r rT T、S=S()S=S()、及其方向。及其方向。理论轮廓的极坐标参数方程：理论轮廓的极坐标参数方程：=(S+S=(S+S0 0)2 2+e+e2 2原理：原理：反转法。反转法。=+=+0其中：其中：S S0 0=r=r2 2minmin e e2tgtg0=e/S=e/S0 0tgtg=e/(S=e/(S +S+S0 0)-即B点的极坐标rT(+(+0 0)(+(+)=两对顶角相等 e erm
22、in参数方程。参数方程。S00精选PPT其中：其中：tg tg=B0BO1-11nn实际轮廓方程是理论轮廓的等距曲线。由高等数学可实际轮廓方程是理论轮廓的等距曲线。由高等数学可知：知：等距线对应点具有公共的法线。等距线对应点具有公共的法线。T T=2 2+r+r2 2TmTm-2-2r rT TcoscosT T=+=+实际轮廓上对应点的实际轮廓上对应点的 T T 位置：位置：位于理论轮廓位于理论轮廓 B B 点法线点法线 n-nn-n 与滚子圆的交线上。与滚子圆的交线上。T=arctg=arctgT T点的极坐标参数方程为：点的极坐标参数方程为：由图有：由图有：=+其中：其中：tg=S+r2
23、min+e2ds/d erT sin -rT cos 直接引用前面的结论TT精选PPT本章重点：本章重点：常用从动件运动规律：特性及作图法；常用从动件运动规律：特性及作图法；理论轮廓与实际轮廓的关系；理论轮廓与实际轮廓的关系；凸轮压力角凸轮压力角与基圆半径与基圆半径r rminmin的关系；的关系；掌握用图解法设计凸轮轮廓曲线的步骤与方法；掌握用图解法设计凸轮轮廓曲线的步骤与方法；掌握解析法在凸轮轮廓设计中的应用。掌握解析法在凸轮轮廓设计中的应用。直角坐标参数方程为：直角坐标参数方程为：x=T T cos cos T T y=T T sin sin T T 精选PPT74 凸轮设计中应该注意的
24、几个问题凸轮设计中应该注意的几个问题1 1、凸轮机构的压力角凸轮机构的压力角3 3、滚子推杆滚子半径的选择4 4、平底推杆底尺寸的确定2 2、凸轮基圆半径的确定精选PPTOB设计凸轮机构时，除了要求从动件能实现预期的运动规律外，还希望凸轮机构结构紧凑，受力情况良好。而这与压力角有很大关系。定义：定义：正压力与推杆上力作用点正压力与推杆上力作用点B速度方向间的夹角速度方向间的夹角 F”F”，若若大到一定程度时，会有：大到一定程度时，会有：机构发生自锁。机构发生自锁。凸轮机构的压力角凸轮机构的压力角nn一、压力角与作用力的关系一、压力角与作用力的关系不考虑摩擦时，作用力沿法线方向。不考虑摩擦时，作
25、用力沿法线方向。FFF”F-有用分力有用分力,沿导路方向沿导路方向F”-有害分力，垂直于导路有害分力，垂直于导路F”=F tg F 一定时，一定时，F Ff FFF Ff为了保证凸轮机构正常工作，要求：为了保证凸轮机构正常工作，要求：精选PPTOB二、压力角与凸轮机构尺寸之间的关系二、压力角与凸轮机构尺寸之间的关系P点为速度瞬心，点为速度瞬心，于是有：于是有：v=lOPr rmin min =30=30 -直动从动件；直动从动件；=354545-摆动从动件；摆动从动件；=708080-回程。回程。nnP lOP=v/eds/d=ds/d=lOC+lCP lCP=lOC=elCP=ds/d-e
