1、 1 2017-2018 学年高一数学上学期期末复习备考之精准复习模拟题 1（ C卷）新人教版 考试时间： 120分钟；总分： 150分 题号 一 二 三 总分 得分 注意事项： 1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2请将答案正确填写在答题卡上 第 I卷（选择题） 评卷人 得分 一、单选题（每小题 5分，共计 60分） 1集合 M=（ x， y） | x 0， y 0， N=（ x， y） | x+y 0， xy 0则（ ） A、 M=N B、 M N C、 M N D、 M?N=?【答案】 A 【解析】0 0 0 , 0y x y x y? ? ? ? ? ?且故选 A 2已知图 中
2、的图象对应的函数为 y f(x)，则图 的图象对应的函数为 ( ) A.? ?xfy?B.? ?xfy?C.? ?xfy ?D.?fy ?【答案】 C 【解析】 2 试题分析： 设所求函数为gx（ ），? ? ,0g x ( | |)( ), 0f x x fxf x x? ? ? ? （ ）， C 选项符合题意 故选 C. 考点：函数的图象 3设 f(x)=833 ? xx,用二分法求方程833 ? xx=0 在)2,1(?内近似值的过程中得f(1) 0,f (1.25) 0,f (1.25) 0,所以由函数零点存在定理知，方程的根落在区间（ 1.25， 1.5），选 B. 考点：本题主要考
3、查函数零点存在定理。 点评：简单题，函数零点存在定理要求，区间端点函数值异号。 4 函数? ? 1xxy e e x x? ? ? ?的图象大致是（ ） A. B. C. D. 【答案】 D 5 已知?gx是 R上 的 奇 函 数 ， 当0x?时，? ? ? ?ln 1g x x? ? ?， 函 数3 ? ? ? ?3 0 0xxfx g x x? ? ? ?，若? ? ? ?22f x f x?，则实数x的取值范围是（ ） A? ? ? ?,1 2,? ?B? ? ? ?, 2 1,? ? ?C?1,2D?2,1?【答案】 D 考点： 1、函数的奇偶性； 2、分段函数； 3、函数与不等式；
4、4、复合函数 . 【方法点晴】本题主要考查函数奇偶性、分段函数、函数与不等式和复合函数，涉及分类讨论、特殊与一般和转化化归思想，考查运算能力，具有一定的灵活性和综合性，属于中等难题 . 首先根据?gx是 R上的奇函数，结合分类讨论思想求得ln( 1 ) , 0( 0) 0 ( ) ln( 1 ) , 0xxg g x xx? ? ? ? ? ? ?从而? ? 3 0ln( 1 ) 0xxfx xx? ? ? ?，再利用特值法得：当0x?时? ? ? ?20ff? ? ? ?22f x f x?成立0x?是解 6过点（ 3， 4）且在坐标轴上的截距相等的直线方程为（ ） A x+y+1=0 B
5、4x 3y=0 C x+y+1=0或 4x 3y=0 D 4x+3y=0或 x+y+1=0 【答案】 D 【解析】 试题分析：当直线过原点时，根据斜截式求得直线的方程，当直线不过原点时，设方程为 x+y=a，把点（ 3， 4）代入可得 a 的 值，从而求得直线的方程 4 解：当直线过原点时，方程为 y= x，即 4x+3y=0 当直线不过原点时，设方程为 x+y=a，把点（ 3， 4）代入可得 a= 1，故直线的方程为 x+y+1=0 故选 D 考点：直 线的截距式方程 7若点( ,0)Pm到点( 3,2)A?及2,8)B的距离之和最小，则 m的值为 ( ) A.2 B. 2? C.1 D.
6、1?【答案】 B 考点：点关于直线的对称点，考查数形结合思想、转化思想。 8已知某几何体的三视图如 右图所示，则该几何体的体积为（ ） A34B 4 C324D334【答案】 C. 【解析】 试题分析：由题意知，该几何体为正四棱锥，且底面边长为 2的正方形，高为 5 2.由棱锥的体积公式得3 2422231 ?V. 考点：空间几何体的体积；三视图 . 9下列命题中假命题是 ( ) A. 垂直于同一条直线的两条直线相互垂直 B. 若一条直线平行于两个相交平面，则这条直线与这两个平面的 交线平行 C. 若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直 D. 若一个平面内的两条相交直线与另一个
7、平面内的相交直线分别平行，那么这两个平面相互平行 【答案】 A 【解析】试题分析：垂直于同一条直线的两条直线可能平行、相交或异面， 错误；选 考点：空间直线和平面的位置关系； 10 A、 B是直线 l外的两点，过 A、 B且和 l平行的平面的个数是（ ） A、 0个 B、 1个 C、无数个 D、以上都有可能 【答案】 D 11如图，已知)0,4(A、)4,0(B，从点)0,2(P射出的光线经直线 AB 反射后再射到直线 OB上，最后经直线 OB反射后又回到 P点，则光线所经过的路程是（ ） A.102B.6 C.33D.52【答案】 A O P A B x y 6 【解析】由反射的性质， P点
8、关于直线 AB的对称点? ?2,4P在第一次的反射光线上，且 P点关于 OB 的对称点? ?0, ?在第二次的入射光线上即第一次的反射光线上，设由 P 点入射到 AB上的点为 Q,则 , PQ三点共线，由对称的线段长度相等可知，光线所经过的路程等于线段PP的长度，为102，所以选 A 12 若对圆? ? ? ?221 1 1xy? ? ? ?上任意一点? ?,xy， 3 4 3 4 9x y a x y? ? ? ? ?的取值与,xy无关，则实数a的取值范围是（ ） A. 4?B. 46a? ? ?C. 4a?或6?D. 6a【答案】 D 【点睛】本题考查了直线和圆的位置关系，重点考查了数形结
9、合思想和转化与化归能力，首先需理解3 4 3 4 9x y a x y? ? ? ? ?的几何意义，然后画图形后，转化为圆与直线3 4 0x y a? ? ?相切或相离的位置关系，问题迎刃而解 . 第 II卷（非选择题） 7 评卷人 得分 二、填空题 (每小题 5分，共计 20分 ) 13 设 U R，集合 A x|x2 3x 2 0， B x|x2（ m 1） x m 0，若（UA） B?，则 m的值是 _ 【答案】1或 【解析】 试题分析： 由A中方程解得：1?x或2，即? ?2,1?，R，? ?12 ? xxRxAC u 且，由B中方程解得：1?x或m?，即? ?mB ? ,1，若? ?
