1、 1 新疆哈密地区 2016-2017学年高一数学上学期期末考试试题 一、选择题 (5*12=60分 ) 1、 已知 3 1， a， a-2，则实数 a的值为（ ） A 3 B 5 C 3或 5 D无解 2、若集合 10,4A ? ? ?,则 ?ACR （ ） A 1,4?B 1( , 0 ,4? ? ?C 1( , 0 ,4? ? ?D 1,4?3、 已知函数 :y 2x;y log2x;y x-1; 21xy? .则下列函数图象 (在第一象限部分 )从左到右依次与函数序号的正确对应顺序是（ ） A. B. C. D. 4、 已知函数 ，则 (2)f ? ( ) A 32 B 16 C. D
2、 5、 已知两直线 03:1 ? myxl ， ? ? 0221:2 ? mmyxml ，若 l1 l2 ，则 m的值为 （ ） A 3 B 1? 或 21 C 0 D 0或 3 6、计算 7l o g 2 03l o g 2 7 l g 2 5 l g 4 7 ( 9 . 8 )? ? ? ? ? 值为（ ） A 6 B 8 C 103 D 132 7、 设函数 )10(lo g)( ? aaxxf a 且，若 8)( 201721 ? xxxf ，则 )()()( 220172221 xfxfxf ?的值等于（ ） A 2loga8 B 16 C 8 D 4 8、已知圆锥的表面积为 6,且
3、它的侧面展开图是一个半圆，则这个圆锥的底面半径为（ ） 2 A 2?B 1?C 2? D ? 9、给出下列结论： 44 ( 2) 2? ? ； 2 1, 1, 2y x x? ? ? ?， y 的值域是 2， 5；幂函数图象一定不过第四象限；函数 1( ) 2 ( 0 , 1 )xf x a a a? ? ? ?的图象过定点 ( 1, 1)? ；若 ln 1a? 成立，则 a 的取值范围是 ? ?e,? .其中正确的序号是 ( ) A B C D 10、 已知偶函数 ?fx在 ?0,? 上 递减， 已知 20.2a? ， 2log 0.2b? ， 0.22c? 则 f(a),f(b),f(c)
4、 大小 为 （ ） A. f(a)f(b)f(c) B. f(a)f(c)f(b) C. f(b)f(a)f(c) D. f(c)f(a)f(b) 11、设两条直线的方程分别为 x+y+a=0 和 x+y+b=0，已知 a、 b 是关于 x 的方程 x2+x+c=0 的两个实根，且 0c ，则这两条直线间距离的最大值为（ ） A 24B 22C 12 D 2 12、 甲、乙、丙、丁四个物体同时从某一点出发向同一个方向运动，其路程( )( 1, 2, 3, 4)if x i ?关于时间( 0)xx?的 函 数 关 系 式 分 别 为1( ) 2 1xfx?，32( xxf ?，3()x， 42(
5、 ) log ( 1)f x?，有以下结论： 当1x?时，甲走在最前面； 当 时，乙走在最前面； 当01x?时 ,丁走在最前面，当1x?时，丁走在最后面； 丙不可能走在最前面，也不可能走在最后面 ； 如果它们一直运动下去，最终走在最前面的是甲。 其中，正确的序号为（ ） B. C. D. 二 、填空题（ 5*4=20分） 13、 设集合 M=（ x， y） |y=x2， N=（ x， y） |y=2x，则集合 M? N的子集的个数为 个 14、 设 m R，过定点 A 的动直线 x+my=0 和过定点 B 的直线 mx y m+3=0， 则直线 AB 的一般方程是 。 3 15、已知直线 l:
6、5 12 60xy?，则直线上的点与原点的距离 的最小值等于 _ 16、 某几何体的正视图与俯视图如图所示，若俯视图中的 多边形为正六边形，则该几何体的侧视图的面积为 - 三、解答题 17、 已知函数 的定义域为集合 A， 集合 ? ?| 1 3 1B x m x m? ? ? ? ?. （ 1）求 集合 A， （ 2）若 A B B? ，求实数 m 的取值范围 . 18、如图，已知平行四边形 ABCD 的三个顶点的坐标为 ( 14)A,? ， ( 2 1)B,? ， (23)C, （ 1）求平行四边形 ABCD 的顶点 D的坐标； （ 2）在 ? ACD 中，求 CD 边上的高线所在直线方程
7、； 19、已知 ()fx为定义在 R上的奇函数，当 0x? 时， ()fx为二次函数，且满足 (2) 1f ? ， ()fx在 x轴 上的两个交点为（ 1,0）、（ 3,0）。（ 1）求函数 ()fx在 R上的解析式； （ 2）作出 ()fx的图象，并根据图象写出 ()fx的单调区间 y x O 4 20、已知函数 f（ x） = ， （ 1）求函数 f（ x）的零点； （ 2） g（ x） =f（ x） a 若函数 g（ x）有四个零点，求 a的取值范围； （ 3）在（ 2）的条件下，记 g（ x）得四个零点从左到右分别为 x1， x2， x3， x4，求 x1+x2+x3x4值 21、如图
8、，已知 F?平面 CD? ，四边形 F? 为矩形，四边形 CD? 为直角梯形， D 90? ? ， /CD? ， D F C D 2? ? ? ? ?， 4? （ I） 求证： F/? 平面 C?； II） 求证： C?平面 C?； （ ）求二面角 F-BC-D平面角的余 弦值 22、如图，已知长方形 ABCD 中， 2,AB AD M? 为 DC 的中点，将 ADM? 沿 AM 折起 ，使得平面 ADM? 平面 ABCM （ 1）求证： AD BM? ； （ 2）若点 E 是线段 DB 上的中点，四棱锥 D ABCM? 的体积为 V，求三棱锥 E ADM? 的体积。 5 BBCCC DBAB
9、B BD 8; 3x-y=0 ; 17.(1) -2x3 (2)m 18.（ 1） ；（ 2） ； 19. 增区间 ， ； 减区间 ， 20. （ 1） 当 x 0时，由 |lnx|=0解得 x=1 ， 当 x 0时，由 x2+4x+1=0解得 x= 2+ 或 x= 2 ， （ 2）函数 g（ x）有四个零点时 a的取值范围是 0 a 1； （ 3） x1+x2= 4，由 |lnx3|=|lnx4|=a，知 x3x4=1 x1+x2+x3x4 = 3 6 21. （ I）因为四边形 为矩形，所以 平面 ， 平面 ， 所以 平面 （ II）过 作 ，垂足为 ， 因为 所以四边形 为矩形所以 ，又因为所以 ， ， 所以 ，所以 ； 因为 平面 ， 所以 平面 ，所以 ， 又因为 平面 ， 平面 ， 所以 平面 （ III） 为所求，余弦值为 22.（ 1） 证明：长方形 中， 为 的中点， ， ， 平面 平面 ，平面 平面 平面 ， 平面 ， 平面 ， （ 2）当 为 的中点时，因为 ， 所以
