1、 1 2016-2017 学年陕西省咸阳市高一（下）期末数学试卷 一、选择题（共 12小题，每小题 5分，满分 60分） 1下列角中终边与 330 相同的角是（ ） A 30 B 30 C 630 D 630 2下列命题中正确的是（ ） A若两个向量相等，则它们的起点和终点分别重合 B模相等的两个平行向量是相等向量 C若 和 都是单位向量，则 D两个相等向量的模相等 3将一根长为 a的铁丝随意截成三段，构成一个三角形，此事件是（ ） A必然事件 B不可能事件 C随机事件 D不能判定 4有一个人在打靶中，连续射击 2次，事件 “ 至少有 1次中靶 ” 的对立事件是（ ） A至多有 1次中靶 B
2、2次都中靶 C 2次都不中靶 D只有 1次中靶 5将两个数 A=9， B=15交换使得 A=15， B=9下列语句正确的一组是（ ） A B C D 6在平行四边形 ABCD 中， + + =（ ） A B C D 7给出的以下四个问题中，不需要用条件语句来描述其算法是（ ） A输入一个实数 x，求它的绝对值 B求面积为 6的正方形的周长 C求三个数 a、 b、 c 中的最大数 D求函数 f（ x） = 的值 8已知一扇形的圆心角是 60 ，弧长是 ，则这个扇形的面积是（ ） A 3 B C 6 D 2 9函数 y=Asin（ 2x+ ）（ A 0， | | ）在一个周期内的图象如图所示，则此
3、函数的解析式为（ ） A y=2sin（ 2x+ ） B y=2sin（ 2x ） C y=2sin（ 2x ） D y=2sin（ 2x+ ） 10如图所示，是关于闰年的流程，则以下年份是闰年的为（ ） A 1996年 B 1998 年 C 2010年 D 2100 年 11我国南宋数学家秦九韶所著数学九章中有 “ 米谷粒分 ” 问题：粮仓开仓收粮，粮农送来米 1512石，验得米内夹谷，抽样取米一把，数得 216粒内夹谷 27粒，则这批米内夹谷约（ ） A 164石 B 178石 C 189石 D 196石 12已知 f（ x） =2sin（ 2x+ ），若将它的图象向右平移 个单位，得到函
4、数 g（ x）的图象，则函数 g（ x）图象的一条对称轴的方程为（ ） A x= B x= C x= D x= 二、填空题（共 4小题，每小题 5分，满分 20分） 13已 知 tan（ ） = 5，则 tan（ + ）的值为 3 14一支田径队有男运动员 28人，女运动员 21 人，现按性别用分层抽样的方法，从中抽取14位运动员进行健康检查，则男运动员应抽取 人 15已知 sin +cos= （ 0 ），则 sin cos 的值为 16某校从高一年级学生中随机抽取部分学生，将他们的模块测试成绩分为 6 组： 40， 50），50， 60）， 60， 70）， 70， 80）， 80， 90）
5、， 90， 100）加以统计，得到如图所示的频率分布直方图，已知高一年级共有学生 600 名，据此估计，该模块测试成绩不少于 60 分的学生人数为 三、解答题（共 6小题，满分 70分） 17已知四点 A（ 3， 1）、 B（ 1， 2）、 C（ 2， 0）、 D（ 3m2， m+4） （ ）求证： ； （ ）若 ，求实数 m的值 18已知 ， （ 1）求 tan 的值； （ 2）求 的值 19甲、乙两名技工在相同的条件下生产某种 零件，连续 6天中，他们日加工的合格零件数的统计数据的茎叶图，如图所示 （ 1）写出甲、乙的中位数和众数； （ 2）计算甲、乙的平均数与方差，并依此说明甲、乙两名技
6、工哪名更为优秀 20脱贫是政府关注民生的重要任务，了解居民的实际收入状况就显得尤为重要现从某地区随机抽取 100个农户，考察每个农户的年收入与年积蓄的情况进行分析，设第 i个农户的4 年 收 入 xi （ 万 元 ）， 年 积 蓄 yi （ 万 元 ）， 经 过 数 据 处 理 得 （ ）已知家庭的年结余 y对年收入 x具有线性相关关系，求线性回归方程； （ ）若该地区的农户年积蓄在 5万以上，即称该农户已达小康生活，请预测农户达到小康生活的最低年收入应为多少万元？ 附：在 = x+ 中， = ， = ，其中 为样本平均值 21已知函数 f（ x） =2cos（ x+ ） sin（ x+ ）
7、cos（ x+ ） （ 1）求 f（ x）的值域和最小正周期； （ 2）若对任意 x 0， ， f（ x） + 2m=0成立，求实数 m的取值范围 22田忌和齐王赛马是历史上有名的故事，设齐王的三匹马分别为 A、 B、 C，田忌的三匹马分别为 a、 b、 c三匹马各比赛一次，胜两场者为获胜若这六匹马比赛的优劣程度可以用以下不等式表示： A a B b C c （ ）如果双方均不知道对方马的出场顺序，求田忌获胜的概率； （ ）为了得到更大的获胜概率，田忌预先派出探子到齐王处打探实情，得知齐王第一场必出上等马那么，田忌应怎样安排出马的顺序，才能使自己获胜的概率最大？ 5 2016-2017学年陕西
