1、 1 2016-2017 学年天津市和平区高一（下）期末数学试卷 一、选择题（每小题 4 分） 1把二进制数 110111（ 2） 化为十进制数为（ ） A 51 B 53 C 55 D 57 2下面的程序运行后的作用是（ ） A输出两个变量 A和 B的值 B把变量 A的值赋给变量 B，并输出 A和 B的值 C把变量 B的值赋给变量 A，并输出 A和 B的值 D交换两个变量 A和 B的值，并输出交换后的值 3阅读如图的程序框图，运行相应的程序，则输出的 S值为（ ） A 2 B 3 C 4 D 5 4一个算法的步骤如下： 2 第一步：输入正数 m的值； 第二步：求出不超过 m 的最大整数 x；
2、 第三步：计算 y=2x+x； 第四步：输出 y的值 如果输出 y的值为 20，则输入的 m值只可能是下列各数中的（ ） A 3.1 B 4.2 C 5.3 D 6.4 5某校从高中 1200名学生中抽取 50名学生进行问卷调查，如果采用系统抽样的方法，将这 1200名学生从 1开始进行编号，已知被抽取到的号码有 15，则下列号码中被抽取到的还有（ ） A 255 B 125 C 75 D 35 6甲、乙两位同学期末考试的语文、数学、英语、物理成绩如茎叶图所示，其中甲的一个数据记录模糊，无法辨认，用 a来表示，已知两位同学期末考试四科的总分恰好相同，则甲同学四科成绩的中位数为（ ） A 92
3、B 92.5 C 93 D 93.5 7在下列各散点图中，两个变量具有正相关关系的是（ ） A B C D 8甲、乙两人下象棋，甲获胜的概率是 ，下成和棋的概率是 ，则甲输棋的概率为（ ） A B C D 3 9如图，在边长为 2 的正方形 ABCD 的内部随机取一点 E，则 ABE 的面积大于 的概率为（ ） A B C D 10已知研究 x与 y之间关系的一组数据如表所示： x 0 1 2 3 4 y 1 3.5 5.5 7 8 则 y对 x的回归直线方程 =bx+a必过点（ ） A（ 1， 4） B（ 2， 5） C（ 3， 7） D（ 4， 8） 二、填空题（每小题 4 分） 11执行
4、如图所示的程序框图，则输出的 S值为 12把 118化为六进制数为 13正整数 1260与 924的 最大公约数为 14设一组数据 51， 54， m， 57， 53的平均数是 54，则这组数据的标准差等于 15某人打靶时连续射击两次，每次中靶的概率都是 0.7，则他至少有一次中靶的概率4 为 三、解答题 16已知一个 5 次多项式为 f（ x） =3x5 2x4+5x3 2.5x2+1.5x 0.7，用秦九韶算法求出这个多项式当 x=4时的值 17现有 7名学科竞赛优胜者，其中语文学科是 A1， A2，数学学科是 B1， B2，英语学科是 C1，C2，物理学科是 D1，从竞赛优胜者中选出 3
5、名组成一个 代表队，要求每个学科至多选出 1名 （ 1）求 B1被选中的概率； （ 2）求代表队中有物理优胜者的概率 18和谐高级中学共有学生 570名，各班级人数如表： 一班 二班 三班 四班 高一 52 51 y 48 高二 48 x 49 47 高三 44 47 46 43 已知在全校学生中随机抽取 1名，抽到高二年级学生的概率是 （ 1）求 x， y的值； （ 2）现用分层抽样的方法在全校抽取 114名学生，应分别在各年级抽取多少名？ 19某校为了解全校高中 学生五一小长假参加实践活动的情况，抽查了 100名学生，统计他们假期参加实践活动的时间，绘成的频率分布直方图如图所示 （ 1）求
6、这 100名学生中参加实践活动时间在 6 10小时内的人数； （ 2）估计这 100名学生参加实践活动时间的众数、中位数和平均数 5 20一组数据如表： x 1 2 3 4 5 y 1.3 1.9 2.5 2.7 3.6 （ 1）画出散点图； （ 2）根据下面提供的参考公式，求出回归直线方程，并估计当 x=8时， y的值 （参考公式： = = ， = ） 6 2016-2017学年天津市和平区高一（下）期末数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（每 小题 4 分） 1把二进制数 110111（ 2） 化为十进制数为（ ） A 51 B 53 C 55 D 57 【考点】 EM：进位制 【分析
7、】 由二进制转化为十进制的方法，我们只要依次累加各位数字上的数 该数位的权重，即可得到结果 【解答】 解： 110111（ 2） =1 20+1 21+1 22+1 24+1 25=1+2+4+16+32=55 故选： C 2下面的程序运行后的作用是（ ） A输出两个变量 A和 B的值 B把变量 A的值赋给变量 B， 并输出 A和 B的值 C把变量 B的值赋给变量 A，并输出 A和 B的值 D交换两个变量 A和 B的值，并输出交换后的值 【考点】 E5：顺序结构 【分析】 顺序执行程序，可得程序的功能，从而得解 【解答】 解：模拟程序的运行，可得程序运行后的作用是交换两个变量 A和 B 的值，