26、tg=S+r2min-e2ds/d-eC(S+S0)tg S0=r2min-e2若发现设计结果若发现设计结果 ，可增大可增大rmin s0sDvvr rminmin精选PPTds/dOB 得：得：tg=S+r2min-e2ds/d+enn同理，当导路位于中心左侧时，有：同理，当导路位于中心左侧时，有：lOP=lCP-lOC lCP=ds/d+e 于是：于是：tg=S+r2min-e2ds/d ee“+”用于导路和瞬心位于中心两侧；用于导路和瞬心位于中心两侧；“-”用于导路和瞬心位于中心同侧；用于导路和瞬心位于中心同侧；显然，导路和瞬心位于中心同侧时，压力角将减小。显然，导路和瞬心位于中心同侧时
27、，压力角将减小。注意：注意：用偏置法可减小推程压力角，但同时增大了回用偏置法可减小推程压力角，但同时增大了回 程压力角，故偏距程压力角，故偏距 e 不能太大。不能太大。PC lCP=(S+S0)tg S0=rmin2-e2r rminmins0sD精选PPTnn提问：对于平底推杆凸轮机构：提问：对于平底推杆凸轮机构：？0 0vOr r0 0精选PPT2凸轮基圆半径的确定tan(ds/d)e/r02e2)1/2s在偏距一定，推杆的运动规律已知的条件下，可减小压力角，加大基圆半径r0，从而改善机构的传力特性。但机构的尺寸会增大。（2）凸轮基圆半径的确定 凸轮基圆半径的确定的原则是：应在满足max的
28、条件下，合理的确定凸轮的基圆半径，使凸轮机构的尺寸不至过大。先按满足推程压力角的条件来确定基圆半径r0，即r0(ds/d-e)/tan-s2+e21/2用上式计算得r0随凸轮廓线上各点的ds/d、s值的不同而不同，故需确定r0的极大值，即为凸轮基圆半径的最小半径。（1）凸轮机构的压力角与基圆半径的关系精选PPT还要考虑满足凸轮的结构及强度的要求：当凸轮和轴做成一体时，凸轮廓线的最小半径应大于轴的半径。当凸轮和轴单独制作时，凸轮上要作出轮毂，此时凸轮工作廓线的最小半径应略大于轮毂的外径。可取凸轮工作廓线的最小直径等于或大于轴径的（1.62）倍。精选PPT3滚子推杆滚子半径的选择 采用滚子推杆时，
29、滚子半径的选择，要考虑滚子的结构、强度及凸轮轮廓曲线的形状等多方面的因素。（1）凸轮轮廓曲线与滚子半径的关系则arr。此时，无论滚子半径大小如何，凸轮的工作廓线总是可以平滑地作出来。则arr。若rr时，则a0，工作廓线出现变尖现象。若 rr时，则a0，工作廓线出现交叉，推杆运动规 律出现失真现象。1）当凸轮廓线内凹时，2）当凸轮廓线外凸时，精选PPT（2）滚子半径的选择首先，应使滚子半径rr小于理论廓线的最小曲率半径min。而min则可用解析法或作图法确定。其次，要求凸轮工作廓线的最小曲率半径amin一般不应小于15mm。若不满足此要求时，就应增大r0，或减小rr，或修改s()，或使其工作廓线
30、出现尖点的地方代以合适曲线。此外，滚子半径受其强度、结构限制而不能太小，应取rr(0.10.5)r0精选PPT4平底推杆底尺寸的确定l2lmax(57)mm （a）1）用作图法确定2）用计算公式确定：l2|ds/d|max(57)mm （b）当平底推杆凸轮机构出现失真现象时，可适当增大凸轮的基圆半径r0来消除失真现象。（1）平底长度的确定（2）平底推杆凸轮机构的失真现象精选PPT最大速度vmax(h/0)最大加速度amax(h2/02)最大跃度jmax(h2/02)运动规律等速运动等加速运动余弦加速度正弦加速度5次多项式1.002.001.572.001.88适用场合39.560.04.004.936.285.77中速轻载低速轻载中低速重载中高速轻载高速中载表 7-1精选PPT