8、省咸阳市高一（下）期末数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（共 12小题，每小题 5分，满分 60分） 1下列角中终边与 330 相同的角是（ ） A 30 B 30 C 630 D 630 【考点】 G2：终边相同的角 【分析】 直接利用终边相同的角判断 即可 【解答】 解：因为 330 的终边与 30 的终边相同， 所以 B满足题意 故选 B 2下列命题中正确的是（ ） A若两个向量相等，则它们的起点和终点分别重合 B模相等的两个平行向量是相等向量 C若 和 都是单位向量，则 D两个相等向量的模相等 【考点】 97：相等向量与相反向量； 96：平行向量与共线向量 【分析】 只要两个向量
9、 的方向相同，模长相等，这两个向量就是相等向量，模长相等的两个平行向量是相等向量或相反向量，两个单位向量模长相等，向量相等则模长相等 【解答】 解： 只要两个向量的方向相同，模长相等，这两个向量就是相等向量，故 A不正确， 模长相等的两个平行向量是相等向量或相反向量，故 B不正确， 两个单位向量模长相等，故 C不正确， 向量相等则模长相等，故 D正确， 故选 D 3将一根长为 a的铁丝随意截成三段，构成一个三角形，此事件是（ ） 6 A必然事件 B不可能事件 C随机事件 D不能判定 【考点】 C1：随机事件 【分析】 首先要了解随机事件的概念：在随机试验中，可能出现也可能不出现，而在大量重复试
10、验中具有某种规律性的事件叫做随机事件，然后判断题目是可能事件非必然事件，排除即得到答案 【解答】 解：将一根长为 a的铁丝随意截成三段，构成一个三角形，这个事件是可能发生的事件，但不是必然事件 所以事件是随机事件 故答案选择 C 4有一个人在打靶中，连续射击 2次，事件 “ 至少有 1次中靶 ” 的对立事件是（ ） A至多有 1次中靶 B 2次都中靶 C 2次都不中靶 D只有 1次中靶 【考点】 C4：互斥事件与对立事件 【 分析】 根据对立事件的定义可得事件 “ 至少有 1次中靶 ” 的对立事件 【解答】 解：由于两个事件互为对立事件时，这两件事不能同时发生，且这两件事的和事件是一个必然事件
11、， 再由于一个人在打靶中，连续射击 2 次，事件 “ 至少有 1 次中靶 ” 的反面为 “2 次都不中靶 ” ， 故事件 “ 至少有 1次中靶 ” 的对立事件是 “2 次都不中靶 ” ， 故选 C 5将两个数 A=9， B=15交换使得 A=15， B=9下列语句正确的一组是（ ） A B C D 【考点】 EB：赋值语句 【分析】 要实现两个变量 A， B值的交换，需要借助中间量 C，先把 B的值赋给中间变量 C，再把 A的值赋给变量 B，把 C的值赋给变量 A 【解答】 解：先把 B的值赋给中间变量 C，这样 C=15， 7 再把 A的值赋给变量 B，这样 B=9， 把 C的值赋给变量 A
12、，这样 A=15 故选： D 6在平行四边形 ABCD 中， + + =（ ） A B C D 【考点】 98：向量的加法及其几何意义 【分析】 根据题意，画出图形，结合图形，利用平面向量的加法运算法则进行运算即可 【解答】 解：画 出图形，如图所示； + + =（ + ） + = + = + = 故选： D 7给出的以下四个问题中，不需要用条件语句来描述其算法是（ ） A输入一个实数 x，求它的绝对值 B求面积为 6的正方形的周长 C求三个数 a、 b、 c 中的最大数 D求函数 f（ x） = 的值 【考点】 ED：条件语句 【分析】 根据条件语句适用于：不同前提条件下不同处理方式的问题，
13、可依次对四个问题进行分析找出具有不同前提条件下不同处理方式这一特征的问题，即可得到正确选项 【解答】 解：对于 A，输入一个实数 x，求它的绝对值，自变量取不同值时，求对应的函数值时，需要代入相应的解析式，需要用条件语句描述 对于 B，求面积为 6的正三角形的周长用顺序结构即可，故不需要用条件语句描述； 8 对于 C，求三个数 a、 b、 c中的最大数，由于要作出判断，找出最大数，故本问题的解决要用到条件语句描述； 对于 D，因为函数 f（ x） = 是一个分段函数，即自变量取不同值时，求对应的函数值时，需要代入相应的解析式，需要用条件语句描述 故选： B 8已知一扇形的圆心角是 60 ，弧长
14、是 ，则这个扇形的面积是（ ） A 3 B C 6 D 【考点】 G8：扇形面积公式 【分析】 根据弧长公式 l= 变形，求出半径 R，即可求出扇形的面积 【解答】 解： l= ， R= =3， S= = ， 故选 B 9函数 y=Asin（ 2x+ ）（ A 0， | | ）在一个周期内的图象如图所示，则此函数的解析式为（ ） A y=2sin（ 2x+ ） B y=2sin（ 2x ） C y=2sin（ 2x ） D y=2sin（ 2x+ ） 【考点】 H2：正弦函数的图象 【分析】 由函数的图象的顶点坐标求出 A，由周期求出 ，由五点法作图求出 的值，可得函数的解析式 【解答】 解：根据函数 y=Asin（ 2x+ ）（ A 0， | | ）在一个周期内的图象， 9 可得 A=2