8、并输出交换后的值 故选： D 7 3阅读如图的程序框图，运行相应的程序，则输出的 S值为（ ） A 2 B 3 C 4 D 5 【考点】 EF：程序框图 【分析】 模拟程序的运行，依次写出每次 循环得到的 S， k的值，当 k=17时满足条件 k 16，退出循环，输出 S的值为 3，即可得解 【解答】 解：模拟程序的运行，可得 S=1， k=1 不满足条件 k 16，执行循环体，满足条件 S 4， S=2， k=3 不满足条件 k 16，执行循环体，满足条件 S 4， S=3， k=5 不满足条件 k 16，执行循环体，满足条件 S 4， S=4， k=7 不满足条件 k 16，执行循环体，不
9、满足条件 S 4， S=2， k=9 不满足条件 k 16，执行循环体，满足条件 S 4， S=3， k=11 不满足条件 k 16，执行循环体，满足条件 S 4， S=4， k=13 不满足条件 k 16，执行循环体，不满足条件 S 4， S=2， k=15 不满足条件 k 16，执行循环体，满足条件 S 4， S=3， k=17 满足条件 k 16，退出循环，输出 S的值为 3 故选： B 4一个算法的步骤如下： 8 第一步：输入正数 m的值； 第二步：求出不超过 m 的最大整数 x； 第三步：计算 y=2x+x； 第四步：输出 y的值 如果输出 y的值为 20，则输入的 m值只可能是下列
10、各数中的（ ） A 3.1 B 4.2 C 5.3 D 6.4 【考点】 EA：伪代码 【分析】 由算法可知： 20=2x+x，解得： x=4，结合 x=4是不超过 m的最大整数，结合选项即可得解 【解答】 解：由算法可知： 20=2x+x， x是整数 解得： x=4， 由于 x=4是不超过 m的最大整数，结合选项可得 m=4.2 故选： B 5某校从高中 1200名学生中抽取 50名学生进行问卷调查，如果采用系统抽样的方法，将这 1200名学生从 1开始进行编号，已知被抽取到的号码有 15，则下列号码中被抽取到的还有（ ） A 255 B 125 C 75 D 35 【考点】 B4：系统抽样
11、方法 【分析】 根据系统抽样的定义求出样本间隔 ，然后进行计算即可 【解答】 解：根据系统抽样得样本间隔为 1200 50=24， 已知被抽取到的号码有 15，则其他抽取的号码为 15+24（ n 1） =24n 9， 则当 n=11时，号码为 24 11 9=255， 故选： A 6甲、乙两位同学期末考试的语文、数学、英语、物理成绩如茎叶图所示，其中甲的一个数据记录模糊，无法辨认，用 a来表示，已知两位同学期末考试四科的总分恰好相同，则甲同学四科成绩的中位数为（ ） 9 A 92 B 92.5 C 93 D 93.5 【考点】 BA：茎叶图 【分析】 根据茎叶图，两位同学的总分相等，建立方程
12、关系求出 a=2，结合中位数的定义进行求解即可 【解答】 解： 两位同学期末考试四科的总分恰好相同， 由茎叶图得 87+90+94+95+a=89+85+96+98， 即 a=2， 则甲的中位数为 =93， 故选： C 7在下列各散点图中，两个变量具有正相关关系的是（ ） A B C D 【考点】 BI：散点图 【分析】 根据在两个变量的散点图中，样本点成带状分布，这两个变量具有线性相关关系，而正相关关系的散点图是从左下角向右上角变化，由此判断得出正确的结论 【解答】 解：根据题意，依次分析选项： 对于 A、是相关关系，但不是正相关关系，不符合题意； 对于 B、是相关关系，但是负相关关系，不符
13、合题意； 对于 C、所示的散点图中，样本点不成带状分布，则这两 个变量不具有线性相关关系，不符10 合题意； 对于 D、是相关关系，且是正相关关系，符合题意； 故选： D 8甲、乙两人下象棋，甲获胜的概率是 ，下成和棋的概率是 ，则甲输棋的概率为（ ） A B C D 【考点】 C5：互斥事件的概率加法公式 【分析】 利用互斥事件概率加法公式直接求解 【解答】 解： 甲、乙两人下象棋，甲获胜的概率是 ，下成和棋的概率是 ， 甲输棋的概率： p=1 = 故选： A 9如图，在边长为 2 的正方形 ABCD 的内部随机取一点 E， 则 ABE 的面积大于 的概率为（ ） A B C D 【考点】 CF：几何概型 【分析】 根据题意，得正方形边长为 2， E到 AB的距离大于 时满足题意，由几何概型公式计算可得答案 【解答】 解：如图，正方形边长为 2， E到 AB的距离大于 时， ABE的面积大于 ，易得 E在长宽分别为 2， 的矩形内，又正方形面积为 4，
