1、 - 1 - 北京市丰台区 20162017 学年度第二学期期末练习高一数学 第一部分 （选择题 共 40 分） 一、选择题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项 1. 如果 ，那么下列不等式中一定成立的是 A. B. C. D. 2. 等比数列 中 ， ， ，则 A. B. 4 C. D. 8 3. 执行如图所示的程序框图，如果输入的 ，则输出的 等于 A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 4. 某几何体的三视图如图所示，其中俯视图是等腰三角形，那么该几何体的体积是 A. 96 B. 128 C. 140 D. 152 - 2 - 5.
2、 在 中，角 ， ， 的对边分别为 ， ， ，且 ， ，则 一定是 A. 直角三角形 B. 钝角三角形 C. 等边三角形 D. 等腰直角三角形 6. 二次函数 的部分对应值如下表： 则一元二次不等式 的解集是 A. B. C. D. 7. 在数列 中， ，且 ，则 A. B. C. D. 8. 已知各项均为正数的等比数列 中，如果 ，那么这个数列前 3 项的和 的取值范围是 A. B. C. D. 9. 已知 n 次多项式 ，在求 值的时候，不同的算法需要进行的运算次数是不同的例如计算 （ k 2， 3， 4， ? ， n）的值需要 k 1次乘法运算，按这种算法进行计算 的值共需要 9次运算（
3、 6次乘法运算， 3次加法运算）现按右图所示的框图进行运算，计算 的值共需要 次运算 - 3 - A. B. C. D. 10. 如图，在正方体 中，点 在正方体表面运动，如果 ，那么这样的点 共有 A. 2 个 B. 4 个 C. 6 个 D. 无数个 - 4 - 第二部分 （非选择题 共 60 分） 二、填空题共 6 小题，每小题 4 分，共 24 分 11. 从某企业生产的某种产品中抽取 100 件样本，测量这些样本的一项质量指标值，由测量结果得如下频数分布表： 质量指标 值分组 75， 85) 85， 95) 95，105) 105，115) 115，125 频数 6 26 38 22
4、 8 则样本的该项质量指标值落在 105， 125上的频率为 _ 12. 函数 的最大值是 _ 13. 如图，样本数为 的三组数据，它们的平均数都是 ，频率条形图如下，则标准差最大的一组是 _ 14. 已知两条不重合的直线 和两个不重合的平面 , ，给出下列命题： 如果 ， ，那么 ； 如果 ， ，那么 ； 如果 ， ，那么 ； 如果 ， ，那么 上述结论中， 正确结论 的序号是 _（写出所有正确结论的序号） 15. 如图，为了测量河对岸 两点之间的距离观察者找到了一个 点 ，从 可以观察到点 ；找到了一个点 ，从 可以观察到点 ；找到了一个点 ，从 可以观察到点 并测量得到图中一些数据，其中
5、 ， ， ， ， ，则 _ - 5 - 16. 数列 满足 ， ，其前 项和为 ，则 （ 1） _； （ 2） _ 三、解答题共 4 小题，共 36 分解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程 17. 在 中，角 ， ， 的对边分别为 ， ， ，且 ， （ ）求 的值； （ ）如果 ，求 的值及 的面积 18. 某校在 “ 普及环保知识节 ” 后，为了进一步增 强环保意识，从本校学生中随机抽取了一批学生参加环保基础知识测试经统计，这批学生测试的分数全部介于 75 至 100 之间将数据分成以下 组：第 1 组 ，第 2 组 ，第 3 组 ，第 4 组 ，第 5组 ，得到如图所示的频率分布直方图
6、（ ）求 a 的值； （ ）现采用分层抽样的方法，从第 3， 4， 5 组中随机抽取 6 名学生座谈，求每组抽取的学生人数； （ ）假设同一组中的每个数据可用该组区间的中点值代替，试估计随机抽取学生所得测试分数的平均值在第几组（只需写出结论） - 6 - 19. 如图，在四棱锥 中，底面 为正方形，点 是棱 的中 点， ，平面 平面 （ ）求证： /平面 ； （ ）求证： 平面 ； () 设 ,试判断平面 平面 能否成立；若成立，写出 的一个值（只需写出结论） 20. 设数列 满足 ， ；数列 的前 项和为 ，且 （ ） 求数列 和 的通项公式； （ ） 把数列 和 的 公共项 从小到大排成新数列 ,试写出 ， ，并证明 为等比数列