10、 ?BAU，集合 中只能有元素1?或2，解得：m或 考点： 交、并、补集的混合运算 . 14 函数? ? ? ?22log 4 5f x x x? ? ?的递减区间是 _ 【答案】? ?,1?考点：复合函数的单调性 15过点(1,2)总可作两条直线与圆2 2 22 15 0x y kx y k? ? ? ? ? ?相切，则实数k的取值范围是 . 【答案】832 3k?或83 33 k? ? ?【解析】 8 试题分析：2 2 22 15 0x y kx y k? ? ? ? ? ?表示圆需要满足2 2 22 4( 15 ) 0kk? ? ?，解得8 3 8 333k? ? ?，又因为过圆外一点可
11、以作两条直线与圆相切，所以点(1,2)在圆外， 所以2 2 21 2 2 2 15 0kk? ? ? ? ? ? ?，所以3k?或2?， 综上所述，实数k的取值范围是832 3k?或83 33 k? ? ?考点：本小题主要考查圆的一般方程和点与直线的位置关系，考查学生的转化能力和运算求解能力 . 点评：本小题容易只求出3k?或2?，而忘记先要保证是一个圆，所以解题时一定要严谨 . 16 将底边长为 2的等腰直角 三角形ABC沿高线 AD折起，使60BDC? ? ?，若折起后 A、B、C、 D四点都在球O的表面上，则球 的体积为 _ 【答案】7 2154?【解析】 如图所示，在长宽高分别为1,1
12、, 3的长方体中，球心 O 位于上下底面中心的连线上，设球心坐标为点 O，由题意可得： ? ?2 2 21 32 RR? ? ? ?，解得： 723R?， 则球 O的体积为： 34 7 213 54VR?. 点睛：与球有关的组合体问题，一种是内切，一种是 外接解题时要认真分析图形，明确切点和接点的位置，确定有关元素间的数量关系，并作出合适的截面图，如球内切于正方体，切点为正方体各个面的中心，正方体的棱长等于球的直径；球外接于正方体，正方体的顶点均在球面上，正方体的体对角线长等于球的直径 . 9 评卷人 得分 三、解答题（共计 70分） 17（本题满分 10分） 某服装厂生产一种服装，每件服装的
13、成本为 40 元，出厂单价定为 60 元该厂为鼓励销售商定购，决定当一次定购量超过 100件时，每多定购一件，订购的全部零件的出厂单价就降低0.02元根据市场调查，销 售商一次定购量不会超过 500件 （ 1）设一次定购量为 x件，服装的实际出厂总价为 P元，写出函数 P=f(x)的表达式； （ 2）当销售商一次定购了 450件服装时，该服装厂获得的利润是多少元？ （服装厂售出一件服装的利润 =实际出厂价格成本） 【答案】 （ 1） 6 0 ( 0( ) *6 2 0 .0 2 (1 0 0 )xP f x x Nxx? ? ? ? 1 0 0 ) 5 0 0（ 2） 5850元 （ 2）当销
14、售商一次定购了 450件服装时，该服装厂获得利润为 5850元? 15分 18 （本小题满分 12分）已知?fx是定义在 R上的奇函数，且? ? 2 1xmfx x nx? ? （ 1）求,mn的值； （ 2）用定义证明?在? ?1,1?上为增函数； 10 （ 3）若? ? 3afx?对11,33x ?恒成立，求a的取值范围 【答案】（ 1）0?nm；（ 2）证明略；（ 3）109?a. 【解析】 试题分析：（ 1）利用赋值法进行求值；（ 2）设值代值，作差比较，判定符号，下结论；（ 3）求出)(xf的最大值，最大值?即可 . 解题思路：利用函数的奇偶性求有关参数问题，要结合奇偶性的性质进行恰
15、当赋值 . 试题解析：(0) 0x R f? ? ?， ， 得 m=0（ 1）2( ) ( 1 ) (1 )1xf x f fx nx? ? ? ? 可 得 n=00mn? ? ?2() 1xfx x?（ 2）12xx? ? ? ?任 取， 1212 2212( ) ( ) 11xxf x f x xx? ? ? ? ? ? ? ?221 2 2 11211x x x xxx? ? ? ? ? ? ? ?1 2 2 1 1 22211x x x x x? ? ? ? ? ? ? ?1 2 1 222111x x x xxx? ? ? ?1 2 1 2 1 21 1 1 1 1 1 1 0x x x x x x? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?，1 2 1 20x x x x? ? ? ?又 ，1 2 1 2( ) ( ) 0 ( ) ( )f x f x f x f x? ? ? ?-? ?( ) 1,1fx?在 上 单 调 递 增? ?( ) 1,1fx ?在上单调递增
